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Vélocimètre (HU) : Différence entre versions
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| − | La sonde est positionnée au dessus de l'écoulement. Elle émet | + | La sonde radar est positionnée au-dessus de l'écoulement. Elle émet un cône d'ondes de longueur d'onde millimétrique ou centimétrique avec un angle de 30° à 60° par rapport à l'axe de l'écoulement. La surface illuminée par le faisceau réfléchit une partie de l'énergie du fait de sa rugosité. La sonde se met alors en mode réception et mesure le décalage de fréquence entre le flux émis et le flux reçu et en déduit la vitesse moyenne de surface sur la zone échantillonnée. |
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| + | <u>Nota</u> : Il est également possible d'utiliser d'autres longueurs d'onde, en particulier dans le visible, les infrarouges ou les ultraviolets (sondes lidar). | ||
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Version du 11 juillet 2024 à 11:35
Traduction anglaise : velocimeter
Dernière mise à jour : 11/07/2024
Mot en chantier
Appareil destiné au mesurage de la vitesse ; en hydrologie on s'intéresse spécifiquement au mesurage de la vitesse des écoulements dans les cours d'eau et dans les réseaux d'assainissement, généralement pour estimer une valeur de débit (voir Débitmétrie (HU))
Différents types de mesurages de la vitesse
On sait depuis longtemps que la vitesse des filets liquides n'est pas la même en tout point d'une section en travers d'un écoulement (figure 1).
Or, les principes susceptibles d'être mis en œuvre pour le mesurage des vitesses sont très divers ; donc, selon le principe utilisé, le mesurande (c'est à dire la grandeur effectivement mesurée) sera différent. Par exemple :
- un mesurage effectué avec un moulinet hydrométrique fournira une valeur locale de vitesse des filets liquides ;
- le mesurage d'un temps de transit par des sondes à ultrasons fournira une valeur moyenne sur une corde, correspondant à l'intégration des valeurs locales de vitesses sur le trajet suivi par le train d'ondes ;
- l'utilisation d'un vélocimètre immergé à effet Doppler fournira une valeur moyenne de vitesse sur une surface, correspondant à une intégration des valeurs locales sur une partie de la section mouillée ;
- etc.
Il est donc nécessaire de bien savoir, pour chaque type de technologie, ce que mesure effectivement le vélocimètre, de façon à traiter l'information de façon correcte pour en déduire la grandeur d'intérêt (par exemple une valeur moyenne d'écoulement si l'on cherche à calculer un débit).
Éléments d'historique
Les premières mesures de vitesse semblent avoir été réalisées avant notre ère sur le fleuve jaune, à l’aide d’un cheval courant sur la berge à la même vitesse que le courant de surface que l’on suivait par des flotteurs dérivant au fil de la rivière (lallement, 2021). Cependant les méthodes de mesurage de la vitesse des écoulements se sont longtemps limitées à l'utilisation de flotteurs de diverses natures qui ne donnaient que la vitesse en surface ou à son voisinage immédiat et a fallu attendre la renaissance pour voir apparaître de nouveaux concepts.
Santorio (1561-1630) a inventé vers 1610 une "balance hydrométrique" pour mesurer la force exercée par le courant sur un obstacle placé au sein de l'écoulement. Ce type de dynamomètre a ensuite été perfectionné par P. Michelotti en 1767 pour permettre la mesure des vitesses à des hauteurs variables. Entre temps, Robert Hooke, inventeur anglais inspiré par la propulsion des bateaux par hélice, aurait proposé vers 1683 de mesurer la vitesse au moyen d'une hélice libre immergée. Mais il ne s'agissait encore que d'une idée sans réalisation concrète. Reprenant les travaux de Robert Hooke (et de Henry de Saumarez), Estavao Cabral (1786), puis Reinhardt Woltman (1790) mettent finalement au point le premier moulinet hydrométrique.
Partant d'un principe différent, Henry de Pitot (1695-1771) invente le tube qui porte son nom : une "machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux". Pour ceci, il installe deux tubes piézométriques perpendiculaires dans l'écoulement : le premier est parallèle au courant pour mesurer la pression totale, le deuxième est perpendiculaire au courant et mesure la pression statique. La vitesse de l'écoulement est alors directement proportionnelle à la racine carrée de la différence de pression. C’est avec ce dispositif en particulier que l’on effectuera des jaugeages sur la Seine à Paris lors de la grande crue de 1910 (lallement, 2021). Les moulinets hydrométriques resteront cependant le dispositif de référence pour la plupart des jaugeages.
