Vélocimètre (HU) : Différence entre versions

Version du 22 juillet 2024 à 11:44

Traduction anglaise : velocimeter

Dernière mise à jour : 22/07/2024

Mot en chantier

Appareil destiné au mesurage de la vitesse ; en hydrologie on s'intéresse spécifiquement au mesurage de la vitesse des écoulements dans les cours d'eau et dans les réseaux d'assainissement, généralement pour estimer une valeur de débit (voir Débitmétrie (HU))

Différents types de mesurages de la vitesse

On sait depuis longtemps que la vitesse des filets liquides n'est pas la même en tout point d'une section en travers d'un écoulement (figure 1).

Figure 1 : Distribution type des vitesses mesurée par Henry Bazin dans un canal rectangulaire ; Source : Nordon (1991).

Or, les principes susceptibles d'être mis en œuvre pour le mesurage des vitesses sont très divers ; donc, selon le principe utilisé, le mesurande (c'est à dire la grandeur effectivement mesurée) sera différent. Par exemple :

• un mesurage effectué avec un moulinet hydrométrique ou un autre type de courantomètre fournira une valeur locale de vitesse des filets liquides ;
• le mesurage d'un temps de transit par des sondes à ultrasons fournira une valeur moyenne sur une corde, correspondant à l'intégration des valeurs locales de vitesses sur le trajet suivi par le train d'ondes ;
• l'utilisation d'un vélocimètre immergé à effet Doppler fournira une valeur moyenne de vitesse sur une surface, correspondant à une intégration des valeurs locales sur une partie de la section mouillée ;
• etc.

Il est donc nécessaire de bien savoir, pour chaque type de technologie, ce que mesure effectivement le vélocimètre, de façon à traiter l'information de façon correcte pour en déduire la grandeur d'intérêt (par exemple une valeur moyenne d'écoulement si l'on cherche à calculer un débit).

Éléments d'historique

Les premières mesures de vitesse semblent avoir été réalisées avant notre ère sur le fleuve jaune, à l’aide d’un cheval courant sur la berge à la même vitesse que le courant de surface que l’on suivait par des flotteurs dérivant au fil de la rivière (lallement, 2021). Cependant les méthodes de mesurage de la vitesse des écoulements se sont longtemps limitées à l'utilisation de flotteurs de diverses natures qui ne donnaient que la vitesse en surface ou à son voisinage immédiat et a fallu attendre la renaissance pour voir apparaître de nouveaux concepts.

Santorio (1561-1630) a inventé vers 1610 une "balance hydrométrique" pour mesurer la force exercée par le courant sur un obstacle placé au sein de l'écoulement. Ce type de dynamomètre a ensuite été perfectionné par P. Michelotti en 1767 pour permettre la mesure des vitesses à des hauteurs variables. Entre temps, Robert Hooke, inventeur anglais inspiré par la propulsion des bateaux par hélice, aurait proposé vers 1683 de mesurer la vitesse au moyen d'une hélice libre immergée. Mais il ne s'agissait encore que d'une idée sans réalisation concrète. Reprenant les travaux de Robert Hooke (et de Henry de Saumarez), Estavao Cabral (1786), puis Reinhardt Woltman (1790) mettent finalement au point le premier moulinet hydrométrique.

Partant d'un principe différent, Henry de Pitot (1695-1771) invente le tube qui porte son nom : une "machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux". Pour ceci, il installe deux tubes piézométriques perpendiculaires dans l'écoulement : le premier est parallèle au courant pour mesurer la pression totale, le deuxième est perpendiculaire au courant et mesure la pression statique. La vitesse de l'écoulement est alors directement proportionnelle à la racine carrée de la différence de pression. C’est avec ce dispositif en particulier que l’on effectuera des jaugeages sur la Seine à Paris lors de la grande crue de 1910 (lallement, 2021). Les moulinets hydrométriques resteront cependant le dispositif de référence pour la plupart des jaugeages, même s'ils commencent à être concurrencés par les courantomètres électromagnétiques vers les années 1950, en particulier pour les petits cours d'eau (Reméniéras et Hermant, 1954).

Ce n'est finalement qu'à la fin du XXème siècle que commencent à apparaître des appareils légers et capables de mesurer en continu la vitesse d'un écoulement. Les premiers dispositifs opérationnels sont des sondes à ultrasons, tirant parti de la différence de temps de transit d'une onde selon qu'elle va dans le même sens que l'écoulement ou en sens contraire. On développe ensuite des dispositifs à effet Doppler, soit immergés, soit hors d'eau, utilisant différentes longueurs d'onde. On adapte également aux écoulements à surface libre les vélocimètres électromagnétiques, développés pour les écoulements en charge.

Ce sont principalement ces différentes techniques qui vont être décrites dans les paragraphes suivants.

Mesurage par moulinet hydrométrique

Principes de la méthode

Un moulinet hydrométrique est composé d’une hélice mobile fixée au bout d'une tige et que l'on plonge dans l'écoulement. La vitesse de rotation de l'hélice est reliée à la vitesse de l’eau dans son voisinage (Figure 2). La vitesse de rotation de l’hélice est mesurée grâce à un compteur à impulsions, électrique, magnétique ou optique selon les modèles. Les formes de l’hélice et de son support sont étudiées pour perturber le moins possible l’écoulement et en particulier pour éviter de modifier la vitesse que l'on souhaite mesurer. Les moulinets font l'objet de la norme NF ISO 2537-2007 qui définit en particulier les modalités de leur étalonnage.

