Version du 3 mars 2018 à 19:14

Éléments de contexte

Cette fiche s'inscrit dans le cadre de la démarche de sciences participatives ANSWER.

Elle concerne les 2 thèmes suivants:

• HYDRAULIQUE MARITIME
• PROPAGATION D'ONDE EN ESTUAIRE

Elle est directement reliée aux fiches théoriques suivantes:

• Propagation d'une_onde dans un estuaire à pente du fond inclinée
• Propagation de la marée dans un estuaire à fond pentu et aux berges convergentes linéaires

Pour valider ces approches théoriques, des essais sur canal expérimental ont été réalisés au Southern Institute of Water Resources Research (SIWRR) à Saigon au Vietnam.

Consistance des essais

Nomenclature des essais

Les essais sur modèle physique ont été réalisés durant les mois d'avril à août 2016 au Southern Institute of Water Resources Research à Saigon au Vietnam. Ils ont été réalisés par Hazeme Mohamed dans le cadre de son stage de 2ème année de l'ENTPE.

Ce laboratoire héberge plusieurs installations expérimentales qui permettent d'étudier le comportement des houles à proximité du littoral.

Nous avons utilisé le canal de 40 m de long et de 1,2 m de large, de profondeur maximale de 1,5 m. Il comprend un batteur à houle qui permet de générer des vagues régulières et irrégulières, d'une amplitude maximale de 0,42 m, de période comprises entre 0,5 s et de 5s. A son autre extrémité, la plage peut être absorbante ou réfléchissante.

Afin de réaliser une base de données nécessaire à la validation des développements théoriques réalisés, 5 types d'essais ont été réalisés. Les essais définis par Jean Michel Tanguy prévoyaient de réaliser différentes configurations dans le canal afin d’étudier les différents paramètres cités précédemment.

• Houle régulière
• Pente constante sur 10 m à l'amont du canal : 1/25.
• Différents gabarits : canal rectangulaire et canal avec réduction des berges de manière linéaire.
• Variation de rugosité du fond du canal
• Différentes conditions aux limites : sortie libre ou réflexion.
• Changement des différents paramètres de la houle : hauteur d'eau, amplitude et période

Afin de faciliter le repérage des essais, nous avons établis la nomenclature suivante:

• Profondeur amont au niveau du batteur à houle : D65 ou D70 correspondant à des profondeurs de 65 cm et de 70 cm
• A4 : amplitude de l'onde : 4 cm (comptée de tête à creux)
• T4 : période de l'onde : 4 s
• Etat des fonds : Sm (Smooth) ou Ro (roches)
• Conditions limites amont : Re (réflexion) ou Ab (Absorption)
• Configuration de la section : Un (canal rectangulaire de section constante) ou Co (canal rectangulaire de section convergente linéaire)

Par exemple, le fichier D70A2T7_RoAbCo correspond à une houle régulière générée en amont avec une hauteur d'eau de 70 cm, une amplitude de 2 cm, une période de 7 s sur un fond constitué dans sa partie pentue de roches avec une plage absorbantes dans un canal convergent. Les suffixes _D et _E sont ajoutés aux noms de fichiers pour signifier qu'il s'agit de données et d'exploitation des données.

Les combinaisons de paramètres sont les suivantes (toutes les combinaisons n'ont pas été testées):

4 principales catégories d'essais ont été réalisées:

1. SmAbUn : essais en canal rectangulaire uniforme sur fond lisse
2. RoAbUn : essais en canal rectangulaire uniforme sur lit de roches
3. SmAbCo : essais en canal rectangulaire avec berges convergentes et condition limite amont absorbante

Les quelques photos et videos suivantes illustrent la configuration des lieux:

Légende : A1.1 A1.2 et A1.3: Vues générales du canal; B1.1 condition limite d'absorption B1.2 mise en oeuvre des roches sur le fond (rugosité) ; C1.1 et C1.2 convergence des berges

Voici également quelques vidéos tournées au SIWRR sur le vrai canal dans des conditions voisines de nos essais, mais avec une condition limite qui ne correspond pas à nos scénarios.

Position des sections de mesure

Le canal comprend 2 parties : une première partie de 10 m de long caractérisée par une pente de 1/25 qui se poursuit par une partie à pente nulle jusqu'à la condition limite représentée soit par une plage absorbante (schéma ci-dessous) soit par un mur réfléchissant.

Les sections de mesures ont été positionnées tous ls 2,5 m en partant du début de la pente jusqu'à la section x=10m. Les sections 6 et 7 sont respectivement à X=12m et X=14 m

Exploitation des essais

Nous présentons ci-dessous 4 essais qui nous semblent représentatifs des typologies de configurations, puis nous comparons ensuite plusieurs essais similaires en faisant varier 1 seul paramètre (la période, l'amplitude, la rugosité, l'effet de convergence...)

