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ANSWER - flume experiment - wave propagation in estuary : Différence entre versions

De Wikhydro
(RoAbUn)
(Impact of the variation of the amplitude for several tests with the same parameters)
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* Figure 16 : les variations d'amplitudes pour les 3 schémas sont croissantes suivant la pente, ce qui est bien conforme à la théorie.  
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* Figure 16: amplitudes variations for the 3 diagrams are increasing according to the slope, which is in accordance with the theory.
* Figure 17 : les amplitudes initiales des vagues générées par le batteur ne sont pas toujours bien respectées : toutes les courbes d'un même schéma devraient partir du même point à X=0
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* Figure 17: the initial amplitudes of the waves generated by the wave maker are not always well respected: all the curves of the same diagram should start from the same point to X = 0
* Figure 18 : on note une chute très nette de l'amplitude à l'arrivée en haut de la pente.
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* Figure 18: there is a sharp drop in amplitude at the arrival at the top of the slope.
  
 
=== Impact de la variation de la période sur les conditions de propagation des ondes ===
 
=== Impact de la variation de la période sur les conditions de propagation des ondes ===

Version du 7 mars 2018 à 17:37

Sommaire

Context

This page is part of the collaborative initiative ANSWER relative to the elaboration and dissemination of scientific knowledge in water resources

It concerns

  • MARITIME HYDRAULICS
  • WAVE PROPAGATION IN ESTUARY

It is closely related to 2 others pages:

To validate these theoretical approaches, a series of flume experiments were conducted at Southern Institute of Water Resources Research (SIWRR) in Saigon - Vietnam.

Experimental set-ups

Nomenclature of tests

The physical model tests were conducted from April to August 2016 at SIWRR by Hazeme Mohamed as part of her 2nd year internship at ENTPE, proposed by Jean-Michel Tanguy (SHF) and supervised by Professor San Dinh Director of SIWRR.

The SIWRR is home to several experimental facilities that study the behavior of waves near the coast.

We used the 40 m long, 1.2 m wide and 1.5 m maximum depth canal. It includes a wave maker that can generate regular and irregular waves, with a maximum amplitude of 0.42m, period between 0.5s and 5s. At its upstream end, the beach may be absorbent or reflective.

In order to build a database necessary for the validation of the theoretical developments, 3 types of tests were carried out:

  1. SmAbUn : runs in a rectangular uniform smooth bottom flume with absorbing upstream beach
  2. RoAbUn : runs in a rectangular uniform partially rocky covered bottom flume with absorbing upstream beach
  3. SmAbCo : runs in a rectangular convergent banks and absorbing upstream beach

By varying the parameters below, it is more than 68 different tests that have been instrumented:

  • Regular waves
  • Constant slope along 10 m upstream of the channel: 1/25.
  • Different templates: rectangular canal and canal with linearly bank reduction.
  • Variation of the bottom roughness of the channel (smooth bottom with sand and bottom covered with rocks)
  • Varying conditions at the upstream boundaries: absorption or reflection.
  • Variation of different wave parameters: water level, amplitude and period

In order to simplify the identification of the runs, we have established the following nomenclature:

  • Upstream depth at the wave maker: D65 or D70 corresponding to depths of 65cm and 70cm
  • A4: amplitude of the wave: 4cm (half-amplitude: the real amplitude is 8 cm counted from head to trough)
  • T4: wave period: 4s
  • Bottom surface: Sm (Smooth) or Ro (Rocks)
  • Upstream boundary conditions: Re (reflection) or Ab (Absorption)
  • Geometry of the section: Un (rectangular channel of constant section) or Co (rectangular channel with linear convergent section)

For example, the file D70A2T7_RoAbCo corresponds to a regular canal. Waves are generated upstream with a water height of 70cm, an amplitude of 2cm, a period of 7s on a bottom constituted in its sloping part of rocks with an absorbing beach in a convergent canal. The _D and _E suffixes are added to the file names corresponding to Data and Exploitation.

