Contrainte critique d’entrainement (HU) : Différence entre versions

Version du 3 octobre 2023 à 10:50

Traduction anglaise : Critical tractive stress

Dernière mise à jour : 03/10/2023

Contrainte de cisaillement critique, généralement notée $ τ_* $, à partir de laquelle une particule solide posée au fond est mise en mouvement par un fluide ; on parle également de seuil de cisaillement.

Formulation mathématique

Cette contrainte peut, en théorie, être déterminée en écrivant le bilan des forces qui s'appliquent sur une particule solide posée au fond (Degoutte (), voir figure 1).

Figure 1 : Équilibre des forces s'exerçant sur une particule solide posée sur le fond d'un canal soumis à un écoulement ; Source : Degoutte ().

Avec :

• $ P $ : poids de la particule ;
• $ E $ : force d'entrainement exercée par le fluide ;
• $ F $ : force de frottement entre la particule et le fond :
• $ P' $ : poussée d’Archimède due à la différence de masse volumique entre la particule et le fluide ;
• $ S $ : force de portance due à la différence de vitesse d'écoulement du fluide entre la partie haute et la partie basse de la particule.

Pour calculer la contrainte critique d'entraînement, on décompose ces différentes forces selon des directions parallèle et orthogonale au fond (par exemple $ P_n $ et $ P_t $) ; on en déduit la résultante des forces et on obtient la contrainte critique de cisaillement en divisant par la surface de la particule en contact avec le fond.

Limites de la formulation

Dans la pratique beaucoup de ces forces sont dépendantes de la forme de la particule, le plus souvent très irrégulière. Par ailleurs les particules sont de formes, de dimensions et de masses volumiques diverses. De plus elles interagissent entre elles et modifient en permanence les caractéristiques de l'écoulement à leur voisinage. Pour faire les calculs il est alors nécessaire d'idéaliser la forme de ces particules (par exemple en les représentant comme des parallélépipèdes ou des sphères) de taille régulière et à négliger les interactions entre les particules d'une part, entre les particules et l'écoulement du fluide d'autre part.

Du fait des limites pratiques de le formulation théorique, on utilise donc le plus souvent des modèles empiriques, le plus connu étant le critère de Shields.

Pour en savoir plus :

• Degoutte, J. (non daté) : Transport solide en hydraulique fluviale ; chapitre 2 ; 22p. ; disponible sur https://vicoin.portail-bassins-versants.fr/IMG/pdf/transport_solide_en_hydraulique_fluviale.pdf

Voir aussi : Diagramme de Shields (HU).