Ce n'est finalement qu'à la fin du XXème siècle que commencent à apparaître des appareils légers et capables de mesurer en continu la vitesse d'un écoulement. Les premiers dispositifs opérationnels sont des sondes à ultrasons, tirant parti de la différence de temps de transit d'une onde selon qu'elle va dans le même sens que l'écoulement ou en sens contraire. On développe ensuite des dispositifs à effet doppler, soit immergés, soit hors d'eau, utilisant différentes longueurs d'onde. On adapte également aux écoulements à surface libre les vélocimètres électromagnétiques, développés pour les écoulements en charge.
Ce sont principalement ces différentes techniques qui vont être décrites dans les paragraphes suivants, après un rappel sur les moulinets hydrométriques.
Différentes méthodes de mesurage de la vitesse
Mesurage par moulinet hydrométrique
Principes de la méthode
Un moulinet hydrométrique est composé d’une hélice mobile fixée au bout d'une tige et que l'on plonge dans l'écoulement. La vitesse de rotation de l'hélice est reliée à la vitesse de l’eau dans son voisinage (Figure 2). La vitesse de rotation de l’hélice est mesurée grâce à un compteur à impulsions, électrique, magnétique ou optique selon les modèles. Les formes de l’hélice et de son support sont étudiées pour perturber le moins possible l’écoulement et en particulier pour éviter de modifier la vitesse que l'on souhaite mesurer. Les moulinets font l'objet de la norme NF ISO 2537-2007 qui définit en particulier les modalités de leur étalonnage.
Il existe différents types d'appareils, plus ou moins lourds et donc plus ou moins susceptibles de perturber l'écoulement (saumon, micro-moulinet, etc.) (figure 3).
Calcul de la vitesse moyenne de l'écoulement à partir de la valeur mesurée
La valeur mesurée par un moulinet et une valeur locale. En multipliant les mesures en différents points de l'écoulement il est donc possible d'établir des profils de vitesse et d'en déduire la valeur de la vitesse moyenne.
Avantages et inconvénients
Les moulinets sont principalement utilisés pour établir des courbes d’étalonnage pour des sections de contrôle en rivières. En hydrologie urbaine, et plus particulièrement en réseau d’assainissement, les moulinets sont plus difficiles à utiliser, d'une part en raison des divers objets et matières transportés par l’écoulement et susceptibles de bloquer l’hélice et d'autre part du fait des difficultés d'accès et du caractère intrusif et perturbateur du dispositif.
Pour en savoir plus : Moulinet (HU).
Mesurage du temps de transit par des sondes à ultrasons
Principes de la méthode
Le principe consiste à mesurer la différence de vitesse d'une onde ultrasonore selon qu'elle se déplace dans le sens de l'écoulement (dans ce cas la vitesse de l'eau s'ajoute à la vitesse de l'onde) ou en sens contraire (dans ce cas la vitesse de l'eau se retranche à la vitesse de l'onde). Pour ceci on place deux sondes face à face, alignées suivant une droite parallèle à la pente du fond et biaise par rapport à l’axe principal (figure 4). Ces sondes sont alternativement émettrices et réceptrices et on compare le temps mis par l'onde dans le sens amont-aval ($ t_1 $) avec le temps mis par l'onde dans le sens aval-amont ($ t_2 $). On désigne cette méthode sous le nom de "méthode du temps de transit" ou de "méthode du temps de vol".
Comme la distance est la même dans les deux sens, le temps de parcours est inversement proportionnel à la vitesse de transmission du signal. Connaissant la distance entre les deux sondes et l'angle $ α $ entre la corde joignant les deux sondes et l'axe de l'écoulement, on peut donc facilement en déduire une vitesse moyenne de l'écoulement le long du trajet suivi par le train d'ondes, soit par la relation (1), soit par la relation (2).
Avec :
- $ V $ : vitesse moyenne de l'écoulement dans la direction moyenne de l’écoulement(m/s) ;
- $ L $ : distance entre les deux sondes (m) ;
- $ α $ : angle entre l'axe du train d'onde et la direction moyenne de l’écoulement, généralement parallèle aux bords de la conduite ou du canal :
- $ t_1 $ : temps mis par l'onde dans le sens amont-aval (s) ;
- $ t_2 $ : temps mis par l'onde dans le sens aval_amont (s) ;
- $ Δt = t_2-t_1 $ : différence de temps de transit entre les deux sens de propagation (m/s).
