Débit (HU)

Traduction anglaise : Discharge, Flow

Dernière mise à jour : 31/3/2020

Volume d'eau qui s'écoule en un point donné pendant une durée donnée à travers une section droite donnée d’un écoulement.

Les unités les plus courantes sont le m³/s, le L/s ou le m³/h. En hydrologie, comme en hydraulique, la mesure du débit relève de la débitmétrie.

Une grandeur difficile à appréhender

Le caractère d'évidence de la définition précédente cache en fait deux difficultés de taille :

• La première difficulté est d'ordre métrologique. Comment mesurer un volume d'eau écoulé pendant une certaine durée ? Si le débit dans la rivière ou dans la conduite est faible on peut essayer de détourner tout le flux vers un récipient de volume connu et mesurer le temps nécessaire pour le remplir. Mais dès que le débit devient plus important, ce type de méthode devient bien évidemment impossible à mettre en œuvre. Voir Débitmétrie.
• La seconde difficulté est plus fondamentale. Le débit est une grandeur qui varie avec le temps. Quelle doit être la durée d'observation ? une seconde ? une heure ? une année ?

Pour résoudre ces deux difficultés, on est en fait amené à distinguer le débit instantané et le débit moyen..

Débit instantané

Le débit instantané est théoriquement celui qui correspond à une durée d'observation tendant vers zéro. En pratique, on en donne une définition différente utilisant la notion de vitesse d'écoulement. Ainsi, si $ V(x, y) $ représente la vitesse d'écoulement au point de coordonnées $ x $ et $ y $ dans une section transversale $ S $, le débit instantané $ Q_i $ peut être défini par la relation :

$ Q_i=\iint_S{V(x,y).dx.dy}\quad(1) $

Cette nouvelle définition du débit présente l'intérêt d'être plus claire que la précédente (l'ambiguïté sur le temps étant levée), mais également plus proche des techniques métrologiques. La vitesse de l'eau est en effet une quantité mesurable. Ainsi, si l'on mesure la vitesse moyenne de l'écoulement ($ V_j $) au travers de n petites surfaces $ S_j $, le débit instantané peut être évalué par la relation :

$ Q_i=\sum_{j=1}^n{V_j.S_j}\quad(2) $

Enfin, en introduisant la notion de vitesse moyenne de l'écoulement ($ V_m $) qui pour certains types d'écoulement peut être calculée en fonction de paramètres physiques, on peut écrire :

$ Q_i=V_m.S\quad(3) $

où $ S $ est la surface de la section transversale (section mouillée) :

$ S=V_m.\sum_{j=1}^n{S_j}\quad(4) $

Débit moyen

Ayant défini le débit instantané, il est maintenant possible de calculer des débits moyens. Le débit moyen $ Q_m(d) $ sur une période d'observation $ d $ peut ainsi être calculé par la relation :

$ Q_m(d)=frac{1}{d}.\int_{t_0}^{t_0+d}{Q_i(t).dt}\quad(5) $