Coefficient d’abattement spatial (HU) : Différence entre versions

Version du 2 mars 2025 à 19:13

Traduction anglaise : Areal Reduction Factor / ARF

Dernière mise à jour : 02/03/2025

Coefficient multiplicateur $ α $ (généralement choisi ≤ 1) permettant de passer de l’intensité en un point à l’intensité moyenne (ou à la lame d'eau) sur une surface (par exemple un bassin versant).

Formulation mathématique

On calcule l'intensité moyenne par une relation de la forme :

ou directement la lame d'eau sur le bassin versant :

avec :

• $ i $ : intensité en un point ;
• $ A $ : surface considérée autour du point où l'intensité est connue ;
• $ L $ : lame d'eau sur la surface A ;
• $ i_0 $ : intensité moyenne sur la surface ;
• $ α $ : coefficient d'abattement spatial.

Choix de la valeur de α

Cas où l'intensité en un point est issue d'une mesure

Le fait que l'on impose en général la relation $ α ≤ 1 $ suppose implicitement que l'on considère que l'intensité $ i $ connue en un point correspond à l'intensité maximum sur la surface (ou du moins à une valeur plus forte que la valeur moyenne).

Ceci n'a statistiquement aucune raison d'être vrai si l'intensité ponctuelle est issue d'une mesure. Il n'y a en effet aucune raison, quelle que soit la surface prise en compte autour du point de mesure, que l'intensité ait été maximum justement au droit de ce point de mesure.

Si la surface pour laquelle on souhaite calculer l'intensité moyenne est inférieure à celle des cellules pluvieuses (quelques dizaines de km²), le plus logique (à défaut d'autres observations), est de retenir la valeur $ α = 1 $ en appliquant la loi de la moyenne, c'est à dire de ne prendre en compte aucun abattement spatial

Cas où l'intensité en un point est fixée à partir d'une courbe IDF

En revanche le raisonnement peut être valide si $ i $ est issu d'une courbe intensité-durée-fréquence.

Dans ce cas, la valeur du coefficient $ α $ dépend de la surface considérée, de la durée de la pluie et de la valeur de l’intensité ponctuelle.

Pour les conditions rencontrées au Royaume-Uni, on considère par exemple, que la valeur du coefficient d’abattement spatial peut aller de 0,99 pour des bassins versants de 1 km² avec des durées de pluie de 24 heures à 0,59 pour des bassins versants de 100 km² et des durées de pluie de 10 minutes (Ellis et al, 2004).

En France, on considère généralement que ce coefficient doit être pris égal à 1 tant que la surface du bassin versant reste inférieure à 10 km². Pour des bassins versants plus grands on utilise souvent le modèle de Bürkli-Zieggler qui peut se mettre sous la forme :

Avec :

• $ A $ : surface du bassin versant (ha) ;
• $ ε $ : coefficient de Bürkli-Zieggler (de l'ordre de 0,05).

C'est ce choix qui a en particulier été fait pour la méthode de Caquot.

Attention : Le modèle de Bürkli-Ziegler conduit à une diminution extrêmement rapide du coefficient d'abattement dès que la surface dépasse quelques hectares. Une approche pratique consiste:

• à pas prendre en compte d'abattement spatial pour des surfaces inférieures à 1000 ha (soit 10 km²) ;
• à commencer à appliquer le modèle à partir de 2000 ha (soit 20 km²) ;
• à utiliser une évolution linéaire entre 1000 et 2000 hectares.

Bibliographie :

• Ellis, B, Chocat, B., Fujita, S., Rauch, W., Marsalek, J. (2004) : Urban drainage : a multilingual glossary ; IWA Edition.

Voir aussi : Abattement spatial.