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Nombre de Reynolds (HU) : Différence entre versions
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Version du 9 janvier 2020 à 11:31
Traduction anglaise : Reynolds number
Dernière mise à jour : 9/1/2020
Nombre sans dimension apparaissant lorsque l'on écrit les équations de Navier-Stokes sous forme adimensionnelle.
Formulation
Le nombre de Reynolds se met sous la forme :
avec :
- $ V $ : vitesse caractéristique du fluide ($ m/s $) ;
- $ L $ : dimension caractéristique ($ m $) ;
- $ ν $ : viscosité cinématique du fluide ($ m^2/s $).
Interprétation physique et utilisation
Classiquement, le nombre de Reynolds traduit le rapport des forces d’inertie de l’écoulement sur les forces de viscosité. Dans une approche plus mécaniste [Chassaing, 1996], ce nombre permet la comparaison des phénomènes d’advection-diffusion. Il s’interprète alors comme le rapport, sur une même distance, des temps de transfert diffusif et de transport advectif, ou, sur un même intervalle de temps, comme le rapport des carrés des longueurs du transport advectif et du transfert diffusif. Il servira essentiellement à l’hydraulicien pour déterminer si un écoulement est laminaire (faible nombre de Reynolds, la viscosité joue un rôle important) ou turbulent (l’aspect inertiel est prépondérant), et pour évaluer les coefficients de pertes de charge.
Le nombre de Reynolds joue un rôle important en hydraulique car il permet de séparer les écoulements laminaires ($ R_e < 2000 $) pour lesquels la viscosité joue le rôle principal et les écoulements turbulents ($ R_e > 3000 $) où ce sont les aspects inertiels qui dominent. La transition entre les deux régimes d’écoulement s’effectue brutalement entre ces deux bornes (généralement au voisinage de 2300).
Cas de l'hydrologie urbaine
Dans les applications intéressant l'hydrologie urbaine (calcul des pertes de charges en hydraulique appliquée, modèles réduits et lois de similitude, etc.), on peut retenir l’expression d’un nombre de Reynolds associé à la vitesse moyenne de l’écoulement (Débit / Section), et aux dimensions transversales de ce même écoulement, via leur rayon hydraulique.
On notera cependant que sur le terrain les écoulements sont presque toujours turbulents.
