Validation d'un modèle (HU) : Différence entre versions

Version du 2 juillet 2021 à 17:07

Traduction anglaise : Model validation, Model verification

Dernière mise à jour : 01/07/2021

En toute rigueur, processus par lequel on démontre la validité d’un modèle en s'appuyant sur des preuves évidentes, sur le raisonnement ou sur des données totalement indépendantes (obtenues sur d'autres sites ou représentatives d’un autre aspect) de celles ayant permis de le construire.

Dans la pratique, en hydrologie et en assainissement, on parle principalement de validation pour désigner le processus qui consiste à s'assurer qu'un modèle est capable de fournir des résultats acceptables pour une gamme donnée de phénomènes. On devrait, dans ce cas, plutôt parler de vérification. C'est uniquement cet aspect qui sera développé dans cet article.

Stratégie générale de vérification des modèles

Nous raisonnerons dans le cadre des modèles opérationnels, construits pour atteindre un objectif spécifique. La démarche de vérification doit permettre de s'assurer que le modèle permet d'atteindre l'objectif fixé avec un niveau donné de confiance. Elle comprend trois étapes successives :

• choix du ou des critères permettant de préciser l'objectif à atteindre pour le modèle ;
• choix de l'écart acceptable sur chacun des critères pour vérifier le niveau de confiance attendu ;
• mise en œuvre de la démarche (reposant généralement sur l'acquisition de données).

Choix du ou des critères

Considérations générales

Les modèles hydrologiques ou hydrauliques qui font l'objet de cet article peuvent être construits pour répondre à des objectifs très diversifiés. Les critères doivent donc être choisis en fonction des objectifs retenus. Sans prétendre à l'exhaustivité, nous illustrerons le choix des critères au travers 3 exemples classiques :

• modèles destinés à représenter les crues majeures d'un cours d'eau ;
• modèles destinés à établir le diagnostic de fonctionnement hydraulique d'un réseau d'assainissement ;
• modèles destinés à représenter les rejets urbains de temps de pluie, par exemple dans le cadre de l'autosurveillance.

Quel que soit l'objectif, ces critères doivent présenter des qualités communes minimales :

• représentativité vis à vis des objectifs à atteindre ;
• mesurabilité ou capacité à être calculés à partir des données disponibles ;
• objectivité.

Dans tous les cas la méthode reposera généralement sur des campagnes de mesures permettant de comparer des valeurs calculées et des valeurs modélisées. Trois conditions importantes devront systématiquement être respectées :

• utiliser impérativement pour la vérification des "événements hydrologiques" différents de ceux ayant été utilisés pour le calage ;
• utiliser un nombre d'événements d'autant plus importants que les incertitudes de mesures sont grandes (10 à 15 événements constitue un nombre minimum souhaitable qui, malheureusement, ne peut pas toujours être vérifié) ;
• utiliser des événements hydrologiques représentatifs de ceux visés par les objectifs.

Cas des modèles destinés à représenter les crues majeures d'un cours d'eau

Ce type de modèle peut être construit spécifiquement pour un cours d'eau donné, voire pour une portion particulière de ce cours d'eau ou pour une classe particulière de cours d'eau. Dans ce cas on distingue en général la validation interne, c'est à dire la capacité du modèle à reproduire les crues sur les cours d'eau sur lesquels il a été calé, et la validation externe, c'est à dire sa capacité à reproduire des crues sur des cours d'eau non utilisés pour le calage.

Dans tous les cas on s'intéresse par définition à des événements rares. La probabilité d'observer une crue majeure dans un délai raisonnable après la construction du modèle est donc très faible. Les événements utilisables pour la vérification seront donc nécessairement des événements historiques. Ceci peut contraindre fortement les critères utilisables qui ne pourront reposer que sur les données disponibles. Les critères possibles sont les mêmes que ceux utilisés pour le calage ; par ordre d'intérêt et pour différentes crues :

• le niveau d'eau maximum atteint en différents points d'intérêt (ce critère prime car l'évaluation correcte du risque d'inondation constitue généralement l'objectif principal) ;
• le débit maximum atteint en différents points d'intérêt ;
• le volume de la crue ;
• le temps de montée (important pour avertir les populations exposées) ;
• la forme de l'hydrogramme de crue (évaluable par exemple par le critère de Nash).

Cas des modèles destinés à établir le diagnostic de fonctionnement hydraulique d'un réseau d'assainissement

Les modèles de ce type utilisent généralement un logiciel générique spécifiquement adapté sur le réseau à étudier. Les logiciels disponibles (CANOE, Hydranet, InfoWorks, PCSWMM, ...), reposent sur des modélisations mathématiques assez voisines et sont tous parfaitement capables de représenter correctement le fonctionnement hydraulique d'un réseau d'assainissement complexe à deux conditions :

• avoir correctement décrit la structure physique du réseau et en particulier des ouvrages spéciaux comme les déversoirs d'orage) ;
• avoir été correctement calés sur un nombre suffisant d'événements pluvieux représentatifs (en particulier incluant des pluies suffisamment fortes pour provoquer des dysfonctionnements de réseaux).

Remplir ces deux conditions demandent en général du temps et de la patience, ce qui explique que souvent on alterne les phases de calage et les phases de vérification.

Pour ce type de problème, les critères de validation possibles, également par ordre d'intérêt et pour différents événements, sont les suivants :

• comparaison des points de débordements simulés et observés ;
• volumes débordés par sous-bassins versants, par sous-réseaux ou par rue ;
• débits maximum à différents points d'intérêt.

Cas des modèles destinés à représenter les rejets urbains de temps de pluie, par exemple dans le cadre de l'autosurveillance

Comme pour le cas précédent, les modèles de ce type utilisent généralement un logiciel générique spécifiquement adapté sur le réseau à étudier. De la même façon on n'évalue donc pas vraiment la qualité du logiciel générique, supposé suffisante, mais celle de la représentation du réseau et celle du calage. La qualité de représentation des déversoirs d'orage est ici prépondérante.

Les critères possibles sont les suivants :

• volume totaux rejetés par les déversoirs d'orage sur une base de temps donnée (typiquement l'année), par branche du réseau ou par milieu récepteur, éventuellement par déversoir pour les plus importants d'entre eux ;
• classement fréquentiels des volumes rejetés par événements par branche du réseau ou par milieu récepteur, éventuellement par déversoir pour les plus importants d'entre eux ;
• volumes rejetés pour un ensemble représentatif de déversoirs et d'événements pluvieux.

Voir aussi : Calage d’un modèle.