Modèle - généralités (HU) : Différence entre versions

Version du 4 octobre 2022 à 13:41

Traduction anglaise : Model

Dernière mise à jour : 04/10/2022

mot en chantier

En hydrologie urbaine, on utilise le mot « modèle » dans deux sens différents :

• pour désigner une représentation mathématique ou physique des phénomènes contribuant au cycle de l’eau, construite dans le but de mieux comprendre son fonctionnement et de le faire évoluer et/ou pour prévoir et piloter ce fonctionnement dans des circonstances particulières ;
• pour désigner une représentation schématique de la structure physique du système d'assainissement, également construite dans un but de simulation ou de conception ; un tel modèle doit représenter les biefs principaux en les décomposant en tronçons et en nœuds et en indiquant les points de raccordement des sous-bassins versants ; Il doit également inclure tous les ouvrages jouant un rôle sur le fonctionnement du système (régulateurs de débit, ouvrages de dérivation, stations de pompage, exutoires, etc.).

Les deux sens donnés ici au mot modèle peuvent être élargis par une définition utilisée en théorie des systèmes et qui est la suivante : "un modèle est un schéma (description mentale intériorisée ou figurée par des diagrammes, des formules mathématiques, etc.) qui, pour un champ de questions, est pris comme représentation d'une classe de phénomènes, plus ou moins habilement dégagés de leur contexte par un observateur pour servir de support à l'investigation et/ou à la communication." (Roy, 1985).

Sens usuel et sens scientifique

Venant du latin modulus qui signifie mesure ou mode, le mot "modèle" a pour définition usuelle : "ce qui est donné pour servir de référence" www.larousse.fr. On parle par exemple du modèle que le peintre essaie de reproduire. Cependant, dans le domaine scientifique, ce mot prend un sens totalement différent. Par exemple, si l'on reprend l'exemple du peintre, au sens scientifique retenu ici, c'est la peinture qui constitue le modèle alors que le sujet constitue l'objet à représenter!

Cette dualité a en fait été présente tout au long de l'histoire et, selon les différentes convictions philosophiques du moment, des définitions très variées et semblant parfois même contradictoires ont été proposées.

L'article de l’Encyclopédie Universalis, se propose d'éclairer l'origine de la notion de modèle par le langage de la philosophie et de montrer que cette dualité n'est pas nécessairement synonyme de contradiction.

Selon cet article l'origine du sens scientifique est technologique : "le modèle est d'abord la maquette, l'objet réduit et maniable qui reproduit en lui, sous une forme simplifiée, miniaturisée, les propriétés d'un objet de grandes dimensions, qu'il s'agisse d'une architecture ou d'un dispositif mécanique", c'est le sens que l'on donne aujourd'hui au modèle réduit.

Cette définition semble paradoxale car selon la conception platonicienne, le modèle était considéré comme un paradigme (une forme idéale sur laquelle les existences sont réglées). "Le modèle technique inverse donc la situation du modèle platonicien, puisqu'il est réalisation concrète au lieu d'être idée réalisable. Toutefois, la complexité de l'épistémologie autorise les glissements du sens. Il n'est pas interdit de concevoir que l'opération qui extrait d'une situation une figure de celle-ci permet en retour de fixer un type idéal et fournit un paradigme pour la reconstruction de cette situation. Ainsi, la physique de l'atome s'est développée autour du « modèle de Bohr », qui était d'abord une manière de schématiser les propriétés électriques de l'élément physique, d'unifier les effets spectraux des radiations qu'il émet. Au mieux, le modèle, dans les sciences évoluées, sert à fixer les lois sur un objet bien structuré, et cette fixation favorise à son tour la conception et l'expérimentation : les deux sens majeurs du terme de modèle, qui est une figuration et en même temps un schéma directeur, se recoupent et se conjuguent plus ou moins.'"

Il est donc logique que des conceptions intermédiaires soient proposées entre ces deux acceptions extrêmes. Selon Descartes par exemple, le modèle est une représentation du possible comme parabole destinée à suggérer les propriétés véritables des corps. Le modèle est donc à la fois source d’intuition et objet pédagogique permettant de comprendre le monde (Walliser, 1977).

Au XIXème siècle et selon le courant positiviste, le modèle est considéré comme une illustration fictive, un artifice utile mais provisoire d’une Théorie qui détient le vrai. L’hypothèse n’est pas "négociable", elle est dictée par les lois, la démarche est forcément déductive. "L’hypothèse physique, pour être jugeable doit exclusivement porter sur les lois des phénomènes et jamais sur leur production" (Comte, 1830).

Le modèle n’est alors qu’une forme dégradée d’une loi de la nature unique, vraie et universelle que l’on atteindra par la Théorie.

L’approche relativiste, qui s’est essentiellement développée en réaction au courant précédent, estime que le modèle marque des états traversés par une théorie qui est elle-même mouvante et évolutive. Ce courant considère implicitement que la théorie est astreinte à se modéliser.

"La vérité objective de la science échappe à tout regard scientifique puisqu’elle est ce regard" (Morin, 1986).

