Modèle distribué et modèle semi-distribué (HU) : Différence entre versions

Version du 6 mai 2024 à 15:39

Traduction anglaise : Distributed model and semi-distributed model

Dernière mise à jour : 06/05/2024

En hydrologie, on utilise le terme "modèle distribué" pour désigner un modèle représentant un bassin versant par un ensemble d'éléments en interaction, chacun des éléments ayant une extension spatiale de taille suffisamment petite pour que ses caractéristiques (pente, altitude, coefficient de ruissellement, etc.) puissent être considérées comme homogènes.

Le contraire d'un modèle distribué est un modèle global.

Modèles distribués et modèles semi-distribués

Le découpage fin en unités élémentaire est généralement fait de façon différente en hydrologie générale et en hydrologie urbaine.

• en hydrologie générale, ce découpage de l'espace est souvent réalisé sous la forme d'un maillage régulier de figures simples (triangles ou rectangles) qui échangent directement entre elles (figure 1) ou parfois, en particulier dans les zones de montagne, sous la forme d'un maillage irrégulier suivant les courbes de niveau ;
• en hydrologie urbaine, on privilégie plutôt un découpage en sous bassins versants reliés par des tronçons de réseau (figure 2) ; il est préférable dans ce cas de parler de modèle semi-distribué lorsque les tronçons sont explicitement représentés ; dans ce cas il faut en effet associer plusieurs familles de modèles de représentation des phénomènes : des modèles hydrologiques pour représenter le fonctionnement des sous-bassins versants (qui peuvent eux-mêmes être globaux ou distribués), des modèles hydrauliques pour représenter le fonctionnement des tronçons de réseau, des modèles spécifiques pour représenter les ouvrages spéciaux conditionnant les écoulements (par exemple les ouvrages de stockage).

Nota : Noter l’ambiguïté du terme modèle qui peut représenter le système étudié et/ou la façon de représenter les phénomènes qui s'y déroulent.

Cette différence provient principalement de la façon dont les écoulements sont organisés. Sur un bassin versant naturel ou rural, les écoulements se font en surface et le relief naturel, tel qu'il peut être décrit par un MNT, permet de bien prévoir comment les écoulements vont s'effectuer, y compris dans les thalwegs ou les cours d'eau permanents. En revanche, en milieu urbain, les écoulements sont très vite structurés par un réseau souterrain qui ne suit pas toujours, surtout à petite échelle, la pente du sol. De plus ce réseau est souvent bien connu et disponible sous la forme de SIG. Enfin, la structuration des territoires urbains en quartiers de petite taille, relativement homogènes en termes d'aménagement, également souvent bien connue, détermine fortement le comportement hydrologique du système. Il est donc plus logique d'utiliser ces informations pour décomposer le bassin versant en unités élémentaires (voir figure 2).

Figure 1 : Exemple de modèle hydrologique rural distribué : top model ; Source : Metcalfe et al.(2015)

Figure 2 : Exemple de modèle hydrologique urbain semi-distribué à toute petite échelle ; Source : Rodriguez et al. (2010).

Intérêt et limites des modèles distribués et semi-distribués

Décomposer le système hydrologique étudié en sous-élements de taille plus réduite présente plusieurs intérêts par rapport à une approche globale :

• pouvoir paramétrer différemment chacune des unités (mailles ou sous bassins versants) : pente, perméabilité, type d’occupation des sols ou de couvert végétal, altitude, etc. ;
• pouvoir appliquer des intensités de pluie différentes sur chacun des sous-éléments (à ce propos, dans le cas des modèles distribués, on choisit souvent des mailles carrées de 1 km de côté qui correspondent à la taille des images radars ou composites fournies par Météo-France) ;
• représenter spécifiquement, dans le cas des modèles semi-distribués, les écoulements dans les réseaux (qu'ils soient naturels ou artificiels comme les réseaux d'assainissement) par des modèles dont les bases physiques (hydraulique à surface libre ou en charge) sont a priori plus solides.

La finesse de décomposition en éléments est indépendante de la nature du modèle :

• Dans le cas d'un modèle distribué, la taille des mailles peut varier de quelques dizaines de mètres à plusieurs km ;
• dans le cas d'un modèle semi-distribué, la surface des sous-bassins versants peut également varier de quelques milliers de m² à plusieurs milliers d'hectares.

Le choix du niveau de finesse avec lequel il faut décomposer le bassin versant étudié est délicat et dépend de la quantité de données disponibles.

De façon assez évidente un découpage trop grossier ne permet pas d'exploiter correctement l'ensemble des informations disponibles. A l'opposé, plus on augmente la finesse du découpage et plus on augmente le nombre de paramètres du modèle. Même si certains de ces paramètres peuvent être fixés a priori de façon déterministe, d'autres dépendent nécessairement d'un calage. Si le nombre de paramètres à caler devient trop grand par rapport aux données disponibles la performance du modèle se réduit car il n'est plus possible de le caler correctement (ou plus précisément d'obtenir un calage unique).

Cette problématique est bien illustrée par la figure 3, extraite de Grayson et Blöschl (2000) qui montre qu'il existe une sorte d'optimum dans la complexité du modèle en fonction de la disponibilité des données.

Figure 3 : Relation conceptuelle entre la complexité du modèle, le niveau de disponibilité des données et le niveau de performance du modèle d'après Grayzon et Blöschl (2000).

Bibliographie :

• Grayson, R. et Blöschl, G. (2000) : Spatial Patterns in Catchment Hydrology : Observations and Modelling ; Cambridge University press.
• Metcalfe, P., Beven, K.J., Freer, J. (2015) : Dynamic TOPMODEL: A new implementation in R and its sensitivity to time and space steps ; 41p. ; disponible sur semanticscholar.org
• Rodriguez, F., Mosini, M.-L., Andrieu, H. (2010) : Un modèle hydrologique distribué pour les bassins versants urbains ; BLPC ; n°277 ; juillet-septembre 2010

Pour en savoir plus : fiche Wikhydro sur les modèles hydrologiques distribués