The combinations of parameters are as follows (not all combinations have been tested):

D (cm) A (cm) T (s)
65 2 2
70 4 4
5 5
6
7

The following photos and videos illustrate the configurations:

General view towards the wave maker
General view upstream
Lateral viewl
upstream of the wave maker
Rocks on the bed (partial)
Convergents banks
Convergent banks

Here are also some videos records at SIWRR on the channel in conditions close to our tests, but with a boundary condition not corresponding to our scenarios.

Locations of the measuring sections

The channel consists of two parts: a first part of 10 m long characterized by a slope of 1/25 which continues with a horizontal part until the boundary condition represented either by an absorbing beach (diagram below) or by a reflective wall.

Canal position sections.jpeg

The measurement sections were positioned every 2.5 m from the beginning of the slope to the section x = 10m. Sections 6 and 7 are respectively at X = 12m and X = 14m

Exploitation of results

We present below 4 tests which seem to us representative of the typologies of configurations, then we compare several similar tests by varying one parameter at a time (the period, the amplitude, the roughness, the convergence effect).

Presentation of 4 standard tests

SmAbUn

We choose test D70A4T4_SmAbUn which corresponds to the following parameters:

'Depth: 70cm, Amplitude 4cm, Period 4s, Smooth bottom, Absorption upstream, uniform cross sections'

The graph above represents the time records of the 7 measurement devices along the channel. They are indicated with different colors. We have selected a time window that corresponds to a series of well-formed waves between the following limits: the first waves are unusable because of the movement of the wave maker and the last ones are disturbed corresponding to parasitic phenomena: transverse wave appearance and/or wave return from the not fully absorbent beach.

Thus, thanks to this diagram, we can illustrate several parameters whose longitudinal variations can be highlighted on the following graphs, but also the appearance of local disturbances.

Figure 1
Figure 2
Figure 3
Figure 4
Figure 5

Diagrams interpretations

  • Figure 2: In accordance with the theory, the wave amplitude increases upstream along the bottom slope
  • Figure 3: Variation of the upstream and downstream slopes of the propagation waves. The graph shows very well the stiffening of the upstream slope of the wave (in red) and the decrease of the downstream slope: this illustrates the importance of non-linear processes. We will see that they decrease with the amplitude and the period of the wave. In absolute values, the slope of the upstream stiffening is greater than that of the downstream subsidence.
  • Figure 4: the celerity of the waves decreases and remains very close to the theoretical values ​​given by the theory of the long waves. There is however a particular point located at the upstream limit of the slope (X = 10m)
  • Figure 5: The wavelength decreases along the slope. The break point of slope is also apparent.

Note : At the section X = 10m, the speed is close to 1.5 m/s. Thus for a return trip of 2x20m = 40 m to return to the profile X = 14m, the wave takes 27 s. Thus the graph of Figure 1 is before the reflected wave (if any) from the absorbing range does disturb the sensors.

RoAbUn

We choose test D70A4T4_RoAbUn which corresponds to the following parameters:

'Depth: 70cm, 1/2 Amplitude 4cm, Period 4s, Rocky bottom, Absorption upstream, Constant pattern'

In a similar way to the other tests described above, we can illustrate several parameters whose longitudinal variations can be highlighted on the following graphs.

Figure 6
-
Figure 7
Figure 8
-
Figure 10

Interpretations:

  • Figure 7: According to the theory, the wave amplitude increases longitudinally along the bottom slope
  • Figure 8: Variation of the upstream and downstream slopes of the propagation waves. The graph shows very well the stiffening of the upstream slope of the wave (in red) and the decrease of the downstream slope: this illustrates the importance of non-linear processes. We will see that they decrease with the amplitude and the period of the wave. In absolute values, the slope of the upstream stiffening is greater than that of the downstream subsidence.
  • Figure 9: the celerity of the waves decreases and remains very close to the theoretical values ​​given by the theory of the long waves. The same singular point is found at the upstream limit of the slope as in the previous test (X = 10m)
  • Figure 10: The wavelength decreases along the slope. The point of slope failure is also apparent.