Il faut noter que ces relations ne font pas apparaitre de façon explicite la vitesse de propagation des ondes dans l'eau ; les valeurs de vitesse ainsi calculées sont donc en théorie indépendantes de cette vitesse de propagation, donc de la température de l'eau.
Cette méthode est décrite dans la norme NF ISO 6416-2017.
Calcul de la vitesse moyenne de l'écoulement à partir de la valeur mesurée
Comme indiqué précédemment, cette méthode fournit une valeur de vitesse moyenne de l'écoulement le long du trajet suivi par le train d'ondes. Ce mesurande n'est pas directement utile car il ne correspond seul à aucune valeur d'intérêt, et, en pratique, on essaye surtout d'utiliser cette information pour calculer la vitesse moyenne de l'écoulement dans une section droite.
Si les deux sondes sont bien installées à la même profondeur, la valeur mesurée intègre des valeurs de vitesses d'écoulement qui peuvent varier de l'amont vers l'aval (entre les deux sondes, figure 5), mais également sur la section transversale à l'écoulement (figure 6)
On peut le plus souvent faire l'hypothèse que les profils en travers des vitesses sont voisins dans toutes les sections droites d'écoulement situés entre les deux sondes. En effet, les deux sondes sont généralement assez proches et on cherche à les installer sur une portion de bief sur laquelle l'écoulement reste sensiblement uniforme.
En revanche, les valeurs des vitesses varient, à une même profondeur, selon la position dans la section transversale et le rapport entre la moyenne des vitesses sur une corde et la moyenne des vitesses dans une section droite dépend de la profondeur de la corde (voir aussi figure 6). La relation entre le mesurande et la valeur d'intérêt est donc compliquée et variable selon la hauteur d'eau dans la conduite ou le canal, et donc le débit.
D'autre part, pour obtenir un bonne relation, il serait souhaitable que la corde de mesure soit située juste sous la surface libre de façon à passer par la zone où la vitesse est maximum (figure 6). Mais il n'est pas possible de placer les sondes trop haut car sinon elles seraient hors d'eau pour les faibles débits.
Une solution possible consiste à installer plusieurs paires de sondes à différentes hauteurs de façon, d'une part à toujours avoir des sondes immergées, et, d'autre part, à calculer des vitesses moyennes transversales à différentes profondeurs. Cette solution, associée à une mesure de la hauteur d'eau est efficace mais nécessite des installations plus compliquées et plus couteuses.
Avantages et inconvénients
La méthode des temps de transit est une méthode ancienne et très bien maîtrisée. Les incertitudes sur le mesurande sont faibles, l'étendue de mesures couvre largement la variabilité des vitesses que l'on peut observer et la vitesse de poursuite est également largement suffisante.
Les principaux inconvénients de cette technique sont les suivants :
- incertitudes associées au calcul de la vitesse moyenne à partir de la vitesse sur une corde (voir § précédent) ;
- difficulté d'installation des sondes (surtout dans le grands collecteurs d'assainissement ou les cours d'eau), en particulier associée à la difficulté à bien aligner les sondes ;
- perte ou dispersion du signal en cas d'écoulement très chargé en matières en suspension ;
- risque de salissure des sondes lorsqu'elles ne sont pas immergées en permanence.
Mesurage par effet Doppler
Les vélocimètres à effet Doppler sont bien connus des automobilistes puisque c'est ce type de technologie qui est utilisé par les radars installés au bord des routes pour contrôler la vitesse des véhicules. Le principe de ce type de mesurage est assez simple : on envoie une onde de fréquence connue vers un objet en mouvement et on mesure la fréquence de l'onde retour qui s'est réfléchie sur l'objet. Celle-ci va être raccourcie ou augmentée selon que l'objet se rapproche ou s'éloigne de la sonde. La vitesse de l'objet est directement liée au décalage de fréquence entre l'onde émise et l'onde réfléchie.
En hydrologie, ce principe peut être utilisé de trois façons différentes, utilisant des longueurs d'onde (inverses de la fréquence) variées, pour mesurer la vitesse d'un écoulement :
- soit ce sont les particules en suspension ou les bulles d’air transportées par l’écoulement qui constituent les objets réfléchissants et on peut mettre en œuvre :
- soit une sonde ultrasonique, le plus souvent immergée (figure 7),
- soit une sonde laser aérienne , émettant, généralement dans l'infra-rouge, un rayonnement très fin et suffisamment énergétique pour pénétrer dans le liquide (figure 8) ;
- soit on utilise la rugosité de la surface pour réfléchir le faisceau d'onde et on met en œuvre une sonde radar aérienne émettant des ondes radio de longueur d'onde millimétriques ou centimétriques (figure 9).
