Vitesse de chute (HU) : Différence entre versions

Version du 31 décembre 2019 à 15:11

Traduction anglaise : Settling velocity, Fall velocity

Dernière mise à jour : 31/12/2019

Composante verticale de la distance parcourue par une particule en suspension dans un liquide en un temps donné.

Importance de la vitesse de chute

La décantation est un processus largement utilisé en assainissement pour épurer les eaux. Beaucoup de polluants sont en effet fixés sur les particules. Pour dimensionner les ouvrages de décantation, il est nécessaire de connaître le temps que vont mettre les particules pour se déposer au fond de l'ouvrage et donc de connaître leur vitesse de chute.

Mesure des vitesses de chute

La vitesse de chute dépend de l’équilibre, entre les forces dues d’une part à la pesanteur, et d’autre part celles dues à la turbulence. Les forces de pesanteur dépendent pour leur part de la densité des particules et de leur taille. Il est donc facile à comprendre que, du fait de leur hétérogénéité dans l'écoulement, toutes les particules ne vont pas se déplacer vers le fond à la même vitesse moyenne. Différents protocoles ont donc été développés en France et à l’étranger dans le but de déterminer des courbes représentant la relation entre la fraction cumulée F de la masse totale de particules ayant une vitesse de chute inférieure à Vs, et cette vitesse Vs. La figure 1, extraite de la thèse de Andrés Torres (2008) illustre ce type de courbes.

Figure 1 : Exemple de courbes de distribution des masses de particules en fonction de leur vitesse de chute.

Les vitesses de chute se mesurent généralement dans des colonnes de décantation. Différents protocoles existent en fonction des conditions de démarrage de l'expérience (suspension homogène ou non) et selon le type de mesures réalisées. Chebbo et al (2003) distinguent ainsi 3 familles différentes de protocoles (voir figure 2).

Figure 2 : Différents principes applicables pour déterminer les courbes de distribution des vitesses de chute des particules selon (Chebbo et al., 2003).

On trouvera une bonne synthèse des différents protocoles dans la thèse de Andrés Torres (2008). Le protocole

Les vitesses de chute se mesurent généralement dans des colonnes de décantation, en partant d'une suspension initiale homogène, obtenue en agitant la colonne ou en la retournant. Dans les deux cas, on mesure l'évolution de la fraction massique déposée en fonction du temps, dont on déduit la distribution des vitesses de chute. D'autres procédures recommandent de commencer par retirer la totalité des solides décantables contenus dans l'eau, puis de les introduire à la surface de la colonne sous la forme d'une bouillie. On peut également alternativement mesurer la masse déposée au fond de la colonne à différents instants ou la concentration résiduelle dans l'eau à différents niveaux et à différents instants. Les protocoles ne sont pas équivalents et produisent des résultats différents. Les résultats sont également fortement conditionnés par la concentration en matières en suspension au début de l'expérience. Pour une particule isolée, la vitesse d'équilibre est atteinte assez rapidement et après avoir parcouru un intervalle court. En revanche, si la concentration dépasse 4 à 5 mg/L, des phénomènes de floculation commencent à apparaître, et la vitesse limite n'est atteinte qu'après 1,5 ou 2 mètres de chute. D'autres facteurs jouent également un rôle, en particulier : la densité et la forme des particules présentes dans l'écoulement ;  le fait que l'essai soit mené avec de l'eau propre ou dans l'effluent originel ; le temps de conservation de l'échantillon.

Il existe dans la littérature de très nombreuses équations théoriques ou pseudo-empiriques pour estimer la vitesse de chute des particules, notée Vs. Nous en présentons quelques-unes ci-dessous. a) Formule de Stokes

avec g  l’accélération  de  la  pesanteur  (m/s2), Vsla  vitesse  de  chute  de  la  particule  en  eau calme  (m/s), ρp  la  masse  volumique  des  particules  (kg/m3), ρla  masse  volumique  du fluide  (kg/m3), dple  diamètre  de  la  particule  (m)  et ν  la  viscosité  cinématique  du  fluide (m2/s). 

Importance de la vitesse de chute et valeurs dans les eaux pluviales et usées

En général, on synthétise la distribution des vitesses de chute sous la forme de graphes représentant en ordonnées le pourcentage cumulé de matériaux qui se déposent à une vitesse inférieure à celle indiquée en abscisse. Ces distributions sont très variables pour les effluents urbains, les vitesses de chute moyennes observées et les plages moyennes de variation sont les suivantes :      

• eaux usées de temps sec : 0,045 cm/s et de 0,030 à 0,066 cm/s ;
• eaux pluviales : 0,011 cm/s et de 0,0015 à 0,15 cm/s ;
• eaux unitaires : 0,217 cm/s et de 0,01 à 5,45 cm/s ;
• sédiments décantés en réseau : 3,23 cm/s et de 0,80 à 6,75 cm/s.

Figure 1 : Courbes de distribution de vitesses de chute pour les solides présents dans les rejets de réseaux d’assainissement unitaires (Pisano et al.,1990)cité par [http://theses.insa-lyon.fr/publication/2008ISAL0013/these.pdf.

Pour en savoir plus : Thèse Andres Torres sur la décantation des eaux pluviales.

Voir : Décantation.