Pas d'espace et pas de temps (HU)

Traduction anglaise : Space step and Time step

Dernière mise à jour : 12/04/2024

Nécessité de la discrétisation

Pour de nombreux traitements numériques, on est obligé de remplacer les grandeurs variant continûment en fonction de l'espace ou du temps (altitudes, intensités de précipitations, hauteurs d'eau précipitée, débits, etc.), par des variables discrètes supposées conserver la même valeur ou varier linéairement sur des intervalles d'espace ou de temps, constants ou non.

La raison de la discrétisation peut être due à la méthode d'acquisition des données (par exemple mesure de la pluie par un pluviomètre à augets), à des contraintes du stockage (par exemple pour les données hydrométriques), à l'impossibilité matérielle de représenter un système continu par un ordinateur qui ne connaît que des valeurs discrètes, etc. Elle peut également être nécessaire pour la mise en œuvre d'un modèle mathématique.

Utilisation en modélisation

La plupart des modèles utilisés en hydraulique et en hydrologie n'ont pas de solutions analytiques. La représentation des phénomènes nécessitent donc la mise en œuvre de méthodes numériques (Différences finies, Éléments finis, Volumes finis) qui nécessitent de discrétiser l'espace et le temps.

Choix des valeurs de pas de temps et d'espace

Ces discrétisations déterminent les valeurs de pas de temps et de pas d'espace, qui peuvent être constants ou variables. Une représentation correcte nécessite d'adapter leurs valeurs à la variabilité du phénomène étudié dans le temps et dans l'espace.

Par exemple, en hydrologie urbaine, les valeurs de pas de temps peuvent prendre des valeurs inférieures à 30 secondes pour l'étude des crues sur de petits bassins versants bien instrumentés. Des valeurs de l'ordre de 5 à 6 minutes sont plus courantes pour des bassins versants plus étendus et pour des besoins de conception. Un pas de temps de l'ordre de l'heure suffit pour les périodes de temps sec.