Ces trois solutions techniques sont présentées dans les § suivants.
Mesurage par sonde ultrasons immergée
Principes de la méthode
La sonde, qui fonctionne alternativement en émission puis en réception, est toujours immergée, généralement face à l'écoulement. Elle peut être fixée (voir figure 11) :
- sur le radier de la conduite ou du canal, c'est le cas le plus fréquent ;
- sur la paroi, parfois juste au-dessus du radier, ou parfois beaucoup plus haut ;
- sur un dispositif flottant ; la mesure est alors faite à partir de la surface, voir figure 10 et figure 14 ainsi que le nota.
Nota : La solution de pose de la sonde sous flotteur a été testée à Marseille dès le milieu des années 1990 et a fait l'objet du dépôt d'un brevet à l’INPI (SERAM et Laplace, 1995).
La sonde émet une onde ultrasonore sinusoïdale, avec un angle généralement compris entre 30° et 45° par rapport à la direction de l’écoulement. Cette onde se propage en formant un cône qui définit le volume de mesure exploré, lequel dépend de la position de la sonde, de l'angle solide dans lequel le faisceau est émis, etc. (voir figure 11).
L’onde ultrasonore est réfléchie vers le capteur, principalement par les particules en suspension ou les bulles d'air transportées dans l'écoulement (voir Nota 1). Or, la vitesse de l'écoulement varie dans une section transversale ; l'onde réfléchie va donc être décalée en fréquence de façon différente selon la position des particules qui l'ont réfléchie. De plus, l'eau et les particules absorbent et diffusent une partie de l'énergie, celle-ci diminue au fur et à mesure que l'on s'éloigne de la sonde (figure 12).
L’information brute recueillie par le capteur se présente donc sous forme d’un spectre d’énergie reçue en fonction de la vitesse (en réalité de la fréquence) (figure 13). Cette information complexe nécessite un traitement numérique et statistique pour la rendre exploitable et la convertir en une valeur unique de vitesse. En effet, les spectres varient en fonction de très nombreux facteurs : débit, géométrie du collecteur, volume exploré, concentration en matières en suspension, granulométrie et répartition des matières en suspension, etc. Les diverses méthodes employées par les fabricants reposent sur des techniques d’analyse spectrale et de transformées de Fourier (Bertrand-Krajewski et al., 2008). Elles conduisent à un résultat qui peut être, selon les cas :
- la vitesse moyenne observée dans le volume de mesure ;
- la vitesse la plus fréquente observée dans le volume de mesure ;
- la vitesse maximale observée dans le volume de mesure.
Chaque fabricant a développé et mis au point une technique de traitement du signal, laquelle est généralement brevetée. De ce fait, elle n’est pas publiée ni expliquée en détail à l’utilisateur. Ce dernier est donc contraint de "faire confiance" au fabricant (Bertrand-Krajewski et al., 2008), ou, à défaut, de procéder lui-même à un étalonnage (voir § calcul de la vitesse moyenne à partir du mesurande).
Nota 1 : Cette technique de mesure admet donc comme hypothèse fondamentale que les particules ou les bulles d’air, qui constituent l'obstacle sur lequel se réfléchit le train d'ondes, se déplacent avec la même vitesse que l'eau.
Nota 2 : Il existe également des dispositifs fonctionnant sur le principe du Doppler pulsé. Dans ce cas le train d’ondes ultrasonores est émis sous la forme d'impulsions de durée courte et espacées dans le temps. Lorsque le capteur fonctionne en réception, il ne reçoit que les échos générés par une impulsion particulière, le temps de retour étant proportionnel à la distance entre la source et les particules ayant réfléchi le signal. Si, en plus, le signal est émis dans un cône d'angle solide fermé, chaque impulsion explore alors un petit volume d’eau, à la fois en termes de distance et de surface. Cette technique par Doppler pulsé est utilisée par certains courantomètres. On peut ainsi procéder au mesurage de vitesses "ponctuelles" et échantillonner le champ de vitesse.
