Stationnarité (HU) : Différence entre versions

Version du 7 avril 2022 à 09:55

Traduction anglaise : Stationarity

Dernière mise à jour : 07/04/2022

article en chantier

Propriété d’une série temporelle dont les caractéristiques statistiques de l’échantillon étudié (moyenne, écart type, etc.) sont indépendantes de la période ou de la longueur de l'échantillon.

Importance de la stationnarité

Dans beaucoup de situations il est nécessaire de prévoir la façon dont fonctionnent les systèmes hydrologiques dans la durée. Les méthodes classiques de dimensionnement des ouvrages reposent par exemple le plus souvent sur le choix d'un période de retour d'insuffisance. De plus en plus souvent également on utilise en entrée des séries chronologiques de pluies supposées représentatives à la fois du passé et du futur.

Dans ces différentes situations deux hypothèses fortes sont formulées, toutes les deux dépendantes de la stationnarité du phénomène :

• l'échantillon utilisé pour construire l'entrée du modèle et correspondant à l'observation d'événements passés est effectivement représentatif de ce qu'était le phénomène dans le passé ;
• le futur sera suffisamment semblable au passé pour faire l'hypothèse que cette entrée permet de le prévoir.

Représentativité de l'échantillon

La capacité de l'échantillon à représenter le phénomène dépend principalement de sa stationnarité, mais également de sa variabilité. En particulier, toute série périodique est instationnaire. Modéliser une série chronologique est beaucoup plus facile si toutes les composantes prises en compte sont stationnaires, c'est pourquoi, on élimine souvent les variables non stationnaires dans les séries chronologiques.

Toute série hydrologique temporelle, telle qu'une chronique de débits observés dans une rivière, constitue un échantillon de la population étudiée et doit donc être considérée par rapport à la population globale de la grandeur étudiée.

Si une tendance définie est perceptible dans la série (par exemple augmentation des débits moyens), alors la série est instationnaire. Le caractère instationnaire d'une série de données complique énormément les études. En effet on essaye toujours de prévoir le futur en s'appuyant sur les données observées dans le passé. Dans le cas d'un phénomène stationnaire on peut par exemple utiliser les valeurs observées au cours des années passées pour calculer la probabilité qu'un événement dépasse une certaine valeur dans le futur. Malheureusement ce raccourci, très souvent utilisé, n'est plus justifié si la stationnarité n'est pas établie.

Nota : Le fait que la série de données soit stationnaire signifie que le phénomène n'a pas évolué au cours du temps dans le passé, mais ne garantit pas pour autant qu'il n'évoluera pas dans le futur.

Différents types d'instationnarité

Il existe deux grandes familles d'instationnarités :

• les évolutions périodiques qui provoquent des instationnarités

Causes d'instationnarités en hydrologie

Cette instationnarité peut être due par exemple à une évolution de l'occupation des sols du bassin versant