Figure 2 : schéma de principe d'un moulinet à hélice ; Source : Bertrand-Krajewski et al. (2008).

Il existe différents types d'appareils, plus ou moins lourds et donc plus ou moins susceptibles de perturber l'écoulement (saumon, micro-moulinet, etc.) (figure 3).

Figure 3 : Micromoulinet ; Source : Mesures de débit.

Calcul de la vitesse moyenne de l'écoulement à partir de la valeur mesurée

La valeur mesurée par un moulinet et une valeur locale. En multipliant les mesures en différents points de l'écoulement il est donc possible d'établir des profils de vitesse et d'en déduire la valeur de la vitesse moyenne.

Avantages et inconvénients

Les moulinets sont principalement utilisés pour établir des courbes d’étalonnage pour des sections de contrôle en rivières. En hydrologie urbaine, et plus particulièrement en réseau d’assainissement, les moulinets sont plus difficiles à utiliser, d'une part en raison des divers objets et matières transportés par l’écoulement et susceptibles de bloquer l’hélice et d'autre part du fait des difficultés d'accès et du caractère intrusif et perturbateur du dispositif.

Pour en savoir plus : Moulinet (HU).

Mesurage par courantomètre électromagnétique

Principes de la méthode

Les courantomètres électromagnétiques reposent sur le principe qu'un liquide conducteur traversant un champ magnétique crée une différence de potentiel proportionnelle à la vitesse d'écoulement. Les appareil de ce type utilisent donc un champ magnétique d'intensité constante, généré par une bobine intégrée dans l'appareil. La tension produite est mesurée par deux électrodes également moulées dans la sonde.

Comme indiquée, cette tension est proportionnelle à la vitesse de déplacement du fluide conducteur, mais également à la puissance du champ magnétique et à la distance séparant les électrodes, ce qui permet d'ajuster la sensibilité.

La sonde, à laquelle on donne une forme aérodynamique pour perturber le moins possible l'écoulement, est de taille réduite (quelques centimètres de diamètre et une dizaine de cm de longueur). Pour effectuer les mesures, on la fixe à l'extrémité d'une tige graduée qui permet de connaître sa profondeur dans l'écoulement (figure 4).

Figure 4 : Exemple de courantomètre électromagnétique portable ; Source : https://www.valeportwater.co.uk/content/uploads/2021/06/Valeport-Model-801-EM-Flowmeter-Datasheet_FR.pdf

Calcul de la vitesse moyenne à partir des valeurs mesurées

La valeur mesurée par un courantomètre est une valeur locale. En multipliant les mesures en différents points de l'écoulement il est donc possible d'établir des profils de vitesse et d'en déduire la valeur de la vitesse moyenne. La plupart des dispositifs de ce type sont donc portables et mis en œuvre pour des opérations de tarage ou de calibration d'un autre type de vélocimètre. Il est cependant possible d'utiliser des sondes fixes utilisant ce principe et positionnée au fond ou en paroi (voir le § Vélocimètre électromagnétique

Avantages et inconvénients

Ce type de sonde, peu intrusive du fait de sa petite taille et très légère (quelques centaines de grammes), est bien adaptée pour mesurer des champs de vitesse dans des conduites d'assainissement ou dans les petits cours d'eau. L'absence de pièces mobiles limite le risque de perturbations dues aux déchets transportés dans l'écoulement. L'eau pure étant un très mauvais conducteur, ce type de solution fonctionnera d'autant mieux que l'écoulement sera chargé en sel dissous.

L'étendue de mesure, variable selon les modèles, va généralement de quelques cm/s à 6 à 10 m/s. Elle est généralement suffisante, sauf pour les écoulements très rapides. La précision est de l'ordre de 1% et l'étalonnage est très stable dans le temps. Le cycle de mesurage étant généralement inférieur à 1 seconde, la vitesse de poursuite est largement suffisante.

Mesurage du temps de transit par des sondes à ultrasons

Principes de la méthode

Le principe consiste à mesurer la différence de vitesse d'une onde ultrasonore selon qu'elle se déplace dans le sens de l'écoulement (dans ce cas la vitesse de l'eau s'ajoute à la vitesse de l'onde) ou en sens contraire (dans ce cas la vitesse de l'eau se retranche à la vitesse de l'onde). Pour ceci on place deux sondes face à face, alignées suivant une droite parallèle à la pente du fond et biaise par rapport à l’axe principal (figure 5). Ces sondes sont alternativement émettrices et réceptrices et on compare le temps mis par l'onde dans le sens amont-aval ($ t_1 $) avec le temps mis par l'onde dans le sens aval-amont ($ t_2 $). On désigne cette méthode sous le nom de "méthode du temps de transit" ou de "méthode du temps de vol".

Figure 5 : Schéma de principe d'un dispositif de mesurage de la vitesse par ultrasons en utilisant la méthode du transit.

