Vélocimètre (HU)

Traduction anglaise : velocimeter

Dernière mise à jour : 08/07/2024

Mot en chantier

Appareil destiné au mesurage de la vitesse ; en hydrologie on s'intéresse spécifiquement au mesurage de la vitesse des écoulements dans les cours d'eau et dans les réseaux d'assainissement, généralement pour estimer une valeur de débit (voir Débitmétrie (HU))

Différents types de mesurages de la vitesse

On sait depuis longtemps que la vitesse des filets liquides n'est pas la même en tout point d'une section en travers d'un écoulement (figure 1).

Figure 1 : Distribution type des vitesses mesurée par Henry Bazin dans un canal rectangulaire ; Source : Nordon (1991).

Or, les principes susceptibles d'être mis en œuvre pour le mesurage des vitesses sont très divers ; donc, selon le principe utilisé, le mesurande (c'est à dire la grandeur effectivement mesurée) sera différent. Par exemple :

• un mesurage effectué avec un moulinet hydrométrique fournira une valeur locale de vitesse des filets liquides ;
• le mesurage d'un temps de transit par des sondes à ultrasons fournira une valeur moyenne sur une corde, correspondant à l'intégration des valeurs locales de vitesses sur le trajet suivi par le train d'ondes ;
• l'utilisation d'un vélocimètre immergé à effet Doppler fournira une valeur moyenne de vitesse sur une surface, correspondant à une intégration des valeurs locales sur une partie de la section mouillée ;
• etc.

Il est donc nécessaire de bien savoir, pour chaque type de technologie, ce que mesure effectivement le vélocimètre, de façon à traiter l'information de façon correcte pour en déduire la grandeur d'intérêt (par exemple une valeur moyenne d'écoulement si l'on cherche à calculer un débit).

Éléments d'historique

Les premières mesures de vitesse semblent avoir été réalisées avant notre ère sur le fleuve jaune, à l’aide d’un cheval courant sur la berge à la même vitesse que le courant de surface que l’on suivait par des flotteurs dérivant au fil de la rivière (lallement, 2021). Cependant les méthodes de mesurage de la vitesse des écoulements se sont longtemps limitées à l'utilisation de flotteurs de diverses natures qui ne donnaient que la vitesse en surface ou à son voisinage immédiat et a fallu attendre la renaissance pour voir apparaître de nouveaux concepts.

Santorio (1561-1630) a inventé vers 1610 une "balance hydrométrique" pour mesurer la force exercée par le courant sur un obstacle placé au sein de l'écoulement. Ce type de dynamomètre a ensuite été perfectionné par P. Michelotti en 1767 pour permettre la mesure des vitesses à des hauteurs variables. Entre temps, Robert Hooke, inventeur anglais inspiré par la propulsion des bateaux par hélice, aurait proposé vers 1683 de mesurer la vitesse au moyen d'une hélice libre immergée. Mais il ne s'agissait encore que d'une idée sans réalisation concrète. Reprenant les travaux de Robert Hooke (et de Henry de Saumarez), Estavao Cabral (1786), puis Reinhardt Woltman (1790) mettent finalement au point le premier moulinet hydrométrique.

Partant d'un principe différent, Henry de Pitot (1695-1771) invente le tube qui porte son nom : une "machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux". Pour ceci, il installe deux tubes piézométriques perpendiculaires dans l'écoulement : le premier est parallèle au courant pour mesurer la pression totale, le deuxième est perpendiculaire au courant et mesure la pression statique. La vitesse de l'écoulement est alors directement proportionnelle à la racine carrée de la différence de pression. C’est avec ce dispositif en particulier que l’on effectuera des jaugeages sur la Seine à Paris lors de la grande crue de 1910 (lallement, 2021). Les moulinets hydrométriques resteront cependant le dispositif de référence pour la plupart des jaugeages.

Ce n'est finalement qu'à la fin du XXème siècle que commencent à apparaître des appareils légers et capables de mesurer en continu la vitesse d'un écoulement. Les premiers dispositifs opérationnels sont des sondes à ultrasons, tirant parti de la différence de temps de transit d'une onde selon qu'elle va dans le même sens que l'écoulement ou en sens contraire. On développe ensuite des dispositifs à effet doppler, soit immergés, soit hors d'eau, utilisant différentes longueurs d'onde. On adapte également aux écoulements à surface libre les vélocimètres électromagnétiques, développés pour les écoulements en charge.