Cette définition est prolongée par l’approche systémique qui considère que toute production scientifique est acte de modélisation. "Nous arrivons ainsi à ce qui constitue la singularité de la science moderne : la rencontre entre la technique et la théorie, l’alliance systématique entre l’ambition de modeler le monde et celle de le comprendre" (Prigogine & Stengers, 1978). Dans cette conception de la science, la recherche du VRAI qui a conduit à considérer des problèmes de plus en plus pointus et qui a largement contribué à la parcellisation des savoirs est supplantée par un souci d’efficacité, et d’action sur le monde. Cette vision a mené à l'ouverture des problèmes scientifiques vers plus de globalité mais plus de complexité où la modélisation devient un outil privilégié permettant à la fois de représenter, d’analyser et d’agir :

"Un modèle n’est ni vrai, ni faux, le critère de comparaison des modèles est utilitaire : le meilleur étant celui qui fait du monde réel les prédictions les plus précises." (Feuvrier, 1971).

Classification des modèles

Les classifications des modèles sont nombreuses suivant les critères que l'on considère. Deux principales seront utilisées : par type d'utilisation des modèles et par type d'approche.

Classification par type d'utilisation

La classification retenue est celle proposée par (Walliser, 1977). Elle consiste à représenter un modèle comme un transformateur d'information qui produit des variables de sorties à partie de variables d'entrée et de paramètres (figure 1).

Par exemple en hydrologie, les variables d'entrée peuvent être la pluie ou plus généralement une séquence climatique ; les variables de sortie seront les valeurs de débit à l'exutoire d'un bassin versant et les paramètres caractériseront ce bassin versant.

Figure 1 : Schéma de principe d’un modèle au sens de Walliser.

A partir de ce schéma général, Walliser (1977) induit l'existence de quatre catégories de modèles.

Les modèles cognitifs : des modèles pour connaître, décrire ou comprendre

Dans cette catégorie on observe les variables d'entrée et de sortie ainsi que les paramètres et on cherche à construire le transformateur (figure 2). Ces modèles ont pour objectif de donner une représentation du fonctionnement ou de l'état d'un système. Ce type de modèle peut être explicatif dans la mesure où il permet de comprendre (influence des variables d'entrée sur la sortie du modèle) ou simplement descriptif.

Construire un tel modèle consiste donc à déterminer le transformateur de variables d'entrées connaissant un contexte donné (paramètres d'entrée). En hydrologie urbaine, les modèles cognitifs sont nombreux, notamment dans la modélisation des phénomènes physiques.

Figure 2 : Schéma de principe d’un modèle cognitif.

Pour la représentation de l'écoulement en conduite à surface libre, le modèle de Barré de Saint Venant est plus explicatif que le modèle de Muskingum dans la mesure où, par exemple, la connaissance de la ligne d'eau peut expliquer certains phénomènes comme les influences aval.

Les modèles prévisionnels : des modèles pour prévoir et pour simuler

Ces modèles ont pour objectif de prévoir le fonctionnement ou l'état d'un système. Les modèles de simulation font partie de cette famille. Ils permettent, à partir de la définition d'un contexte donné (paramètres d'entrée), d'une représentation de la relation entrée /sortie (modèle cognitif) et de la connaissance des variables d'entrées, de déterminer les valeurs des variables de sortie.

Figure 3 : Schéma de principe d’un modèle prévisionnel.

Les modèles décisionnels : des modèles pour décider ou pour optimiser

Ces modèles ont pour objectif de déterminer quelles sont les variables d'entrée (variables de conception) à fournir au transformateur pour atteindre un objectif donné (variables de sortie imposées) dans un contexte particulier. Tous les modèles d’optimisation ou d'aide à la conception font partie de cette classe, de même que les modèles de résolution du problème inverse (déconvolution par exemple).

Figure 4 : Schéma de principe d’un modèle décisionnel.

Les modèles normatifs : des modèles pour construire ou pour prescrire

Ces modèles ont pour objectif de donner une représentation d'un système à créer ou d’un processus. Construire un tel modèle consiste donc à déterminer le transformateur de variables d'entrées connaissant un contexte donné (paramètres d'entrée) en variables de sortie.

Les modèles prescriptifs que l’on peut trouver dans les documents réglementaires stipulant par exemple que toute parcelle ne pourra rejeter plus de x litres d'eau pluviale par seconde et par hectare (règlement d’assainissement, POS), font partie de cette famille.

Figure 5 : Schéma de principe d’un modèle normatif.

Il existe un grand nombre de classification des modèles. Pour ne parler que des modèles de représentation des phénomènes, on oppose souvent :

• les modèles mathématiques et les modèles physiques ;
• les modèles conceptuels, les modèles empiriques et les modèles à bases physiques ;
• les modèles déterministes et les modèles probabilistes ;
• les modèles globaux et les modèles distribués.

Bibliographie :

• Comte, A. (1830) : Cours de philosophie positive, tome 1, Paris, 1ère leçon.
• Feuvrier, C. V. (1971) : La simulation des systèmes ; Ed. Dunod, Paris.
• Feyerarbend, P. (1979) : Against method : outline of an anarchist theory of knowledge ; traduit en français sous le titre "Contre la méthode." ; Ed. du Seuil ; Paris.
• Morin, E. (1986) : La connaissance de la connaissance ; Ed. du Seuil ; Paris.
• Prigogine, I., Stengers, I. (1978) : La Nouvelle alliance, 1978, I, 4, Folio essais, 1986, p. 76-79.
• Roy, B. (1985) : Méthodologie multicritère d’aide à la décision ; Ed. Economica ; Paris.
• Walliser, B. (1977) : Systèmes et modèles ; Ed. du Seuil ; Paris.