Ligne piézométrique (HU) : Différence entre versions

Version du 26 mars 2022 à 18:48

Traduction anglaise : Head profile, Head line

Dernière mise à jour : 11/2/2020

Ligne représentant les variations de la hauteur piézométrique le long d'un écoulement ou dans une direction particulière pour une nappe souterraine.

Formulation mathématique

La ligne piézométrique représente les points décrits par l'expression :

$ Hp = \frac{p}{ρ.g} + z \qquad (1) $

Avec :

$ Hp $ : hauteur piézométrique (m) ;
$ p $ : pression (Pa ou N/m²) ;
$ ρ $ : masse volumique (kg/m³) ;
$ g $ : accélération de la pesanteur (m/s²).

Intérêt de la ligne piézométrique

Dans le cas d'un écoulement à surface libre, le terme de pression $ \displaystyle\frac{p}{ρ.g} $ est simplement égal à la hauteur d'eau $ h $ et la ligne piézométrique est confondue avec la ligne d'eau (figure 1).

Figure 1 : Ligne piézométrique dans le cas d'un écoulement à surface libre.

Dans le cas d'une nappe phréatique, le tracé de la ligne piézométrique passant par un puits permet de visualiser le rabattement de la nappe (figure 2).

Figure 2 : Ligne piézométrique dans le cas du rabattement d'une nappe par un puits de pompage.

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 <u>Dernière mise à jour</u> : 11/2/2020
-Lieu des points décrits par l'expression :
+Ligne représentant les variations de la [[Hauteur piézométrique (HU)|hauteur piézométrique]] le long d'un écoulement ou dans une direction particulière pour une [[Nappe souterraine (HU)|nappe souterraine]].
+==Formulation mathématique==
+La ligne piézométrique représente les points décrits par l'expression :
-<center><math>z+\frac{p}{ρ.g}</math></center>
+<center><math>Hp = \frac{p}{ρ.g} + z \qquad (1)</math></center>
 Avec :
+* <math>Hp</math> : hauteur piézométrique (m) ;
+* <math>p</math> : pression (Pa ou  N/m<sup>2</sup>) ;
+* <math>ρ</math> : masse volumique (kg/m<sup>3</sup>) ;
+* <math>g</math> : accélération de la pesanteur (m/s<sup>2</sup>).
+==Intérêt de la ligne piézométrique==
+Dans le cas d'un écoulement à surface libre, le terme de pression <math>\displaystyle\frac{p}{ρ.g}</math> est simplement égal à la hauteur d'eau <math>h</math> et la ligne piézométrique est confondue avec la ligne d'eau (figure 1).
+[[File:hauteur_piézométrique.JPG|600px|center|thumb|<center>''<u>Figure 1</u> : Ligne piézométrique dans le cas d'un écoulement à surface libre.''</center>]]
+Dans le cas d'une nappe phréatique, le tracé de la ligne piézométrique passant par un puits permet de visualiser le rabattement de la nappe (figure 2).
-* <math>z</math> : altitude (<math>m</math>) ;
-* <math>p</math> : pression (<math>Pa</math>) ;
-* <math>ρ</math> : masse volumique (<math>kg/m^3</math>) ;
-* <math>g</math> : accélération de la pesanteur (<math>m/s^2</math>) ;
-Cette quantité représente la charge piézométrique et ne tient compte que des termes de potentiel et des termes de pression. Dans le cas d'un [[Ecoulement à surface libre (HU)|écoulement à surface libre]] la ligne piézométrique est confondue avec la [[Ligne d'eau (HU)|ligne d'eau]].
+[[File:rabattement nappe.JPG|600px|center|thumb|<center>''<u>Figure 2</u> : Ligne piézométrique dans le cas du rabattement d'une nappe par un puits de pompage.''</center>]]
 [[Catégorie:Dictionnaire_DEHUA]]
 [[Catégorie:Processus_de_base_et_hydraulique_des_réseaux_(HU)]]

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Formulation mathématique

Intérêt de la ligne piézométrique

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