Comme la distance est la même dans les deux sens, le temps de parcours est inversement proportionnel à la vitesse de transmission du signal. Connaissant la distance entre les deux sondes et l'angle $ α $ entre la corde joignant les deux sondes et l'axe de l'écoulement, on peut donc facilement en déduire une vitesse moyenne de l'écoulement le long du trajet suivi par le train d'ondes, soit par la relation (1), soit par la relation (2).

Avec :

• $ V $ : vitesse moyenne de l'écoulement dans la direction moyenne de l’écoulement(m/s) ;
• $ L $ : distance entre les deux sondes (m) ;
• $ α $ : angle entre l'axe du train d'onde et la direction moyenne de l’écoulement, généralement parallèle aux bords de la conduite ou du canal :
• $ t_1 $ : temps mis par l'onde dans le sens amont-aval (s) ;
• $ t_2 $ : temps mis par l'onde dans le sens aval_amont (s) ;
• $ Δt = t_2-t_1 $ : différence de temps de transit entre les deux sens de propagation (m/s).

Il faut noter que ces relations ne font pas apparaitre de façon explicite la vitesse de propagation des ondes dans l'eau ; les valeurs de vitesse ainsi calculées sont donc en théorie indépendantes de cette vitesse de propagation, donc de la température de l'eau.

Cette méthode est décrite dans la norme NF ISO 6416-2017.

Calcul de la vitesse moyenne de l'écoulement à partir de la valeur mesurée

Comme indiqué précédemment, cette méthode fournit une valeur de vitesse moyenne de l'écoulement le long du trajet suivi par le train d'ondes. Ce mesurande n'est pas directement utile car il ne correspond seul à aucune valeur d'intérêt, et, en pratique, on essaye surtout d'utiliser cette information pour calculer la vitesse moyenne de l'écoulement dans une section droite.

Si les deux sondes sont bien installées à la même profondeur, la valeur mesurée intègre des valeurs de vitesses d'écoulement qui peuvent varier de l'amont vers l'aval (entre les deux sondes, figure 6), mais également sur la section transversale à l'écoulement (figure 7)

Figure 6 : Vitesses des filets liquides le long de la trajectoire suivie par le faisceau d'ondes.

Figure 7 : La distribution des vitesses dans une section droite de l'écoulement dépend de la profondeur et de la distance au bord ; selon la profondeur des sondes, les valeurs de vitesse des filets liquides traversés par le faisceau d'ondes sont différentes.

On peut le plus souvent faire l'hypothèse que les profils en travers des vitesses sont voisins dans toutes les sections droites d'écoulement situés entre les deux sondes. En effet, les deux sondes sont généralement assez proches et on cherche à les installer sur une portion de bief sur laquelle l'écoulement reste sensiblement uniforme.

En revanche, les valeurs des vitesses varient, à une même profondeur, selon la position dans la section transversale et le rapport entre la moyenne des vitesses sur une corde et la moyenne des vitesses dans une section droite dépend de la profondeur de la corde (voir aussi figure 7). La relation entre le mesurande et la valeur d'intérêt est donc compliquée et variable selon la hauteur d'eau dans la conduite ou le canal, et donc le débit.

D'autre part, pour obtenir un bonne relation, il serait souhaitable que la corde de mesure soit située juste sous la surface libre de façon à passer par la zone où la vitesse est maximum (figure 7). Mais il n'est pas possible de placer les sondes trop haut car sinon elles seraient hors d'eau pour les faibles débits.

Une solution possible consiste à installer plusieurs paires de sondes à différentes hauteurs de façon, d'une part à toujours avoir des sondes immergées, et, d'autre part, à calculer des vitesses moyennes transversales à différentes profondeurs. Cette solution, associée à une mesure de la hauteur d'eau est efficace mais nécessite des installations plus compliquées et plus couteuses.

Avantages et inconvénients

La méthode des temps de transit est une méthode ancienne et très bien maîtrisée. Les incertitudes sur le mesurande sont faibles, l'étendue de mesures couvre largement la variabilité des vitesses que l'on peut observer et la vitesse de poursuite est également largement suffisante.

Les principaux inconvénients de cette technique sont les suivants :

• incertitudes associées au calcul de la vitesse moyenne à partir de la vitesse sur une corde (voir § précédent) ;
• difficulté d'installation des sondes (surtout dans le grands collecteurs d'assainissement ou les cours d'eau), en particulier associée à la difficulté à bien aligner les sondes ;
• perte ou dispersion du signal en cas d'écoulement très chargé en matières en suspension ;
• risque de salissure des sondes lorsqu'elles ne sont pas immergées en permanence.

Mesurage par effet Doppler

Les vélocimètres à effet Doppler sont bien connus des automobilistes puisque c'est ce type de technologie qui est utilisé par les radars installés au bord des routes pour contrôler la vitesse des véhicules. Le principe de ce type de mesurage est assez simple : on envoie une onde de fréquence connue vers un objet en mouvement et on mesure la fréquence de l'onde retour qui s'est réfléchie sur l'objet. Celle-ci va être raccourcie ou augmentée selon que l'objet se rapproche ou s'éloigne de la sonde. La vitesse de l'objet est directement liée au décalage de fréquence entre l'onde émise et l'onde réfléchie.

