Diffusion numérique (HU) : Différence entre versions

Version du 4 avril 2020 à 16:36

Traduction anglaise : Numerical diffusion

Artefact résultant de la propagation de l'erreur d'approximation numérique (erreur de troncature) dans un schéma numérique (par exemple schéma de différences finies) de résolution d'une équation différentielle ou aux dérivées partielles (ou d'un système d'équations). Suivant la nature et la structure du schéma utilisé, ces erreurs de troncature en un point sont propagées dans le temps et (ou) dans l'espace en s'atténuant (schéma stable) ou en s'amplifiant (schéma instable) plus ou moins rapidement. Pour certains schémas, la structure numérique de la propagation de l'erreur de troncature est analogue à la diffusion physique d'une onde de matière. Bien qu'il s'agisse, dans le cas général, d'une aggravation de l'erreur numérique d'approximation de la solution vraie de l'équation ou du système d'équations étudié, cet artefact peut être mis à profit dans certains modèles de propagation d’ondes. Il s'agit alors de piloter la diffusion numérique du schéma retenu afin d'obtenir une approximation numérique satisfaisante d'une équation d'onde de crue diffusante. Cette méthode a par exemple été proposée par [Cunge, 1969] à partir d'un schéma explicite de résolution du modèle de Muskingum.