Streeter et Phelps (Modèle de) (HU)

Traduction anglaise : Streeter et Phelps model

Dernière mise à jour : 24/01/2022

Le modèle de Streeter et Phelps est traditionnellement utilisé pour décrire l'évolution de la concentration en oxygène dissous et de la demande biochimique en oxygène dans une rivière, à l'aval d'un rejet.

Formulation du modèle

Le modèle se présente sous la forme d'une équation différentielle composée d'un terme de désoxygénation (considérant la demande en oxygène pour la dégradation de la matière organique) et d'un terme d'échange gazeux avec l'atmosphère (réoxygénation si déficit par rapport à la saturation, désoxygénation si excès par rapport à la saturation) (1) . Ce modèle permet en particulier de déterminer le déficit en oxygène $ DO $ (mg/L) par la relation :

$ DO = \frac{k_1.L_0}{k_2-k_1}.(e^{-k_1.t}-e^{-k_2.t})+DO_0.e^{-k_2.t} \quad (1) $

Avec :

• $ k_1 $ : coefficient de dégradation de la matière organique ;
• $ k_2 $ : coefficient de réoxygénation de la rivière à l'interface eau/air ;
• $ L_0 $ : concentration initiale en DBO (mg/L) ;
• $ t $  : temps ;
• $ DO_0 $ : déficit initial en oxygène.

Figure 1 : Représentation de l'évolution de la teneur en oxygène en fonction de la distance après un point de rejet d'après l'équation de Streeter et Phelps ; avec réoxygénation (courbe A) et sans réoxygénation (courbe B) ; Source : Streeter et Phelps (1925).

Intérêt et limites du modèle

Le modèle de Streeter et Phelps, présente le grand avantage de la simplicité. De plus il peut être utilisé de façon directe pour prévoir la chute de concentration en oxygène due à un rejet, mais également de façon inverse pour déterminer le rejet maximum qu'une rivière est capable de supporter connaissant sa capacité de réoxygénation.

Bibliographie :

• Streeter, H.W., Phelps, E.B. (1925) : A Study of the pollution and natural purification of the Ohio river. III. Factors concerned in the phenomena of oxidation and reaeration ; Public Health Bulletin no. 146, Reprinted by U.S. Department of Health, Education and Welfare, Public Health Service, 1958, ISBN B001BP4GZI ; disponible sur : udspace.udel.edu

Pour en savoir plus :

• Article wikipédia.