Convergence et stabilité des schémas numériques (condition de) (HU)

Traduction anglaise : Stability condition 

Dernière mise à jour : 21/4/2020

Lors de la résolution numérique des équations différentielles ou des équations aux dérivées partielles à conditions initiales par la méthode des différences finies, il est généralement nécessaire, pour assurer la convergence de la méthode, que la valeur du pas de temps $ Δt $ vérifie une condition plus ou moins restrictive, dépendante du pas d'espace $ Δx $.

Par exemple, dans le cas de la résolution des équations de Barré de Saint Venant par un schéma explicite, il est nécessaire que le rapport du pas d’espace $ Δx $ sur le pas de temps $ Δt $ soit supérieur à la célérité de l’onde $ c $ :

$ \frac{Δx}{Δt}≥ c $

Voir aussi : Courant-Friedrisch-Levy (condition de).