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Von Karman (constante de) (HU) : Différence entre versions
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* <math>K</math> : constante de Von Karman (sans dimension) ; | * <math>K</math> : constante de Von Karman (sans dimension) ; | ||
* <math>u</math> : vitesse moyenne du fluide à la hauteur <math>h</math> (m/s) ; | * <math>u</math> : vitesse moyenne du fluide à la hauteur <math>h</math> (m/s) ; | ||
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* <math>h</math> : hauteur dans la veine liquide (m) ; | * <math>h</math> : hauteur dans la veine liquide (m) ; | ||
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* <math>B_s</math> : constante d'intégration fonction du [[Nombre de Reynolds (HU)|nombre de Reynolds]] et dont la valeur est comprise entre 6 et 10 selon le type d'écoulement (sans dimension). | * <math>B_s</math> : constante d'intégration fonction du [[Nombre de Reynolds (HU)|nombre de Reynolds]] et dont la valeur est comprise entre 6 et 10 selon le type d'écoulement (sans dimension). | ||
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La constante de Von Karman est par exemple utilisée en météorologie pour calculer les échanges entre l'atmosphère et le sol ou en [[Transport solide (HU)|transport solide]] pour évaluer la [[Contrainte de cisaillement (HU)|contrainte de cisaillement]] près du fond, <math>τ_w</math>, à laquelle elle est reliée par la ''relation (2)'' : | La constante de Von Karman est par exemple utilisée en météorologie pour calculer les échanges entre l'atmosphère et le sol ou en [[Transport solide (HU)|transport solide]] pour évaluer la [[Contrainte de cisaillement (HU)|contrainte de cisaillement]] près du fond, <math>τ_w</math>, à laquelle elle est reliée par la ''relation (2)'' : | ||
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La valeur de <math>K</math> est sensiblement constante et varie entre 0,36 et 0,42 (valeur théorique 0,41). | La valeur de <math>K</math> est sensiblement constante et varie entre 0,36 et 0,42 (valeur théorique 0,41). | ||
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<u>Pour en savoir plus</u> : | <u>Pour en savoir plus</u> : | ||
* https://pastel.hal.science/tel-00005725/file/partie_II_Cisaillement.pdf | * https://pastel.hal.science/tel-00005725/file/partie_II_Cisaillement.pdf | ||
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Version du 3 octobre 2023 à 10:46
Traduction anglaise : Von Karman constant
Dernière mise à jour : 03/10/2023
Constante sans dimension apparaissant dans le profil logarithmique des vitesses d'un fluide en fonction de la hauteur $ h $, dans le cas d'un écoulement turbulent sur fond fixe rugueux (figure 1 et relation (1)).
avec :
- $ K $ : constante de Von Karman (sans dimension) ;
- $ u $ : vitesse moyenne du fluide à la hauteur $ h $ (m/s) ;
- $ h_0 $ : hauteur de rugosité (hauteur assimilée à celle pour laquelle $ u $ devient nulle) (m) ;
- $ h $ : hauteur dans la veine liquide (m) ;
- $ u_* $ : vitesse de frottement (m/s) ;
- $ B_s $ : constante d'intégration fonction du nombre de Reynolds et dont la valeur est comprise entre 6 et 10 selon le type d'écoulement (sans dimension).
Domaine d'utilisation
La constante de Von Karman est par exemple utilisée en météorologie pour calculer les échanges entre l'atmosphère et le sol ou en transport solide pour évaluer la contrainte de cisaillement près du fond, $ τ_w $, à laquelle elle est reliée par la relation (2) :
avec :
- $ τ_w $ : contrainte de cisaillement près du fond (N/m^2) ;
- $ ρ $ : masse volumique du fluide (kg/m^3).
La valeur de $ K $ est sensiblement constante et varie entre 0,36 et 0,42 (valeur théorique 0,41).
Les relations (1) est (2) sont normalement valables au voisinage du fond ($ h < 2h_0 $). Elles peuvent cependant être étendues au delà de cette limite.
Pour en savoir plus :