Note: At the right of section X = 12 m, the speed is close to 1.5 m / s. Thus for a round trip of 2x20m = 40 m to return to the profile X = 14m, the wave will put a time close to 27 s. Thus the graph of FIG. 6 is located before the reflected wave (if any) from the absorbing pad returns to disturb the sensors.

SmAbCo

We choose run D70A4T4_SmAbCo which corresponds to the following parameters :

'Depth: 70cm, 1/2 Amplitude 4cm, Period 4s, Smooth Bottom, Absorption upstream, Convergent banks'

In a similar way to the other tests described above, we can illustrate several parameters whose longitudinal variations can be illustrate on the following graphs:

Figure 11
Figure 12
Figure 13
Figure 14
Figure 15

Schema interpretations:

  • Figure 12: According to the theory, the wave amplitude increases longitudinally along the slope of the bottom
  • Figure 13: Variation of the upstream and downstream slopes of the propagation waves. The graph shows very well the stiffening of the upstream slope of the wave (in red) and the decrease of the downstream slope: this illustrates the importance of non-linear processes. We will see that they decrease with the amplitude and the period of the wave. In absolute values, the slope of the upstream stiffening is greater than that of the downstream subsidence.
  • Figure 14: the celerity of the waves decreases and remains very close to the theoretical values ​​given by the theory of the long waves. The same singular point is found at the upstream limit of the slope as in the previous test (X = 10m)
  • Figure 15: The wavelength decreases along the slope. The point of slope failure is also apparent.

Note: At the right of the section X = 12 m, the speed is close to 1.5 m / s Thus for a return trip of 2x20m = 40 m to return to the profile X = 14m, the wave takes 27 s. Thus, the graph of Figure. 11 is located before the (eventual) reflected wave coming from the absorbing upstream boundary, which can disturb the sensors.

Comparative analysis of records

We have exploited all the tests in a transversal manner, so as to implement particular behaviors of the surface waves. This is how we will compare the following parameters:

  • impact of the variation of the amplitude for several tests characterized by the same parameters but with roughnesses, and a template either uniform, or linear
  • impact of the change in the period
  • impact of the variation of the initial amplitude
  • comparison for the same test carried out in uniform or convergent section
  • impact of roughness variation

Impact of the variation of the amplitude for several tests with the same parameters

We have compared several tests characterized by D70, by Ab absorbing boundary conditions and for the same period T5. These are tests D70A5T5, D70A2T2 and D70A5T7 in RoAbUn, SmAbCo and SmAbUn conditions

Figure 16
Figure 17
Figure 18
  • Figure 16: amplitudes variations for the 3 diagrams are increasing according to the slope, which is in accordance with the theory.
  • Figure 17: the initial amplitudes of the waves generated by the wave maker are not always well respected: all the curves of the same diagram should start from the same point to X = 0
  • Figure 18: there is a sharp drop in amplitude at the arrival at the top of the slope.

Impact de la variation de la période sur les conditions de propagation des ondes

Nous avons choisi la configuration du canal rectangulaire D70A4 avec berges convergentes (SmAbCo) et avons comparé des essais réalisés avec des périodes différentes (T2, T4,T5 et T6)

Figure 19
Figure 20
Figure 21
Figure 22

Commentaires:

  • Figure 19 : l'amplitude augmente le long de la pente, sauf pour la période la plus basse (T2) qui décroit en haut de pente. Les courbes T4 et T5 sont assez voisines. La courbe T6 est plus basse car elle ne part pas de la même origine
  • Figure 20 : les pentes des vagues de faibles fréquences sont très proches en valeur absolue et évoluent peu, ce qui montre le caractère quasi-linéaire de la propagation. Pour les fréquences plus importantes, le raidissement amont et plus important en valeur absolue que l'affaissement aval. Cet affaissement se maintient à une valeur proche de 1% alors que le raidissement augmente progressivement en montant la pente
  • Figure 21 : toutes les vagues de même amplitude se propagent vers l'amont avec une célérité décroissante voisine de -0,1 m/s/ml, ce qui peut s'écrire : $ dC/dX=-0,1 $. Après la rupture de pente, la célérité tend à prendre une valeur constante voisine de 1,6 m/s
  • Figure 22 : la longueur d'onde décroit vers l'amont avec une intensité variant avec l'amplitude.

Des schémas précédents, nous pouvons en déduire les relations empiriques suivantes : sachant que L=CT, la loi de variation de la longueur d'onde dL/dX=dC/dx*T=-0.1*T, qui peut être vérifiée sur la figure 22

Impact de la variation de l'amplitude sur les conditions de propagation des ondes

Afin de mettre en évidence l'impact de la variation de l'amplitude sur les conditions de propagation des ondes, nous avons choisi de comparer plusieurs essais qui correspondent à D70T4 mais avec des amplitudes différentes : A2, A4 et A5 dans les configuration SmAbCo (fond lisse, condition limite amont absorbante et berges convergentes)

Figure 23
Figure 24
Figure 25
Figure 26

Commentaires:

  • Figure 23 : l'amplitude augmente le long de l'axe proportionellement à la valeur de l'amplitude initiale. Pour la plus faible amplitude initiale, la vague ne "gonfle pas": l'amplitude reste constante le long de la pente, ce qui confirme le caractère quasi-linéaire de l'essai
  • Figure 24 : les pentes des courbes amont de raidissement sont plus importantes que les courbes aval d'affaissement
  • Figure 25 : la vitesse de d'onde a tendance à diminuer de manière uniforme quelle que soit l'amplitude initiale
  • Figure 26 : la longueur d'onde a tendance à diminuer de manière uniforme quelle que soit l'amplitude initiale avec une pente voisine de 30%

Des schémas précédents, on peut déduire les 2 relations empiriques suivantes: L=-0,3*X+10,5 et C=-1/12*X+2,6

Mise en évidence de l'effet de convergence des berges par rapport au canal uniforme

Nous avons choisi de comparer 2 essais D70A4T4 : SmAbUn et SmAbCo

Figure 26
Figure 27
Figure 28
Figure 29
Figure 30
Figure 31

Commentaires:

  • les différences entre les courbes Un et Co apparaissent à partir du sommet de la pente (X=10m)
  • pour les basses périodes (Figures 26, 27, 28 et 31) on observe une chute brutale de l'amplitude en deçà de l'amplitude de départ au niveau du batteur (X=0m)
  • plus la fréquence augmente (Figures 28, 29, 30), moins la courbe Co décroche vers le bas

Impact de la rugosité des fonds sur les conditions de propagation des ondes

Nous avons choisi 2 essais D70A4T4 et comparé l'effet des configurations SmAbUn et RoAbUn

Figure 32
Figure 33
Figure 34
Figure 35

Commentaires:

  • Figure 32 : la modification des amplitudes n'est pas très importante en intensité. Cependant, une rugosité plus importante provoque un amortissement de l'amplitude des ondes
  • Figure 33 : on note peu de modifications concernant le raidissement dont et l'affaissement aval des ondes
  • Figure 34 : peu de différences pour la célérité qui diminue tout au long de la pente, avec cependant la présence dans les 2 cas d'un pic de vitesse au point haut de la rupture de pente
  • Figure 35 : peu de différences pour la longueur d'onde qui diminue tout au long de la pente, avec cependant la présence dans les 2 cas d'un pic de longue d'onde au point haut de la rupture de pente

Apparition d'un point particulier en X=10m

Dans les courbes ci-dessus, apparait une discontinuité au point amont de rupture de pente. Plusieurs hypothèses peuvent être avancées: ou bien le capteur n'a pas bien fonctionné, ou il a été implanté au mauvais endroit ou encore il se passe un phénomène particulier en ce point.

