Wikibardig:Période de retour des crues

La période de retour, période de récurrence ou temps de retour caractérise l’intervalle de temps probable pour qu’un aléa naturel se reproduise à une intensité égale ou supérieure. Issu d’un calcul statistique ce terme est très utilisé pour caractériser la fréquence d’apparition d’un phénomène, par exemple une crue d’un cours d’eau, ou un événement pluviométrique.

Un phénomène ayant une période de retour de cent ans (phénomène centennal) ne va pas se produire une fois tous les 100 ans mais a une probabilité de se produire ou d’être dépassé chaque année.

Donc il peut se produire 2 crues centennales sur deux ans par exemple.

Calcul période de retour

La probabilité de voir un aléa (a) se produire peut se définir par :

P(a)=(Cas favorable)/(Cas possible)

D'un point de vue statistique, on cherche à déterminer, la probabilité qu’un aléa d’une intensité i ne soit pas atteinte ou dépassée (i.e. soit inférieure ou égale à une valeur xi).

On nomme cette probabilité fréquence de non-dépassement ou probabilité de non-dépassement.

Cette probabilité est donnée, si i représenté une variable aléatoire, par la relation suivante :

F(xi) = Prob ( I ≤ xi)

On définit alors le temps de retour (en année) Tr d'un événement comme étant l'inverse de la fréquence d'apparition de l'événement.

Soit :

Tr =1/(1-F(xi))

Tr : Temps de retour en années

F : fréquence de non-dépassement

Ainsi, l'intensité d'une crue de temps de retour Tr est l'intensité qui sera dépassée en moyenne toutes les Tr années.

Exemple

Si un gestionnaire veut connaitre la probabilité qu'un ouvrage ne subisse pas la crue de période de retour 1000 ans pendant sa durée d'exploitation fixée à 250 ans .

Tr = 0,999²⁵⁰ ≈ 0,78

Il en résulte que la probabilité d’observer au moins une fois le phénomène de crues milléniales pendant la durée d’exploitation est égale à ≈ 0,22 → ≈ 22 %.

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