Von Karman (constante de) (HU) : Différence entre versions

Version du 2 octobre 2023 à 15:17

Traduction anglaise : Von Karman constant

Dernière mise à jour : 02/10/2023

Constante sans dimension apparaissant dans le profil logarithmique des vitesses en fonction de la hauteur d'eau $ h $, dans le cas d'un écoulement turbulent sur fond fixe rugueux (figure 1 et relation (1)).

Figure 1 : Profil de vitesse théorique (logarithmique) au voisinage d'un fond fixe en cas d'écoulement turbulent.

avec :

• $ K $ : constante de Von Karman (sans dimension) ;
• $ u $ : vitesse moyenne du fluide à la hauteur $ h $ (m/s) ;
• $ h_* $ : hauteur de rugosité (hauteur assimilée à celle pour laquelle $ u $ devient nulle) (m) ;
• $ h $ : hauteur dans la veine liquide (m) ;
• $ u_* $ : vitesse de frottement (m/s) ;
• $ B_s $ : constante d'intégration fonction du nombre de Reynolds et dont la valeur est comprise entre 6 et 10 selon le type d'écoulement (sans dimension).

La vitesse de frottement $ u_* $ dépend elle même de la contrainte de cisaillement (relation (2)) :

avec :

• $ τ^* $ : contrainte de cisaillement (N/m^2) ;
• $ ρ $ : masse volumique du fluide (kg/m^3).

La valeur de $ K $ est sensiblement constant et sa valeur varie entre 0,36 et 0,42 (valeur théorique 0,41). Les relations (1) est (2) sont valables au voisinage du fond ($ h < 2h_0 $) et servent en particulier à modéliser le transport solide.

Pour en savoir plus :

• https://pastel.hal.science/tel-00005725/file/partie_II_Cisaillement.pdf