Remarquons que tous les essais réalisés en canal uniforme (SmAbUn et RoSmUn) présentent ce point alors que les essais réalisés en canal convergent (SmAbCo) ne le montrent pas.

Annexe

Graphique calcul pentes.jpg
  • Upsream slope : US = A*Dt3/(L*Dt1)
  • Downstream slope : DS = A*Dt3/(L*Dt2)
  • L = Distance between 2 gauges

Conclusion

Résultats des essais

Les essais réalisés au SIWRR sont intéressants à plusieurs titres:

  • ils permettent de mettre en évidence le comportement des ondes longues lorsqu'elles progressent dans un estuaire de forme rectangulaire, dont le fond est caractérisé par une pente régulière ascendante vers l'amont (exemple : estuaire de la Gironde). Deux configurations de variation de sections ont été étudiées : uniforme sur l'ensemble du canal d'une part et convergentes vers l'amont d'autre part.
  • ils ont permis de construire une base de données en libre disposition sur internet
  • Comparativement aux théories, ils ont permis de vérifier les points suivants:
  • l'amplitude des ondes augmente vers l'amont à cause de la pente du fond ascendante augmentée par la restriction de gabarit dans la configuration aux berges convergentes
  • la cambrure des vagues reste assez homogène dans le cas de faibles amplitudes et de faibles périodes, ce qui montre que la progression est quasi-linéaire. Mais plus les amplitudes augmentent ou que la période est grande, les vagues se raidissent sur leur face amont et s'affaissent sur leur face aval.
  • les longueurs d'ondes diminuent vers l'amont
  • le comportement particulier de la déformations des ondes au point de rupture de pente amont (X=10 m) n'est pas explicable.

Recommandations aux modélisateurs

Compte tenu des choix des paramètres dans l'ensemble de ces essais, il est recommandé aux modélisateurs de tester plusieurs types de modèles:

  • les configurations les plus intéressantes au sens de la richesse des données produites sont D70AiTj (i=2,4,5 et j=2,4,5,6)
  • il est probable que la forte pente du fond rende les modèles de Saint-Venant difficiles à utiliser, mais il convient de les tester
  • des modèles linéarisés peuvent être utilisés pour les faibles amplitudes et les basses périodes
  • les non-linéarités doivent être caractérisées en débranchant chaque terme non linéaire : vitesse ou frottement, pour mettre en évidence leurs impacts respectifs
  • Il est recommandé de reproduire les courbes de sensibilité à l'amplitude et à la période (essais D70AiTj)
  • Il convient également d'analyser finement ce qui se passe au point de rupture de pente amont (entre le pente et l'horizontale à l'abscisse X=10m). Les essais ont mis en évidence des particularités de la propagation des ondes et un examen précis des résultats en ce point doit être mené
  • la comparaison des résultats de modélisations des modèles numériques avec la solution analytique linéaire dans les cas de canal uniforme et de canal aux berges convergentes est tout à fait pertinente dans la mesure où on se situe dans des configurations quasi-linéaires (faible période / faible amplitude)

Auteurs

  • Hazeme Mohamed : réalisation des essais au SIWRR de Saigon au Vietnam
  • Jean-Michel Tanguy : exploitation des essais et rédaction de cette page

Nous remercions le professeur San Dinh directeur du Southern Institute of Water Resources Research à Saigon au Vietnam pour avoir permis la réalisation de ces essais, l'encadrement de la stagiaire. Ces essais ont pu être réalisés grâce au financement de l'ENTPE dans le cadre de l'opération FORM@HYDRO. Nous tenons à remercier plus particulièrement Bernard Clément, Directeur du Département Ville & Environnement, Enseignant-chercheur HDR au LEHNA-IPE, Ecole Nationale des Travaux Publics de l'Etat

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