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Version du 3 avril 2015 à 14:21
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PRINCIPE DE L'ANALYSE STATISTIQUE PAR LE LOGICIEL SURVEY
Le modèle statistique
La méthode la plus simple pour la surveillance d'un phénomène observé sur un ouvrage peut consister à en considérer les mesures brutes, en les portant par exemple sur un graphique en fonction du temps. Ce procédé apporte peu de renseignements relatifs au comportement de l'ouvrage face aux diverses sollicitations. Quant à l'évolution du phénomène dans le temps, elle n'est suggérée qu'au milieu d'un nuage de points fortement dispersés par les sollicitations.
Afin d'obtenir des grandeurs comparables entre elles, les mesures brutes sont ramenées à un état de sollicitation de référence, c'est à dire à des conditions identiques de sollicitations. On peut alors quantifier les évolutions irréversibles (temporelles) de l'ouvrage.
Le logiciel “SURVEY” de IRSTEA est un programme informatique de gestion et de traitement statistique des données d'auscultation des barrages. Ce traitement consiste à ajuster les mesures “brutes” d'auscultation “y” à un modèle explicatif “YC”.
Les variables physiques à expliquer correspondent aux mesures in situ : déplacements, déformations, niveaux piézométriques, pressions, débits de fuite, …
Les variables physiques explicatives de ces mesures sont, dans le cas des barrages :
- la cote du plan d'eau, dont l'effet est noté “H”;
- la date dans l'année, dont l'effet saisonnier inter-annuel est noté “S”;
- le temps (ou l'âge du barrage), dont l'effet irréversible est noté “T”.
Le modèle explicatif utilisé est basé sur le modèle “HST” proposé par EDF, formulé à l'origine pour les barrages voûtes en béton. Il comporte 18 paramètres. La valeur calculée YCest décomposée comme
YC(t) = Y0+H(t)+S(t)+T(t)+P(t)
où Y0 est un paramètre.
La méthode d'ajustement est une régression linéaire multiple : ces 18 paramètres sont estimés par moindres carrés. Une méthode pas à pas “Stepwise” permet de sélectionner les paramètres les plus significatifs. Elle est basée sur les tests de Fischer-Snédecor et de Student.
Le résidu $ \varepsilon $(t) est défini par l'écart entre la mesure y(t) et la valeur calculée YC(t) :
$ \varepsilon(t)=y(t)-y^c(t) $