Ce sont principalement ces différentes techniques qui vont être décrites dans les paragraphes suivants, après un rappel sur les moulinets hydrométriques.

Différentes méthodes de mesurage de la vitesse

Mesurage par moulinet hydrométrique

Principes de la méthode

Un moulinet hydrométrique est composé d’une hélice mobile fixée au bout d'une tige et que l'on plonge dans l'écoulement. La vitesse de rotation de l'hélice est reliée à la vitesse de l’eau dans son voisinage (Figure 2). La vitesse de rotation de l’hélice est mesurée grâce à un compteur à impulsions, électrique, magnétique ou optique selon les modèles. Les formes de l’hélice et de son support sont étudiées pour perturber le moins possible l’écoulement et en particulier pour éviter de modifier la vitesse que l'on souhaite mesurer. Les moulinets font l'objet de la norme NF ISO 2537-2007 qui définit en particulier les modalités de leur étalonnage.

Figure 2 : schéma de principe d'un moulinet à hélice ; Source : Bertrand-Krajewski et al. (2008).

Il existe différents types d'appareils, plus ou moins lourds et donc plus ou moins susceptibles de perturber l'écoulement (saumon, micro-moulinet, etc.) (figure 3).

Figure 3 : Micromoulinet ; Source : Mesures de débit.

Calcul de la vitesse moyenne de l'écoulement à partir de la valeur mesurée

La valeur mesurée par un moulinet et une valeur locale. En multipliant les mesures en différents points de l'écoulement il est donc possible d'établir des profils de vitesse et d'en déduire la valeur de la vitesse moyenne.

Avantages et inconvénients

Les moulinets sont principalement utilisés pour établir des courbes d’étalonnage pour des sections de contrôle en rivières. En hydrologie urbaine, et plus particulièrement en réseau d’assainissement, les moulinets sont plus difficiles à utiliser, d'une part en raison des divers objets et matières transportés par l’écoulement et susceptibles de bloquer l’hélice et d'autre part du fait des difficultés d'accès et du caractère intrusif et perturbateur du dispositif.

Pour en savoir plus : Moulinet (HU).

Mesurage du temps de transit par des sondes à ultrasons

Principes de la méthode

Le principe consiste à mesurer la différence de vitesse d'une onde ultrasonore selon qu'elle se déplace dans le sens de l'écoulement (dans ce cas la vitesse de l'eau s'ajoute à la vitesse de l'onde) ou en sens contraire (dans ce cas la vitesse de l'eau se retranche à la vitesse de l'onde). Pour ceci on place deux sondes face à face, alignées suivant une droite parallèle à la pente du fond et biaise par rapport à l’axe principal (figure 4). Ces sondes sont alternativement émettrices et réceptrices et on compare le temps mis par l'onde dans le sens amont-aval ($ t_1 $) avec le temps mis par l'onde dans le sens aval-amont ($ t_2 $). On désigne cette méthode sous le nom de "méthode du temps de transit" ou de "méthode du temps de vol".

Figure 4 : Schéma de principe d'un dispositif de mesurage de la vitesse par ultrasons en utilisant la méthode du transit.

Comme la distance est la même dans les deux sens, le temps de parcours est inversement proportionnel à la vitesse de transmission du signal. Connaissant la distance entre les deux sondes et l'angle $ α $ entre la corde joignant les deux sondes et l'axe de l'écoulement, on peut donc facilement en déduire une vitesse moyenne de l'écoulement le long du trajet suivi par le train d'ondes, soit par la relation (1), soit par la relation (2).

$ V = \frac{L}{2.\cosα}.\left[ \frac{1}{t_1}- \frac{1}{t_2}\right] \qquad (1) $

$ V = \frac{L.Δt}{2.t_1.t_2.\cosα}\qquad (2) $

Avec :

• $ V $ : vitesse moyenne de l'écoulement dans la direction moyenne de l’écoulement(m/s) ;
• $ L $ : distance entre les deux sondes (m) ;
• $ α $ : angle entre l'axe du train d'onde et la direction moyenne de l’écoulement, généralement parallèle aux bords de la conduite ou du canal :
• $ t_1 $ : temps mis par l'onde dans le sens amont-aval (s) ;
• $ t_2 $ : temps mis par l'onde dans le sens aval_amont (s) ;
• $ Δt = t_2-t_1 $ : différence de temps de transit entre les deux sens de propagation (m/s).