En hydrologie, ce principe peut être utilisé de trois façons différentes, utilisant des longueurs d'onde (inverses de la fréquence) variées, pour mesurer la vitesse d'un écoulement :

• soit ce sont les particules en suspension ou les bulles d’air transportées par l’écoulement qui constituent les objets réfléchissants et on peut mettre en œuvre :
  • soit une sonde ultrasonique, le plus souvent immergée (figure 8),
  • soit une sonde laser aérienne , émettant, généralement dans l'infra-rouge, un rayonnement très fin et suffisamment énergétique pour pénétrer dans le liquide (figure 9) ;
• soit on utilise la rugosité de la surface pour réfléchir le faisceau d'onde et on met en œuvre une sonde radar aérienne émettant des ondes radio de longueur d'onde millimétriques ou centimétriques (figure 10).

Figure 8 : Principe général du mesurage de la vitesse d’écoulement par une sonde Doppler immergée à ultrasons.

Figure 9 : Principe général du mesurage de la vitesse d’écoulement par une sonde laser aérienne.

Figure 10 : Principe général du mesurage de la vitesse d’écoulement par une sonde radar aérienne.

Ces trois solutions techniques sont présentées dans les § suivants.

Mesurage par sonde ultrasons immergée

Principes de la méthode

La sonde, qui fonctionne alternativement en émission puis en réception, est toujours immergée, généralement face à l'écoulement. Elle peut être fixée (voir figure 12) :

• sur le radier de la conduite ou du canal, c'est le cas le plus fréquent ;
• sur la paroi, parfois juste au-dessus du radier, ou parfois beaucoup plus haut ;
• sur un dispositif flottant ; la mesure est alors faite à partir de la surface, voir figure 11 et figure 15 ainsi que le nota.

Figure 11 : Les sondes Doppler à ultrasons peuvent être installées sur un dispositif flottant en surface.

Nota : La solution de pose de la sonde sous flotteur a été testée à Marseille dès le milieu des années 1990 et a fait l'objet du dépôt d'un brevet à l’INPI (SERAM et Laplace, 1995).

La sonde émet une onde ultrasonore sinusoïdale, avec un angle généralement compris entre 30° et 45° par rapport à la direction de l’écoulement. Cette onde se propage en formant un cône qui définit le volume de mesure exploré, lequel dépend de la position de la sonde, de l'angle solide dans lequel le faisceau est émis, etc. (voir figure 11).

Figure 12 : Selon l'implantation de la sonde, le volume exploré à l'intérieur duquel on mesure le champ de vitesse est différent.

L’onde ultrasonore est réfléchie vers le capteur, principalement par les particules en suspension ou les bulles d'air transportées dans l'écoulement (voir Nota 1). Or, la vitesse de l'écoulement varie dans une section transversale ; l'onde réfléchie va donc être décalée en fréquence de façon différente selon la position des particules qui l'ont réfléchie. De plus, l'eau et les particules absorbent et diffusent une partie de l'énergie, celle-ci diminue au fur et à mesure que l'on s'éloigne de la sonde (figure 13).

Figure 13 : Vitesses des particules dans le volume exploré par le faisceau d'ultrasons ; Source : Birgand et al. (2005).

L’information brute recueillie par le capteur se présente donc sous forme d’un spectre d’énergie reçue en fonction de la vitesse (en réalité de la fréquence) (figure 14). Cette information complexe nécessite un traitement numérique et statistique pour la rendre exploitable et la convertir en une valeur unique de vitesse. En effet, les spectres varient en fonction de très nombreux facteurs : débit, géométrie du collecteur, volume exploré, concentration en matières en suspension, granulométrie et répartition des matières en suspension, etc. Les diverses méthodes employées par les fabricants reposent sur des techniques d’analyse spectrale et de transformées de Fourier (Bertrand-Krajewski et al., 2008). Elles conduisent à un résultat qui peut être, selon les cas :

• la vitesse moyenne observée dans le volume de mesure ;
• la vitesse la plus fréquente observée dans le volume de mesure ;
• la vitesse maximale observée dans le volume de mesure.

Figure 14 : Forme idéalisée d’un spectre d’énergie reçue en fonction de la vitesse ; Source : Bertrand-Krajewski et al. (2008).

Chaque fabricant a développé et mis au point une technique de traitement du signal, laquelle est généralement brevetée. De ce fait, elle n’est pas publiée ni expliquée en détail à l’utilisateur. Ce dernier est donc contraint de "faire confiance" au fabricant (Bertrand-Krajewski et al., 2008), ou, à défaut, de procéder lui-même à un étalonnage (voir § calcul de la vitesse moyenne à partir du mesurande).

Nota 1 : Cette technique de mesure admet donc comme hypothèse fondamentale que les particules ou les bulles d’air, qui constituent l'obstacle sur lequel se réfléchit le train d'ondes, se déplacent avec la même vitesse que l'eau.

Nota 2 : Il existe également des dispositifs fonctionnant sur le principe du Doppler pulsé. Dans ce cas le train d’ondes ultrasonores est émis sous la forme d'impulsions de durée courte et espacées dans le temps. Lorsque le capteur fonctionne en réception, il ne reçoit que les échos générés par une impulsion particulière, le temps de retour étant proportionnel à la distance entre la source et les particules ayant réfléchi le signal. Si, en plus, le signal est émis dans un cône d'angle solide fermé, chaque impulsion explore alors un petit volume d’eau, à la fois en termes de distance et de surface. Cette technique par Doppler pulsé est utilisée par certains courantomètres. On peut ainsi procéder au mesurage de vitesses "ponctuelles" et échantillonner le champ de vitesse.

