Modèle global et modèle semi-distribué (HU)

Traduction anglaise : Lumped model

Dernière mise à jour : 03/05/2024

Modèle ne prenant pas en compte la variabilité spatiale des paramètres à l’intérieur du système dont il représente le fonctionnement ; en hydrologie, le contraire d'un modèle global est un modèle distribué.

Principe des modèles globaux en hydrologie

Dans un modèle hydrologique global, le bassin versant est représenté comme une seule entité spatiale homogène décrite par un nombre restreint de paramètres. Le modèle ne peut donc fournir un résultat (débit maximum, volume, hydrogramme de crue, etc.) qu'à l'exutoire du bassin versant. Par exemple, si l'on veut connaître l'hydrogramme de crue produit par un événement pluvieux en deux points A et B d'un réseau hydrographique (figure 1), il faudra construire deux modèles différents, le premier (SBV1) représentant le sous bassin versant à l'amont du point A et le second représentant la totalité du bassin versant à l'amont du point B (figure 2).

Figure 1 : Dans cet exemple, on veut connaître l'hydrogramme de crue produit par un événement pluvieux aux points A et B.

Figure 2 : Dans une approche classique de modélisation globale, on construit deux modèles, correspondant respectivement aux bassins versants situés à l'amont du point A et à l'amont du point B.

Modèles globaux et modèles semi-distribués

Ce raisonnement simple cache cependant une réalité plus subtile. En effet, une autre approche consiste à mettre en œuvre un modèle dit semi-distribué, qui repose sur l'utilisation d'au minimum deux types d'objets (figure 3) :

• des sous bassins versants décomposant le bassin versant total ; dans notre cas, le sous bassin versant SBV1 à l'amont du point A et le sous bassin versant SBV2 constitué uniquement de la partie du bassin versant total situé à l'aval du point A ;
• des tronçons de réseau hydrographique ; dans notre cas un seul tronçon connectant les points A et B.

Nota : Il est également possible d'insérer dans le modèle d'autres types d'objet représentant des ouvrages spéciaux (bassin de retenue, retenue de barrage, etc.) ou des singularités hydrauliques (seuils, chutes, etc.).

Figure 3 : Dans le cas de l'utilisation d'un modèle semi-distribué, on représente le système par deux familles d'objets : des sous-bassins versants connectés par des tronçons et on utilise des modèles distincts pour représenter chacun des deux types d'objets ; le modèle hydrologique utilisé pour représenter la transformation de la pluie en débit à l'exutoire de chacun des sous-bassins-versants peut être le même que celui utilisé précédemment dans l'approche dite globale classique.

On applique ensuite un modèle hydrologique sur le sous-bassin versant SBV1, on propage l'hydrogramme entre les points A et B par un modèle de nature différente (modèle hydraulique ou modèle de propagation d'onde de crue), on applique un modèle hydrologique sur le sous-bassin versant SBV2 et on cumule l'hydrogramme ainsi obtenu avec celui résultant de la propagation de l'onde de crue dans le tronçon AB.

Le modèle hydrologique mis en œuvre pour représenter la transformation de la pluie en débit à l'exutoire de chacun des sous-bassins-versants est le plus souvent un modèle global utilisant les mêmes formulations que dans le cas dit de modélisation globale classique. Il s'agit donc d'un simple changement d'échelle, le modèle étant utilisé sur des bassins versants de taille plus réduite.

L'approche semi-distribuée présente plusieurs intérêts par rapport à l'approche globale :

• pouvoir paramétrer différemment chacun des sous bassins versants (pente, coefficient de ruissellement, altitude, etc.) ;
• pouvoir appliquer des intensités de pluie différentes sur chacun des sous bassins versants ;
• représenter spécifiquement les écoulements dans les réseaux (qu'ils soient naturels ou artificiels comme les réseaux d'assainissement) par des modèles dont les bases physiques (hydraulique à surface libre) sont a priori plus solides.

Il faut cependant pondérer ces avantages par le fait que les calages, toujours nécessaires, ne sont pas nécessairement différents de ceux effectués dans les approches globales classiques.

Nota : Rien n'interdit d'ailleurs non plus, dans le cas d'une approche semi-distribuée, d'utiliser des modèles distribués pour représenter les sous-bassins versants.

En conclusion il ne faut pas confondre l'approche utilisée pour représenter la structure géographique du système étudié (globale ou semi-distribuée) et les formulations mathématiques mises en œuvre pour en représenter le fonctionnement (même si les deux représentations sont fortement connectées).