Il faut noter que ces relations ne font pas apparaitre de façon explicite la vitesse de propagation des ondes dans l'eau ; les valeurs de vitesse ainsi calculées sont donc en théorie indépendantes de cette vitesse de propagation, donc de la température de l'eau.

Cette méthode est décrite dans la norme NF ISO 6416-2017.

Calcul de la vitesse moyenne de l'écoulement à partir de la valeur mesurée

Comme indiqué précédemment, cette méthode fournit une valeur de vitesse moyenne de l'écoulement le long du trajet suivi par le train d'ondes. Ce mesurande n'est pas directement utile car il ne correspond seul à aucune valeur d'intérêt, et, en pratique, on essaye surtout d'utiliser cette information pour calculer la vitesse moyenne de l'écoulement dans une section droite.

Si les deux sondes sont bien installées à la même profondeur, la valeur mesurée intègre des valeurs de vitesses d'écoulement qui peuvent varier de l'amont vers l'aval (entre les deux sondes, figure 5), mais également sur la section transversale à l'écoulement (figure 6)

Figure 5 : Vitesses des filets liquides le long de la trajectoire suivie par le faisceau d'ondes.

Figure 6 : La distribution des vitesses dans une section droite de l'écoulement dépend de la profondeur et de la distance au bord ; selon la profondeur des sondes, les valeurs de vitesse des filets liquides traversés par le faisceau d'ondes sont différentes.

On peut le plus souvent faire l'hypothèse que les profils en travers des vitesses sont voisins dans toutes les sections droites d'écoulement situés entre les deux sondes. En effet, les deux sondes sont généralement assez proches et on cherche à les installer sur une portion de bief sur laquelle l'écoulement reste sensiblement uniforme.

En revanche, les valeurs des vitesses varient, à une même profondeur, selon la position dans la section transversale et le rapport entre la moyenne des vitesses sur une corde et la moyenne des vitesses dans une section droite dépend de la profondeur de la corde (voir aussi figure 6). La relation entre le mesurande et la valeur d'intérêt est donc compliquée et variable selon la hauteur d'eau dans la conduite ou le canal, et donc le débit.

D'autre part, pour obtenir un bonne relation, il serait souhaitable que la corde de mesure soit située juste sous la surface libre de façon à passer par la zone où la vitesse est maximum (figure 6). Mais il n'est pas possible de placer les sondes trop haut car sinon elles seraient hors d'eau pour les faibles débits.

Une solution possible consiste à installer plusieurs paires de sondes à différentes hauteurs de façon, d'une part à toujours avoir des sondes immergées, et, d'autre part, à calculer des vitesses moyennes transversales à différentes profondeurs. Cette solution, associée à une mesure de la hauteur d'eau est efficace mais nécessite des installations plus compliquées et plus couteuses.

Avantages et inconvénients

La méthode des temps de transit est une méthode ancienne et très bien maîtrisée. Les incertitudes sur le mesurande sont faibles, l'étendue de mesures couvre largement la variabilité des vitesses que l'on peut observer et la vitesse de poursuite est également largement suffisante.

Les principaux inconvénients de cette technique sont les suivants :

• incertitudes associées au calcul de la vitesse moyenne à partir de la vitesse sur une corde (voir § précédent) ;
• difficulté d'installation des sondes (surtout dans le grands collecteurs d'assainissement ou les cours d'eau), en particulier associée à la difficulté à bien aligner les sondes ;
• perte ou dispersion du signal en cas d'écoulement très chargé en matières en suspension ;
• risque de salissure des sondes lorsqu'elles ne sont pas immergées en permanence.

Mesurage par effet Doppler

Les vélocimètres à effet Doppler sont bien connus des automobilistes puisque c'est ce type de technologie qui est utilisé par les radars installés au bord des routes pour contrôler la vitesse des véhicules. En hydrologie, le principe de mesure consiste à déterminer la vitesse de l’écoulement à partir du décalage de la fréquence des ondes réfléchies par les particules en suspension ou les bulles d’air transportées par l’écoulement.

Cette technique de mesure admet comme hypothèse fondamentale que les particules ou les bulles d’air se déplacent avec la même vitesse que l'eau. Le capteur, qui fonctionne alternativement en émission puis en réception, est fixé sur le radier, face à l'écoulement