Voir la source de A.04 - Exprimer une information par un pari

== De la prévision déterministe à la prévision accompagnée d'une information sur l'incertitude associée ==

De nombreuses prévisions sont exprimées de façon déterministe, c'est-à-dire en donnant une valeur unique.   Mais nous savons que nos prévisions sont imparfaites. Il est donc nécessaire de l'indiquer. Au-delà de cette information évidente, comment peut-on aider le destinataire de la prévision ?

=== Une prévision exprimée par un intervalle min – max ===

Une première solution, assez souvent adoptée, est d'indiquer non pas une valeur mais un intervalle.

Exemple 1. Le débit à 6 h sera au minimum de 1 000 m3/s et au maximum de 1 500 m3/s.

Cette formulation présente un défaut : il s'agit d'une affirmation « définitive » qui n'indique pas au destinataire la confiance à lui accorder.

=== Une prévision exprimée par un intervalle correspondant à un pari fait par le prévisionniste ===

Une autre approche adapte la solution précédente. Elle consiste à annoncer un intervalle de prévision ([[A.10_-_Intervalles_de_prévision|fiche A.10]]) correspondant à un pari sur la probabilité de présence de la grandeur prévue dans l'intervalle.

Exemple 2. L'affirmation « Il y a 8 chances sur 10 que le débit à 6 h soit compris entre 1 100 m3/s et 1 450 m3/s » peut se lire également sous la forme d'un pari : le prévisionniste parie à 10 contre 8 que l'observation sera comprise dans l'intervalle annoncé, c'est-à-dire qu'il est prêt à parier 8 € pour en obtenir 10 € (c'est-à-dire gagner 2 € supplémentaires). C'est exactement le même pari que fait le turfiste aux courses quand il parie à 5 contre 4 sur un cheval vainqueur [1].

Il s'agit ici d'une expression quantifiée de la confiance qu'a le prévisionniste dans sa prévision. Cette méthode est appelée estimation subjective des incertitudes ([[C.02_-_Estimation_subjective_des_incertitudes_de_prévision|fiche C.02]]).

== Avantages de l'expression de la prévision sous la forme d'un pari ==

L'affirmation présentée dans l'exemple 2 permet d'abord au prévisionniste de vérifier peu à peu (sur un ensemble de prévision) sa fiabilité ([[D.02_-_Fiabilité_d'une_prévision|fiche D.02]]) : la fiabilité correspond au fait de ne pas sous-estimer ou sur-estimer l'incertitude en moyenne (le prévisionniste « tient ce qu'il promet »).

Quand le système de prévision est fiable, cette manière de présenter la prévision permet également au destinataire d'estimer la confiance à mettre dans la prévision et lui permet d'ajuster au mieux sa décision. Le destinataire de la prévision peut d'ailleurs préciser le niveau de confiance qui lui est nécessaire (lui faut-il une prévision à 50 % (une chance sur deux d'être vérifiée) ou à 90 % (neuf chances sur dix) ?).



'''Voir également'''

[[A.10_-_Intervalles_de_prévision|Fiche A.10 – Intervalles de prévision]]

[[C.02_-_Estimation_subjective_des_incertitudes_de_prévision|Fiche C.02 – Estimation subjective des incertitudes]]

[[D.02_-_Fiabilité_d'une_prévision|Fiche D.02 – Fiabilité]]


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[1] Parier à x contre 1 revient à proposer de gagner x unités (euros, jetons, carrés de chocolats...) pour chaque unité misée en cas de gain du pari et de tout perdre sinon. Si un joueur estime avoir une probabilité p de gagner son pari alors il peut déterminer la cote minimale à partir de laquelle il est rationnel de jouer. Pour cela, il calcule son espérance de gain :

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[[File:Inc9.bmp|400px]]
</center>

Il jouera si son espérance de gain est positive.

Une approche équivalente consiste à estimer l'espérance de ses avoirs finals :

<center>
[[File:Inc10.bmp|400px]]
</center>

et à jouer si cette espérance est supérieure à la mise (1).


Dans notre exemple, [[File:Inc11.bmp|70px]] , il est rationnel de jouer si [[File:Inc12.bmp|150px]] . Dans le cas d'un pari contre un adversaire unique, cela revient à accepter de mettre 8 € au pot si l'adversaire mise 10 – 8 = 2 € pour empocher 10 € (gain de 2 €) : le joueur acceptera de jouer à un cote supérieure à 10 contre 8 (ou encore 5 contre 4).

[[Catégorie:Incertitudes]]