Hauteur critique (HU)

Traduction anglaise : Critical depth

Dernière mise à jour : 20/10/2022

En hydraulique : profondeur d'eau $ hc $ correspondant au minimum de la charge spécifique $ formule $H pour un débit donné (figure 1).

Importance de la hauteur critique

La hauteur critique joue un rôle très particulier en hydraulique.

Elle permet en particulier de définir le régime d'écoulement :

• fluvial ou infracritique si $ h\ >\ hc $ ;
• torrentiel ou supercritique si $ h\ <\ hc $ ;
• critique si $ h\ =\ hc $

Figure 1 : La hauteur critique correspond au minimum de la charge spécifique pour un débit donné ; le régime est .

Lorsque la hauteur d'eau devient voisine de la hauteur critique dans un bief uniforme, la pente de la ligne d'eau devient théoriquement infinie.

La relation d'ordre entre la hauteur d'eau et la hauteur critique détermine le type d'écoulement :

• Écoulement fluvial (ou infracritique) si la hauteur d'eau est supérieure à la hauteur critique ;
• Écoulement torrentiel (ou supercritique) si la hauteur d'eau est inférieure à la hauteur critique.

Figure 1 : Différentes formes de lignes d’eau à la transition torrentiel/fluvial.

Figure 1 : Transitions entre le régime fluvial et le régime torrentiel ; hn1 et hn2 représentent respectivement les hauteurs normales à l'amont et à l'aval de la transition.

Dans le cas d'une transition d'un régime torrentiel vers un régime fluvial, le passage de la hauteur critique provoque l'apparition d'un ressaut hydraulique qui dissipe une grande quantité d'énergie.

Figure 2 : Au passage d'un seuil hydraulique on observe souvent une double transition : fluvial-torrentiel à l'amont et torrentiel-fluvial à l'aval avec formation d'un ressaut hydraulique ; le Rhône à l'amont de Lyon ; crédit photo : Bernard Chocat.

Intérêt en métrologie

L'un des intérêts de la hauteur critique est d'être liée directement au débit par la relation $ (1) $ :

$ Q^2.B=g.S^3 \quad (1) $

Avec :

• $ Q $ : débit (m³/s) ;
• $ B $ : largeur miroir (m) ;
• $ g $ : accélération de la pesanteur (m³/s) ;
• $ S $ : section mouillée (m²).

De ce fait on utilise souvent des seuils hydrauliques de forme adaptée (rectangulaires ou triangulaires, avec ou sans contraction), associés à une mesure de la hauteur d'eau à l'amont, comme débitmètre.