Présentation de 4 essais types

SmAbUn

Nous choisissons l'essai D70A4T4_SmAbUn qui correspond aux paramètres suivants:

Profondeur : 70 cm, Amplitude 4 cm, Période 4 s, Fond lisse, Absorption amont, Gabarit constant

Le graphique ci-dessus représente les enregistrements temporels des 7 capteurs placés le long du canal. Ils sont indiqués avec des couleurs différentes. Nous avons sélectionné une fenêtre temporelle qui correspond à une série de vagues bien formées comprises entre les limites suivantes : les premières vagues sont inexploitables à cause de le mise en mouvement du batteur et les suivantes sont perturbées correspondant à des phénomènes parasites : apparition d'ondes transversales et retour des ondes depuis la plage qui n'est pas totalement absorbante. Ainsi, grâce à ce schéma, nous pouvons illustrer plusieurs paramètres dont les variations longitudinales peuvent-être mises en évidence sur les graphiques suivants, mais également l'apparition des perturbations locales au droit des capteurs.

Figure 1

Figure 2	Figure 3
Figure 4	Figure 5

Interprétations des schémas

• F2 : Amplitudes Conformément à la théorie, l'amplitude des ondes augmente longitudinalement avec la pente du fond
• F3 : Variation des pentes amont et aval des ondes de propagation. Le graphique montre très bien le raidissement de la pente amont de l'onde (en rouge) et la diminution de la pente aval : ceci illustre l'importance de processus non-linéaires. Nous verrons qu'ils diminuent avec l'amplitude et la période de l'onde.
• F4 : la célérité des ondes diminue et reste très proche des valeurs théoriques données par la théorie des grandes ondes. On note cependant un point particulier situé à la limite amont de la pente (qui * * F5 : La longueur d'onde augmente le long de la pente, mais diminue ensuite le long de la partie horizontale. Le point de rupture de pente est également apparent

Remarque : Au droit de la section X=10 m, la célérité est voisine de 1,5 m/s Ainsi pour un trajet aller-retour de 2x20m = 40 m pour revenir au profil X=14m, l'onde va mettre un temps voisin de 27 s. Ainsi le graphique de la figure 1 se situe avant que l'onde réfléchie (éventuelle) en provenance de la plage absorbante ne revienne perturber les capteurs.

RoAbUn

Nous choisissons l'essai D70A4T4_RoAbUn qui correspond aux paramètres suivants:

Profondeur : 70 cm, Amplitude 4 cm, Période 4 s, Fond roches, Absorption amont, Gabarit constant

De manière similaire avec les autres essais décrits ci-dessus, nous pouvons illustrer plusieurs paramètres dont les variations longitudinales peuvent-être mises en évidence sur les graphiques suivants, mais également l'apparition des perturbations locales au droit des capteur positionné en X=12 m

Figure1

Figure2	Figure1
Figure4	Figure5

Interprétations des schémas:

• F2 : Amplitudes Conformément à la théorie, l'amplitude des ondes augmente longitudinalement avec la pente du fond
• F3 : Variation des pentes amont et aval des ondes de propagation. Le graphique montre très bien le raidissement de la pente amont de l'onde (en rouge) et la diminution de la pente aval : ceci illustre l'importance de processus non-linéaires. Nous verrons qu'ils diminuent avec l'amplitude et la période de l'onde.
• F4 : la célérité des ondes diminue et reste très proche des valeurs théoriques données par la théorie des grandes ondes. On note cependant un point particulier situé à la limite amont de la pente (qui * * * F5 : La longueur d'onde diminue le long de la pente. Le point de rupture de pente est également apparent.

Remarque : Au droit de la section X=12 m, la célérité est voisine de 1,5 m/s Ainsi pour un trajet aller-retour de 2x20m = 40 m pour revenir au profil X=14m, l'onde va mettre un temps voisin de 27 s. Ainsi le graphique de la figure 1 se situe avant que l'onde réfléchie (éventuelle) en provenance de la plage absorbante ne revienne perturber les capteurs.

SmAbCo

Nous détaillons ici intégralement l'exploitation de l'essai D70A4T4_SmAbCo pour alléger la présentation qui correspond donc aux valeurs des paramètres suivants:

Profondeur : 70 cm, Amplitude 4 cm, Période 4 s, Fond lisse, Absorption amont, Berges convergentes

Les autres essais sont reportés en annexe.

Interprétation des enregistrements capteurs

Le graphique ci-dessus représente les enregistrements temporels des 7 capteurs placés le long du canal. Ils sont indiqués avec des couleurs différentes. Nous avons sélectionné une fenêtre temporelle qui correspond à une série de vagues bien formées comprises entre les limites suivantes : les premières vagues sont inexploitables à cause de le mise en mouvement du batteur et les suivantes sont perturbées correspondant à des phénomènes parasites : apparition d'ondes transversales et retour des ondes depuis la plage qui n'est pas totalement absorbante.