Calcul de la vitesse moyenne à partir des valeurs mesurées

Comme indiqué précédemment, ce type de dispositif fournit un spectre d’énergie reçue en fonction de la vitesse (figure 13). Ce signal fait tout d'abord l'objet d'un premier traitement pour produire une grandeur représentative de la vitesse à l'intérieur du volume de mesure (vitesse moyenne, vitesse la plus fréquente ou vitesse maximale). Il est ensuite nécessaire de traiter cette grandeur représentative pour en déduire la valeur de la vitesse moyenne de l'écoulement dans une section droite. Ce traitement est encore plus délicat que le précédent, ceci pour deux raisons principales:

• selon la hauteur d'eau et les conditions d'écoulement, la répartition des vitesses dans un même volume exploré peut varier de façon importante ; la relation entre la grandeur représentative choisie pour un même volume exploré et la valeur moyenne de la vitesse d'écoulement n'est donc pas constante ;
• la distance à laquelle va parvenir le faisceau incident dépend en particulier de la concentration en matières en suspension ; le volume exploré varie donc également en permanence en fonction de cette concentration.

En pratique, on cherche souvent une relation linéaire entre les deux grandeurs. Les meilleures relations semblent celles qui font intervenir la vitesse maximum dans le volume exploré. Pour une relation de ce type, positionner la sonde sur un flotteur à la surface de l'écoulement semble la meilleure solution (figure 15). En effet, comme la vitesse maximum dans une section droite est souvent proche de la surface, cette position donne les meilleures chances que la vitesse maximum mesurée dans le volume exploré soit voisine de la vitesse maximum dans l'écoulement, ceci quelle que soit la hauteur d'eau (voir aussi figure 12).

Figure 15 : vue depuis l’aval d’un capteur Doppler sous flotteur ; crédit photo Direction de l’Eau et de l’Assainissement de la Ville de Marseille - SERAM ; Source : Bertrand-Krajewski et al. (2008).

Les incertitudes restent cependant importantes (souvent plus de 10 %). L’appareil de mesure doit être fourni avec un certificat d’étalonnage ou un constat de vérification établi dans les règles de l’art et dans des conditions de mesure précisées. Un étalonnage in situ utilisant une autre méthode peut permettre d'améliorer la qualité de la relation entre la grandeur représentative choisie et la grandeur recherchée (vitesse moyenne de l'écoulement dans une section droite).

Avantages et inconvénients

Cette technologie est ancienne est bien maîtrisée par de nombreux fabricants. L'étendue de mesures couvre largement la variabilité des vitesses que l'on peut observer et la vitesse de poursuite est également largement suffisante. Les sondes peuvent être intégrées sur des supports préfabriqués dont les gabarits s'adaptent à la forme des conduites, ce qui facilite leur pose. Le coût de la sonde et et de son installation sont donc réduits. Les opérations de maintenance sont facilitées et, le capteur étant immergé en permanence, le contrôle de son fonctionnement in situ est toujours possible.

Cependant, outre l'incertitude importante sur la valeur déduite de vitesse moyenne que nous venons d'indiquer, elle présente plusieurs inconvénients :

• elle ne peut fonctionner que si la concentration en matières en suspension est suffisante (aucune mesure n'es possible en eau claire) ;
• elle n'explore qu'un volume restreint, ce qui est rédhibitoire lorsque la section mouillée ou la largeur de la surface libre devient grande ;

Elle ne convient donc pas au mesurage de la vitesse dans les cours d'eau.

Cette technique peut en revanche être souvent préconisée en réseau d'assainissement, pour les sites de mesure provisoires comme pour les sites permanents .

Mesurage par sonde laser aérienne

Principes de la méthode

Il s'agit de l'adaptation, récente en hydrologie, d'une technologie utilisée dans d'autres domaines (par exemple mesurage de la vitesse des gaz, par ensemencement en particules, ou mesurage de la vitesse d'un flux sanguin, par suivi des globules rouges). Le principe consiste à utiliser un faisceau très étroit (faisceau laser) et de très petite longueur d'onde (rayonnement infrarouge) produit par une sonde placée au dessus de l'écoulement (figure 9). Ce type de rayonnement, très énergétique, peut pénétrer dans la veine liquide et se réfléchir dès qu'il rencontre une particule ou une bulle d'air. La sonde se met alors en mode réception et mesure le temps mis pour effectuer le trajet aller-retour ainsi que le décalage en fréquence entre l'onde émise et l’onde réfléchie. Il en déduit la vitesse locale de l'écoulement qu'il associe à la position et à la vitesse de la particule au point de mesure.

Ce faisceau peut être focalisé dans une direction précise et de mesurer la vitesse des particules à différentes distances (donc à différentes profondeurs si l'on connaît la hauteur d'eau), ce qui permet de reconstituer le profil en travers des vitesses ou de déterminer des grandeurs spécifiques comme, par exemple, la vitesse maximum (figure 15). Le capteur est placé au dessus de l'écoulement qu'il ne perturbe donc pas.

