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Top Model (HU) : Différence entre versions
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| + | * <math>d(t)</math> : déficit local égal à la quantité d'eau qu'il faudrait infiltrer pour faire affleurer la zone saturée (m) ; | ||
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<u>Bibliographie</u> : | <u>Bibliographie</u> : | ||
* Beven, K.J., Kirby, M.J. (1979) : ''A physically based, variable contributing area model of basin hydrology'' ; Hydrological Sciences Bulletin ; Vol 24-1 ; pp 43-69. | * Beven, K.J., Kirby, M.J. (1979) : ''A physically based, variable contributing area model of basin hydrology'' ; Hydrological Sciences Bulletin ; Vol 24-1 ; pp 43-69. | ||
Version du 29 avril 2022 à 16:30
Dernière mise à jour : 29/04/2022
Modèle hydrologique fondé sur l'hypothèse d'une augmentation dans le temps de la surface contributive due à la saturation progressive des sols (Beven et Kirby, 1979).
Principes du modèle
Le principe de base du modèle consiste à supposer que lorsque le sol arrive à saturation, l'eau peut s'écouler dans le sol, parallèlement à la pente, sous la forme d'un écoulement de subsurface. L'écoulement est donc principalement commandé par la topographie (d'où le nom : TOPographie based MODEL). Ce modèle nécessite donc sur une connaissance fine de la topographie obtenue par l'utilisation d'un modèle numérique de terrain.
L'écoulement lui-même est supposé s'effectuer dans les couches superficielles du sol et le modèle le représente en utilisant la loi de Darcy pour les milieux saturés.
Formulation mathématique
Le Top model repose sur deux équations :
associées à l'équation de conservation sur chacune des mailles.
avec :
- $ Qs(t) $ : débit sortant de la maille par la frontière de largeur $ Δx $ à l'instant t (m3/s) ;
- $ T(t) $ : transmissivité hydraulique à l'instant t (m2/s) ;
- $ T_0 $ : transmissivité hydraulique à saturation, égale au produit de la profondeur du sol par la conductivité hydraulique à saturation (m2/s) ;
- $ grad(h) $ : gradient hydraulique, généralement assimilé à la pente perpendiculairement à la frontière $ Δx $ ;
- $ Δx $ : largeur de la frontière entre les deux mailles ;
- $ d(t) $ : déficit local égal à la quantité d'eau qu'il faudrait infiltrer pour faire affleurer la zone saturée (m) ;
- $ m $ : paramètre de calage traduisant la variation de la transmissivité en fonction de la saturation du sol.
Bibliographie :
- Beven, K.J., Kirby, M.J. (1979) : A physically based, variable contributing area model of basin hydrology ; Hydrological Sciences Bulletin ; Vol 24-1 ; pp 43-69.