Ainsi, grâce à ce schéma, nous pouvons mettre en évidence plusieurs paramètres dont la variation longitudinale peut-être mise en évidence sur les graphiques suivants, mais également l'apparition des perturbations locales au droit des capteurs.

Interprétations des schémas

Amplitudes Conformément à la théorie, l'amplitude des l'onde augmente longitudinalement avec la pente du fond mais également avec la restriction latérale linéaire de gabarit du canal

Variation des pentes amont et aval des ondes de propagation Le graphique montre très bien le raidissement de la pente amont de l'onde (en rouge) et la diminution de la pente aval : ceci illustre l'important de processus non-linéaires qui ici sont importants. Nous verrons qu'ils diminuent avec l'amplitude et la période de l'onde.

Célérité et longueur d'onde Le graphique montre très bien la diminution de la vitesse de propagation de l'onde vers l'amont. Au droit de la section X=10 m, celle-ci est voisine de 1,5 m/s Ainsi pour un trajet aller-retour de 2x20m = 40 m pour revenir au profil X=14m, l'onde va mettre un temps

Analyse comparative des enregistrements

Nous avons exploité l'ensemble des essais de manière transversale, de manière à mettre en oeuvre des comportements particuliers des ondes de surface. C'est ainsi que nous mènerons des comparaisons sur les paramètres suivants:

• impact de la variation de l'amplitude pour une plusieurs essais aux mêmes paramètres mais avec des rugosités, et un gabarit soit uniforme, soit linéaire
• impact de la variation de la période pour des essais de même type
• impact de la variation de l'amplitude initiale
• comparaison pour un même essais réalisé en section uniforme ou convergente
• impact de la variation de la rugosité

Impact de la variation de l'amplitude pour plusieurs essais avec les mêmes paramètres

Nous avons comparé plusieurs essais caractérisé par D70, par des conditions limites absorbantes Ab et pour une même période T5. Il s'agit des runs D70A5T5 et D70A2T2 en conditions RoAbUn, SmAbCo et SmAbUn

• Il apparait que les variations d'amplitudes pour les 3 schémas sont croissantes suivant la pente, ce qui est bien conforme à la théorie.
• Les amplitudes initiales de la houle générées par le batteur ne sont pas toujours bien respectées : toutes les courbes devraient partir du même point à X=0
• Sur le graphique de droite, on note une chute très nette de l'amplitude à l'arrivée en haut de la pente.

Impact de la variation de la période sur les conditions de propagation des ondes

Nous avons choisi la configuration du canal rectangulaire D70A4 avec berges convergentes (SmAbCo) et avons comparé des essais réalisés avec des périodes différentes (T2, T4,T5 et T6)

Figure 1	Figure 1
Figure 3	Figure 4

Commentaires:

• F1 : l'amplitude a tendance à augmenter le long de la pente et certains essais montrent une décroissance à partir du haut de pente (sauf pour T7)
• F2 : La longueur d'onde augmente avec la période de l'onde
• F2 : la longueur d'onde diminue avec la distance sur la pente puis reprend une valeur constante après le haut de la pente
• F2 : pour lA plus petite période (T2), la vague est quasi-linéaire
• F3 : pour la petite période (T2), la vague est quasi linéaire. Plus on augmente la période, plus la vague se cambre vers l'amont et s'applatit vers l'aval
• F4 : la célérité de l'onde augmente avec le long de la pente (sauf pour T2)

Impact de la variation de l'amplitude sur les conditions de propagation des ondes

Nous avons choisi de comparer plusieurs essais qui correspondent à D70T4 mais avec des amplitudes différentes : A2, A4 et A5 dans les configuration SmAbCo (fond lisse, condition limite amont absorbante et berges convergentes)

Figure 5	Figure 6
Figure 7	Figure 8

Commentaires:

• F5 :l'amplitude augmente le long de l'axe proportionellement à la valeur de l'amplitude initiale. Pour la plus faible amplitude initiale, la vague ne "gonfle pas": l'amplitude reste constante le long de la pente
• F6 : la longueur d'onde a tendance à diminuer de manière uniforme quelle que soit l'amplitude initiale
• F7 : le raidissement de la face amont de l'onde conjuguée à l'affaissement de la face aval de l'onde sont perceptibles. Les taux de raidissement et d'affaissement sont semblables
• F8 : la vitesse de d'onde a tendance à diminuer de manière uniforme quelle que soit l'amplitude initiale

Mise en évidence de l'effet de convergence des berges par rapport au canal uniforme

Nous avons choisi de comparer 2 essais D70A4T4 : SmAbUn et SmAbCo

Figure 9	Figure 10
Figure 11	Figure 12

Commentaires:

• F9 : l'augmentation de l'amplitude le long de l'axe du canal n'est pas manifeste
• F10 : le raidissement amont des ondes ainsi que leur affaissement aval sont très voisines
• F11 : La longueur d'onde diminue globalement.Au niveau de la rupture de pente, on assiste à une augmentation ponctuelle de la vitesse de l'onde pour le canal uniforme mais pas pour le canal convergent (pas d'explication)
• F12 : La célerité de londe diminue globalement. Au niveau de la rupture de pente, on assiste à une augmentation ponctuelle de la vitesse de l'onde pour le canal uniforme mais pas pour le canal convergent

Impact de la rugosité des fonds sur les conditions de propagation des ondes

Nous avons choisi 2 essais D70A4T4 et comparé l'effet des configurations SmAbUn et RoAbUn

Figure 13	Figure 14
Figure 15	Figure 16

Commentaires:

• F13 : la modification des amplitudes n'est pas très importante en intensité. Cependant, une rugosité plus importante provoque un amortissement de l'amplitude des ondes
• F14 : on note peu de modifications concernant le raidissement dont et l'affaissement aval des ondes
• F15 : peu de différences pour la célérité qui diminue tout au long de la pente, avec cependant la présence dans les 2 cas d'un pic de vitesse au point haut de la rupture de pente
• F16 : peu de différences pour la longueur d'onde qui diminue tout au long de la pente, avec cependant la présence dans les 2 cas d'un pic de longue d'onde au point haut de la rupture de pente

Conclusion

Résultats des essais

Les essais réalisés au SIWRR sont intéressants à plusieurs titres:

• ils permettent de mettre en évidence le comportement des houles longues lorsqu'elles progressent dans un estuaire de forme rectangulaire, dont le fond est caractérisé par une pente régulière ascendante vers l'amont. Deux configurations de variation de sections ont été étudiées : uniforme sur l'ensemble du canal d'une part et convergentes vers l'amont d'autre part.
• ils ont permis de construire une base de données ouvertes à tous
• Comparativement aux théories, ils ont permis de vérifier les points suivants:
• l'amplitude des ondes augmente vers l'amont à cause de la pente du fond ascendante augmentée par la restriction de gabarit dans la configuration aux berges convergentes
• la cambrure des vagues reste assez homogène dans le cas de faibles amplitudes et de faibles périodes. Mais plus les amplitudes augmentent ou que la période est grande, les vagues se raidissent sur leur face amont et s'affaissent sur leur face aval.
• les longueurs d'ondes diminuent en direction de l'amont tout au long de la propagation de l'onde vers l'amont
• le comportement particulier de la déformations des ondes au point de rupture de pente amont (X=10 m) n'est pas explicable : il peut correspondre soit à des capteurs défaillants ou mal positionnés, soit, plus intéressant, à un comportement spécifique.

Recommandations aux modélisateurs

Compte tenu des choix des paramètres dans l'ensemble de ces essais, il est recommandé aux modélisateurs de tester plusieurs types de modèles:

• les configurations les plus intéressantes au sens de la richesse des données produites sont D70AiTj.
• il est probable que la forte pente du fond rende les modèles de Saint-Venant difficiles à utiliser, mais cela serait tout de même intéressant de les tester
• des modèles linéairisés peuvent être utilisées pour les faibles amplitudes et les basses périodes
• les non-linéarités doivent être caractérisées en débranchant successivement chaque terme non linéaire : vitesse ou frottement, pour mettre en évidence leurs impacts respectifs
• Il est recommandé de reproduire les courbes de sensibilité à l'amplitude et à la période (essais D70AiTj)
• Il convient également d'analyser finement ce qui se passe au point de rupture de pente amont (entre le pente et l'horizontale à l'abscisse X=10m). Les essais ont mis en évidence des particularités de la propagation des ondes et un examen précis des résultats en ce point doit être menée
• la comparaison des résultats de modélisations des modèles numériques avec la solution analytique est tout à fait pertinente dans la mesure où les termes linéaires peuvent être désactivés dans les modèles numériques

Auteurs

• Hazeme Mohammed : réalisation des essais au SIWRR de Saigon au Vietnam
• Jean-Michel Tanguy : exploitation des essais et rédaction de cette page

Nous remercions le professeur ??? directeur du Southern Institute of Water Resources Research à Saigon au Vietnam pour avoir permis la réalisation de ces essais, l'encadrement de la stagiaire. Ces essais ont pu être réalisés grâce au financement de l'ENTPE dans le cadre de l'opération FORM@HYDRO. Nous tenons à remercier plus particulièrement Bernard Clément, Directeur du Département Ville & Environnement, Enseignant-chercheur HDR au LEHNA-IPE, Ecole Nationale des Travaux Publics de l'Etat