Cette technique de mesurage admet également comme hypothèse fondamentale que les particules ou les bulles d’air se déplacent avec la même vitesse que l'eau.

Figure 14 : Différentes possibilités d'utilisation d'un vélocimètre laser à effet Doppler ; Source : https://igz.ch/wp-content/uploads/laserflow-brochure-datasheets-low-res.pdf

Calcul de la vitesse moyenne

Comme la technologie est capable d'explorer le champ de vitesse dans une section transversale, la calcul de la vitesse moyenne de l'écoulement dans cette section peut se faire de façon satisfaisante. Il est important de noter que ces traitements nécessitent de connaître la profondeur de chaque point de mesure et donc un mesurage de la hauteur d'eau en parallèle à celui du champs de vitesse. Les fabricants proposent donc des capteurs intégrés (vitesse-hauteur) et permettent donc le calcul direct du débit, la section mouillée pouvant être déduite de la valeur de la hauteur d'eau.

Nota : Pour les systèmes intégrés de mesure du débit, certains fabricants proposent de mettre en œuvre une troisième sonde, permettant le mesurage de la vitesse par une autre technologie, et utilisable lorsque la conduite est en charge et que la sonde laser est noyée.

Avantages et inconvénients

Il s'agit d'une technologie récente et avec encore assez peu de retours d'expérience. Cette solution n'est pas intrusive et ne perturbe donc pas l"écoulement. Les incertitudes sur le mesurande sont très faibles, l'étendue de mesures couvre largement la variabilité des vitesses que l'on peut observer et la vitesse de poursuite est également largement suffisante. le calcul de la vitesse moyenne de l'écoulement à partie des mesures locales effectuées peut se faire dans de très bonnes conditions.

Mesurage par sonde radar aérienne

Principes de la méthode

La sonde radar est positionnée au-dessus de l'écoulement. Elle émet un faisceau d'ondes radio (longueur d'onde millimétrique ou centimétrique) dans un cône d'une ouverture de l'ordre de 10° et faisant un angle de 30° à 60° par rapport à l'axe de l'écoulement (Figure 9). La surface illuminée par le faisceau se présente sous la forme d'une ellipse. Elle réfléchit une partie de l'énergie du fait de la rugosité de surface et de la différence de densité entre l'eau et l'air. La sonde se met alors en mode réception, mesure le décalage de fréquence entre le flux émis et le flux reçu et en déduit la vitesse moyenne de surface sur la zone échantillonnée.

Les vélocimètres de ce type sont généralement couplés à un limnimètre permettant le mesurage de la hauteur et donc le calcul du débit.

Nota : Il est également possible d'utiliser d'autres longueurs d'onde, en particulier dans le visible, les infrarouges ou les ultraviolets (sondes lidar).

Les fabricants fournissent généralement un kit de montage avec un support pour fixer l'appareil.

Pour que le mesurande (vitesse moyenne de surface sur la zone échantillonnée) soit représentatif de la vitesse moyenne de surface, il est important que le petit axe de l'ellipse illuminée par le faisceau soit suffisant par rapport à la largeur de la surface libre, sans cependant que les bords du faisceau ne soit trop proches des parois. La largeur de ce petit axe varie en fonction de l'angle d'ouverture du faisceau, de l'angle d'inclinaison du faisceau par rapport à l'axe de l'écoulement, mais également de la distance entre la sonde et la surface libre. Or cette distance dépend de la hauteur d'eau dans la conduite ou dans le cours d'eau. Il faut donc bien choisir les conditions d'implantation de la sonde pour que les mesures obtenues soient représentatives de la grandeur recherchée, ceci pour la plage de remplissage de la conduite (ou la hauteur d'eau dans le canal) désiré. A titre d'exemple, le tableau de la figure 16 indique les valeurs du petit axe de l'ellipse pour un angle d'ouverture du faisceau de 10°, différentes inclinaisons de l'axe du faisceau et différentes distances verticales entre la sonde et la surface de l'écoulement.

Figure 16 : Valeur du petit axe de l'ellipse éclairée pour un angle d'ouverture du faisceau de 10°, différentes inclinaisons de l'axe du faisceau et différentes distances verticales entre la sonde et la surface de l'écoulement.

Calcul de la vitesse moyenne à partir des valeurs mesurées

La vitesse moyenne dans une section transversale de l'écoulement est liée par une relation relativement stable à la vitesse moyenne de surface, en particulier dans les réseaux d'assainissement.

On retient généralement une relation de la forme :

Avec :

• $ V $ : vitesse moyenne de l'écoulement (m/s) ;
• $ V_s $ : vitesse moyenne de surface (m/s) ;
• $ H $ : hauteur d'eau (m) ;
• $ K(H) $ : coefficient de proportionnalité fonction de la hauteur d'eau (sans dimension).

Les fabricants proposent généralement des valeurs pour le coefficient $ K(H) $. Il est cependant préférable de faire un calage sur place de façon à ajuster ce coefficient, si possible pour différentes valeurs de hauteur d'eau (soit par traçage, soit avec un autre type de dispositif, courantomètre par exemple, voir § suivant).