Calcul de la vitesse moyenne à partir des valeurs mesurées
Comme indiqué précédemment, ce type de dispositif fournit un spectre d’énergie reçue en fonction de la vitesse (figure 12). Ce signal fait tout d'abord l'objet d'un premier traitement pour produire une grandeur représentative de la vitesse à l'intérieur du volume de mesure (vitesse moyenne, vitesse la plus fréquente ou vitesse maximale). Il est ensuite nécessaire de traiter cette grandeur représentative pour en déduire la valeur de la vitesse moyenne de l'écoulement dans une section droite. Ce traitement est encore plus délicat que le précédent, ceci pour deux raisons principales:
- selon la hauteur d'eau et les conditions d'écoulement, la répartition des vitesses dans un même volume exploré peut varier de façon importante ; la relation entre la grandeur représentative choisie pour un même volume exploré et la valeur moyenne de la vitesse d'écoulement n'est donc pas constante ;
- la distance à laquelle va parvenir le faisceau incident dépend en particulier de la concentration en matières en suspension ; le volume exploré varie donc également en permanence en fonction de cette concentration.
En pratique, on cherche souvent une relation linéaire entre les deux grandeurs. Les meilleures relations semblent celles qui font intervenir la vitesse maximum dans le volume exploré. Pour une relation de ce type, positionner la sonde sur un flotteur à la surface de l'écoulement semble la meilleure solution (figure 14). En effet, comme la vitesse maximum dans une section droite est souvent proche de la surface, cette position donne les meilleures chances que la vitesse maximum mesurée dans le volume exploré soit voisine de la vitesse maximum dans l'écoulement, ceci quelle que soit la hauteur d'eau (voir aussi figure 11).
Les incertitudes restent cependant importantes (souvent plus de 10 %). L’appareil de mesure doit être fourni avec un certificat d’étalonnage ou un constat de vérification établi dans les règles de l’art et dans des conditions de mesure précisées. Un étalonnage in situ utilisant une autre méthode peut permettre d'améliorer la qualité de la relation entre la grandeur représentative choisie et la grandeur recherchée (vitesse moyenne de l'écoulement dans une section droite).
Avantages et inconvénients
Cette technologie est ancienne est bien maîtrisée par de nombreux fabricants. Les sondes peuvent être intégrées sur des supports préfabriqués dont les gabarits s'adaptent à la forme des conduites, ce qui facilite leur pose. Le coût de la sonde et et de son installation sont donc réduits. Les opérations de maintenance sont facilitées et, le capteur étant immergé en permanence, le contrôle de son fonctionnement in situ est toujours possible.
Cependant, outre l'incertitude importante sur la valeur déduite de vitesse moyenne que nous venons d'indiquer, elle présente plusieurs inconvénients :
- elle ne peut fonctionner que si la concentration en matières en suspension est suffisante (aucune mesure n'es possible en eau claire) ;
- elle n'explore qu'un volume restreint, ce qui est rédhibitoire lorsque la section mouillée ou la largeur de la surface libre devient grande ;
Elle ne convient donc pas au mesurage de la vitesse dans les cours d'eau.
Cette technique peut en revanche être souvent préconisée pour les sites de mesure provisoires comme pour les sites permanents en réseau d'assainissement.
Mesurage par sonde laser aérienne
Principes de la méthode
Il s'agit de l'adaptation, récente en hydrologie, d'une technologie utilisée dans d'autres domaines (par exemple mesurage de la vitesse des gaz, par ensemencement en particules, ou mesurage de la vitesse d'un flux sanguin, par suivi des globules rouges). Le principe consiste à utiliser un faisceau très étroit (faisceau laser) et de très petite longueur d'onde (rayonnement infrarouge) produit par une sonde placée au dessus de l'écoulement (figure 8). Ce type de rayonnement, très énergétique, peut pénétrer dans la veine liquide et se réfléchir dès qu'il rencontre une particule ou une bulle d'air. La sonde se met alors en mode réception et mesure le temps mis pour effectuer le trajet aller-retour ainsi que le décalage en fréquence entre l'onde émise et l’onde réfléchie. Il en déduit la vitesse locale de l'écoulement qu'il associe à la position et à la vitesse de la particule au point de mesure.
Ce faisceau peut être focalisé dans une direction précise et de mesurer la vitesse des particules à différentes distances (donc à différentes profondeurs si l'on connaît la hauteur d'eau), ce qui permet de reconstituer le profil en travers des vitesses ou de déterminer des grandeurs spécifiques comme, par exemple, la vitesse maximum (figure 14). Le capteur est placé au dessus de l'écoulement qu'il ne perturbe donc pas.
