Voir la source de D.09 - Diagramme de fiabilité

== Cas général : prévision d'une grandeur continue (diagramme PIT) ==

Le prévisionniste dispose d'une archive de n prévisions et des n observations correspondantes d'une variable X (de débit, de hauteur d'eau, de pluie, de température...). Chaque prévision est fournie sous la forme d'une densité de probabilité de la variable aléatoire X à prévoir ou d'un ensemble des valeurs de quelques quantiles (toujours les mêmes pour les n prévisions).

Le diagramme est construit point par point, chaque point correspondant à un quantile de prévision Q<sub>y</sub>(X) (y étant compris entre 0 et 1) :

* a. pour chaque prévision X<sub>i</sub> (i étant compris entre 1 et n), l'observation est comparée au quantile de prévision q<sub>y</sub> (X<sub>i</sub>) ;
* b. on calcule ainsi le nombre de prévisions telles que l'observation X<sub>i</sub> est inférieur au quantile de prévision q<sub>y</sub> (X<sub>i</sub>), qu'on note [[File:Inc288.bmp|170px]] ;
* c. on en déduit la fréquence empirique d'observation du non dépassement de ce quantile f<sub>y</sub> = s<sub>y</sub>/n ;
* d. on reporte sur le graphe le point (y;f<sub>y</sub>).

Pour chaque prévision i, le quantile de prévision q<sub>y</sub> (X<sub>i</sub>) est défini par le fait que la probabilité de non dépassement de cette valeur est égale à y : [[File:Inc289.bmp|140px]].
Si l'estimation Q<sub>y</sub>(X) du quantile est fiable alors la fréquence d'observation du non dépassement de cette valeurdoit être proche de y et donc le point doit être proche de la bissectrice<ref>Autrement dit, cela revient à compter sur l'ensemble des prévisions, combien d'observations ne dépassent pas le quantile de prévision Q<sub>y</sub>(X) – par exemple le quantile ''q<sub>10 %</sub>'' –, et à vérifier que l'on observe ce non dépassement à une fréquence proche de y (ici 10 %).</ref>. 

Cette procédure est reproduite pour différents points (différents quantiles de prévision Q<sub>y</sub>(X)) pour obtenir le diagramme de fiabilité en reliant ces points (Fig.1, au verso).