Avantages et inconvénients

Cette technique présente l'intérêt de na pas être intrusive. Elle ne modifie donc pas l'écoulement et comme l'appareil n'est pas immergé il se salit moins et sa maintenance est facilitée. Les appareils installés en voute dans un réseaux d'assainissement sont cependant proéminents et risque d'être détérioré par exemple lors de l'entretien des collecteurs par les outils de curage ou en cas de mise en charge du réseau.

La méthode des temps de transit est une méthode ancienne et très bien maîtrisée. Les incertitudes sur le mesurande sont acceptables, l'étendue de mesures couvre largement la variabilité des vitesses que l'on peut observer et la vitesse de poursuite est également largement suffisante.

Mesurage par dispositif électromagnétique

Principes généraux de la méthode

Les vélocimètres électromagnétiques, comme les courantomètres électromagnétiques présentés plus haut, reposent sur le principe qu'un liquide conducteur traversant un champ magnétique crée une force électromotrice (fem) proportionnelle à la vitesse d'écoulement (relation (4)). Les appareil de ce type utilisent donc un champ magnétique d'intensité constante, généré par une ou plusieurs bobine(s). Deux électrodes mesurent la tension générée lorsque le fluide circule dans ce champ.

Avec :

• $ V_m $ : Vitesse mesurée (m/s) ;
• $ E $ : Différence de potentiel mesurée aux électrodes (V) ;
• $ H_m $ : Intensité du champ magnétique (T) ;
• $ L $ : Distance entre les électrodes (m) (généralement égale au diamètre $ D_c $ de la conduite) ;
• $ K $ : coefficient de proportionnalité (sans dimension, théoriquement égal à 1).

L'eau pure étant un très mauvais conducteur, cette solution fonctionnera d'autant mieux que l'écoulement sera chargé en sel dissous (ce qui est facilement vérifié dans les réseaux d'assainissement). Ce type de dispositif a été développé à l'origine pour les écoulements en charge (conduites d'eau potable en particulier). Son application a été étendu aux écoulements à surface libre avec différents types d'adaptation :

• Mesurage d'une (ou de plusieurs) vitesse(s) locale(s) à l'aide d'un ou plusieurs courantomètre(s) fixé(s) au fond et/ou sur les paroi(s) (figure 17) ;
• Mesurage direct d'une vitesse moyenne en insérant un vélocimètre sous la forme d'un tronçon spécifique de même diamètre que (ou de diamètre inférieur à) la conduite (cette solution n'est possible qu'en réseau) (figures 18 et 19) ;
• Mesurage direct d'une vitesse moyenne en insérant un dispositif adaptable en bas du profil de la conduite ou du canal (figure 20).

Ces trois solutions sont présentées ci-dessous.

Mesurage d'une ou de plusieurs vitesses locales

Le mesurage de la vitesse locale est effectué au moyen d’un capteur électromagnétique à électrodes affleurantes, dont la forme générale est semblable à celles des sondes Doppler. Fixé sur le radier ou la paroi du collecteur, le capteur détermine la vitesse locale à son voisinage immédiat (figure 17).

Figure 17 : Exemple d'implantation d'un courantomètre électromagnétique à poste fixe ; Source : Bertrand-Krajewski et al (2008).

Calcul de la vitesse moyenne à partir des valeurs mesurées

La valeur moyenne est déterminée à partir de la valeur locale de la vitesse et d’un mesurage conjoint de la hauteur d’eau en faisant une hypothèse sur la forme du profil vertical de vitesse au droit du capteur (on adopte généralement un profil logarithmique) (figure 17). Comme la zone échantillonnée par ce type de technologie est très réduite et très proche du radier ou de la paroi, la vitesse locale est souvent très faible et l'incertitude sur la vitesse moyenne est très grande.

Avantages et inconvénients

En plus de l'incertitude sur la vitesse moyenne, cette solution présente un autre inconvénient important, en particulier si le capteur est positionné au radier : Les électrodes s'encrasse rapidement, ce qui perturbe le mesurage et nécessite des nettoyages très fréquents. Cette solution n'est donc pas conseillée.

Mesurage avec une section spécifique

Cette solution est directement inspirée des techniques utilisées dans les conduites fonctionnant en charge. Elle consiste à insérer dans la canalisation une section spécifique qui se présente sous la forme d'une manchette compacte constituant le vélocimètre (figure 18). Deux solutions sont possibles pour adapter le dispositif aux écoulements à surface libre.

Figure 18 : Schéma de principe d'un vélocimètre électromagnétique ; Source : GRAIE (2014b).

Dans le premier cas on utilise le même dispositif que pour les écoulements en charge. Le champ magnétique d'intensité constante est généré par deux bobines, une de chaque côté du tube de mesure. Deux électrodes situées sur la paroi intérieure du tube détectent la tension générée lorsque le fluide circule dans ce champ. Le tube de mesure et les électrodes sont isolés électriquement du fluide par un revêtement non conducteur (par exemple en caoutchouc, téflon, etc.) (https://www.fr.endress.com/fr/instrumentation-terrain-sur-mesure/debit-mesure-produits/mesure-debit-debitmetre-electromagnetique). La mesure de la différence de potentiel permet de déterminer une valeur de vitesse moyenne dans la section de l'écoulement. On complète le mesurage de la vitesse par un mesurage de la hauteur d'eau mettant en œuvre une autre technologie.