Cette technique de mesurage admet également comme hypothèse fondamentale que les particules ou les bulles d’air se déplacent avec la même vitesse que l'eau.
Calcul de la vitesse moyenne
Comme la technologie est capable d'explorer le champ de vitesse dans une section transversale, la calcul de la vitesse moyenne de l'écoulement dans cette section peut se faire de façon satisfaisante. Il est important de noter que ces traitements nécessitent de connaître la profondeur de chaque point de mesure et donc un mesurage de la hauteur d'eau en parallèle à celui du champs de vitesse. Les fabricants proposent donc des capteurs intégrés (vitesse-hauteur) et permettent donc le calcul direct du débit, la section mouillée pouvant être déduite de la valeur de la hauteur d'eau.
Avantages et inconvénients
Il s'agit d'une technologie récente et avec encore assez peu de retours d'expérience.
Mesurage par sonde radar aérienne
Principes de la méthode
La sonde radar est positionnée au-dessus de l'écoulement. Elle émet un cône d'ondes de longueur d'onde millimétrique ou centimétrique avec un angle de 30° à 60° par rapport à l'axe de l'écoulement. La surface illuminée par le faisceau réfléchit une partie de l'énergie du fait de sa rugosité. La sonde se met alors en mode réception et mesure le décalage de fréquence entre le flux émis et le flux reçu et en déduit la vitesse moyenne de surface sur la zone échantillonnée.
Nota : Il est également possible d'utiliser d'autres longueurs d'onde, en particulier dans le visible, les infrarouges ou les ultraviolets (sondes lidar).
Calcul de la vitesse moyenne
Avantages et inconvénients
Mesurage par courantomètre électromagnétique
Principes de la méthode
Avantages et inconvénients
Mesurage par imagerie de surface
Principes de la méthode
Avantages et inconvénients
Mesurage du champ de vitesse et détermination de la vitesse moyenne
Principes
Incertitudes associées
Bibliographie :
- Birgand, F., Benoist, J.-C., Novince, E., Gilliet, N., Saint-Cast, P., Le Saos, E (2005) : Mesure des débits à l‘aide de débitmètres ultrasoniques Doppler ; Cas des petits cours d‘eau ruraux ; Ingénieries eau-agriculture-territoires, 2005, 41, p. 23-38 ; disponible sur https://hal.science/hal-00476108/document.
- GRAIE (2009) : Fiche Technique n°5 : Mesurage de la vitesse d’écoulement par effet Doppler ; disponible sur http://www.graie.org/graie/graiedoc/reseaux/autosurv/FT5_vitessedoppler-v4.pdf.
- GRAIE (2014) : Fiche Technique n°7 : Mesurage de la vitesse sans contact par radar ; disponible sur http://www.graie.org/graie/graiedoc/reseaux/autosurv/FT7_vitessehauteurRadarvfin4-vf.pdf
- Hauet, A. (2006) : Estimation de débit et mesure de vitesse en rivière par Large-Scale Particle Image Velocimetry ; Hydrologie ; Institut National Polytechnique de Grenoble (INPG) ; 322p. ; disponible sur https://theses.hal.science/tel-00116889/file/main_these.pdf.
- SERAM, Laplace, D. (1995) : Dispositif de mesure du débit d'un écoulement à surface libre tenant compte des variations du niveau d'eau ; France ; brevet INPI n° 93 12 241.
Pour en savoir plus :
- Bernard M. (coordinatrice) (2019) : Guide d’échantillonnage à des fins d’analyses environnementales ; cahier 7 : Méthodes de mesure du débit ; Centre d’expertise en analyse environnementale du Québec ; 321p. ; disponible sur https://www.ceaeq.gouv.qc.ca/documents/publications/echantillonnage/debit_conduit_ouvc7.pdf.
- Bertrand-Krajewski, J.-L., Laplace, D., Joannis, C., Chebbo, G. (2008) : Mesures en hydrologie urbaine et assainissement ; ed. tec et Doc, Lavoisier, Paris ; 292p. (épuisé).
- Ministère chargé de l’Environnement (2017) : Charte qualité de l’hydrométrie, Guide de bonnes pratiques, janvier 2017, 82 p. ; disponible sur https://www.eaufrance.fr/sites/default/files/documents/pdf/Schapi_Charte_hydro_P01-84_BasseDefinition_5Mo_.pdf
