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Bernoulli (théorème de) (HU) : Différence entre versions
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| + | Théorème traduisant la conservation de l'énergie mécanique dans un écoulement irrotationnel et [[Ecoulement permanent (HU)|permanent]]. | ||
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| − | + | La relation de Bernoulli s'écrit, par unité de poids de liquide, entre deux sections quelconques d'un tube de courant (repérées par les indices 1 et 2 - voir ''figure 1''), sous la forme suivante : | |
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| + | <center><math>\frac{V_1^2}{2.g}+\frac{p_1}{ρ.g}+z_1=\frac{V_2^2}{2.g}+\frac{p_2}{ρ.g}+z_2+Δh</math></center> | ||
Avec : | Avec : | ||
| + | * <math>V</math> : vitesse (m/s) ; | ||
| + | * <math>p</math> : pression (pression totale ou pression relative si on néglige la pression atmosphérique) (Pa) ; | ||
| + | * <math>h</math> : hauteur d'eau (m) ; | ||
| + | * <math>ρ</math> : masse volumique (kg/m<sup>3</sup>) ; | ||
| + | * <math>g</math> : accélération de la pesanteur (m/s<sup>2</sup>) ; | ||
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| + | * <math>Δh</math> : pertes de charge dues aux frottements sur les parois et à la [[Viscosité (HU)|viscosité]] entre les sections 1 et 2 (m). | ||
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Version actuelle en date du 27 juin 2025 à 21:16
Traduction anglaise : Bernoulli's equation
Dernière mise à jour : 27/06/2025
Théorème traduisant la conservation de l'énergie mécanique dans un écoulement irrotationnel et permanent.
[modifier] Formulation mathématique
La relation de Bernoulli s'écrit, par unité de poids de liquide, entre deux sections quelconques d'un tube de courant (repérées par les indices 1 et 2 - voir figure 1), sous la forme suivante :
Avec :
- $ V $ : vitesse (m/s) ;
- $ p $ : pression (pression totale ou pression relative si on néglige la pression atmosphérique) (Pa) ;
- $ h $ : hauteur d'eau (m) ;
- $ ρ $ : masse volumique (kg/m3) ;
- $ g $ : accélération de la pesanteur (m/s2) ;
- $ z $ : altitude (m) ;
- $ Δh $ : pertes de charge dues aux frottements sur les parois et à la viscosité entre les sections 1 et 2 (m).
Dans cette expression, l'énergie est exprimée en hauteur de fluide. Voir Charge hydraulique.