Dans le second cas, la paire unique d’électrodes sur un diamètre est remplacée par trois paires d’électrodes sur la moitié inférieure de la conduite. Les forces électromotrices induites varient avec le remplissage, ce qui permet de déterminer à la fois la vitesse et la hauteur d’eau.

Figure 18 : Schéma de principe de l'installation d'un débitmètre électromagnétique dans un réseau d'assainissement ; Source : Bertrand-Krajewski et al (2008).

Calcul de la vitesse moyenne à partir des valeurs mesurées

La vitesse des filets liquides varie selon leur position dans la section (voir figures 1, 8 ou 12). Comme la force électromotrice induite est proportionnelle à la vitesse, chaque filet liquide produit donc un courant électrique avec une différence de potentielle différente. La force électromotrice globale mesurée par les deux électrodes résulte donc de la combinaison de l'ensemble de ces forces électromotrices élémentaires. Si le champ magnétique est parfaitement homogène dans la section mouillée (ce qui est le cas pour les bons appareils du commerce), et du fait de la relation linéaire entre fem et vitesse, la force électromotrice mesurée est également directement proportionnelle à la vitesse moyenne de l'écoulement.

Avantages et inconvénients

Pour en savoir plus : https://www.fr.endress.com/fr/instrumentation-terrain-sur-mesure/debit-mesure-produits/mesure-debit-debitmetre-electromagnetique

Mesurage avec un profilé

Figure 19 : Exemple d'implantation d'un courantomètre électromagnétique sur un profilé en bas de section ; Source : Bertrand-Krajewski et al (2008).

Calcul de la vitesse moyenne à partir des valeurs mesurées

Avantages et inconvénients

Mesurage par imagerie de surface

Principes de la méthode

Avantages et inconvénients

Calcul de la vitesse moyenne à partir des valeurs mesurées

Autres dispositifs

Bibliographie :

• Birgand, F., Benoist, J.-C., Novince, E., Gilliet, N., Saint-Cast, P., Le Saos, E (2005) : Mesure des débits à l‘aide de débitmètres ultrasoniques Doppler ; Cas des petits cours d‘eau ruraux ; Ingénieries eau-agriculture-territoires, 2005, 41, p. 23-38 ; disponible sur https://hal.science/hal-00476108/document.
• GRAIE (2009) : Fiche Technique n°5 : Mesurage de la vitesse d’écoulement par effet Doppler ; disponible sur http://www.graie.org/graie/graiedoc/reseaux/autosurv/FT5_vitessedoppler-v4.pdf.
• GRAIE (2014a) : Fiche Technique n°7 : Mesurage de la vitesse sans contact par radar ; disponible sur http://www.graie.org/graie/graiedoc/reseaux/autosurv/FT7_vitessehauteurRadarvfin4-vf.pdf
• GRAIE (2014b) : Fiche Technique n°8b : Mesurage d'un débit en conduite non pleine par un débitmètre électromagnétique ; disponible sur https://asso.graie.org/portail/fiche-technique-n8b-mesurage-dun-debit-conduite-non-pleine-debitmetre-electromagnetique/
• Hauet, A. (2006) : Estimation de débit et mesure de vitesse en rivière par Large-Scale Particle Image Velocimetry ; thèse en Hydrologie ; Institut National Polytechnique de Grenoble (INPG) ; 322p. ; disponible sur https://theses.hal.science/tel-00116889/file/main_these.pdf.
• Reméniéras, G., Hermant, C. (1954) : Mesure électromagnétique des vitesses dans les liquides ; La houille blanche ; N° spécial B/1954 ; pp 732-746 ; disponible sur https://www.shf-lhb.org/articles/lhb/pdf/1954/02/lhb1954018.pdf
• SERAM, Laplace, D. (1995) : Dispositif de mesure du débit d'un écoulement à surface libre tenant compte des variations du niveau d'eau ; France ; brevet INPI n° 93 12 241.
• https://www.fr.endress.com/fr/instrumentation-terrain-sur-mesure/debit-mesure-produits/mesure-debit-debitmetre-electromagnetique

Pour en savoir plus :

• Bernard M. (coordinatrice) (2019) : Guide d’échantillonnage à des fins d’analyses environnementales ; cahier 7 : Méthodes de mesure du débit ; Centre d’expertise en analyse environnementale du Québec ; 321p. ; disponible sur https://www.ceaeq.gouv.qc.ca/documents/publications/echantillonnage/debit_conduit_ouvc7.pdf.
• Bertrand-Krajewski, J.-L., Laplace, D., Joannis, C., Chebbo, G. (2008) : Mesures en hydrologie urbaine et assainissement ; ed. tec et Doc, Lavoisier, Paris ; 292p. (épuisé).
• Ministère chargé de l’Environnement (2017) : Charte qualité de l’hydrométrie, Guide de bonnes pratiques, janvier 2017, 82 p. ; disponible sur https://www.eaufrance.fr/sites/default/files/documents/pdf/Schapi_Charte_hydro_P01-84_BasseDefinition_5Mo_.pdf