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Coefficient d’abattement spatial (HU) : Différence entre versions
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* <math>α</math> : coefficient d'abattement spatial. | * <math>α</math> : coefficient d'abattement spatial. | ||
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===Cas où l'intensité en un point est fixée à partir d'une courbe IDF=== | ===Cas où l'intensité en un point est fixée à partir d'une courbe IDF=== | ||
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Pour les conditions rencontrées au Royaume-Uni, on considère par exemple, que la valeur du coefficient d’abattement spatial peut aller de 0,99 pour des bassins versants de 1 km<sup>2</sup> avec des durées de pluie de 24 heures à 0,59 pour des bassins versants de 100 km<sup>2</sup> et des durées de pluie de 10 minutes (Ellis ''et al'', 2004). | Pour les conditions rencontrées au Royaume-Uni, on considère par exemple, que la valeur du coefficient d’abattement spatial peut aller de 0,99 pour des bassins versants de 1 km<sup>2</sup> avec des durées de pluie de 24 heures à 0,59 pour des bassins versants de 100 km<sup>2</sup> et des durées de pluie de 10 minutes (Ellis ''et al'', 2004). | ||
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C'est ce choix qui a en particulier été fait pour la [[Méthode de Caquot (HU)|méthode de Caquot]]. | C'est ce choix qui a en particulier été fait pour la [[Méthode de Caquot (HU)|méthode de Caquot]]. | ||
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<u>Bibliographie</u> : | <u>Bibliographie</u> : | ||
Version du 19 avril 2024 à 11:44
Traduction anglaise : Areal Reduction Factor / ARF
Dernière mise à jour : 19/04/2024
Coefficient multiplicateur ($ α $ < 1) permettant de passer de l’intensité en un point à l’intensité moyenne sur une surface (par exemple un bassin versant).
Sommaire |
Formulation mathématique
On calcule l'intensité moyenne par une relation de la forme :
avec :
- $ i $ : intensité en un point ;
- $ i_0 $ : intensité moyenne sur la surface ;
- $ α $ : coefficient d'abattement spatial.
Choix de la valeur de α
Cas où l'intensité en un point est issue d'une mesure
Le fait que l'on impose la relation ($ α < 1 $) suppose implicitement que l'on considère que l'intensité $ i $ connue en un point correspond à l'intensité maximum sur la surface (ou du moins à une valeur plus forte que la valeur moyenne). Ceci n'a statistiquement aucune raison d'être vrai si l'intensité ponctuelle est issue d'une mesure et, dans ce cas, la valeur à retenir (à défaut d'autres observations) est $ α = 1 $.
Cas où l'intensité en un point est fixée à partir d'une courbe IDF
En revanche le raisonnement peut être valide si $ i $ est issu d'une courbe intensité-durée-fréquence.
Dans ce cas, la valeur du coefficient $ α $ dépend de la surface considérée, de la durée de la pluie et de la valeur de l’intensité ponctuelle.
Pour les conditions rencontrées au Royaume-Uni, on considère par exemple, que la valeur du coefficient d’abattement spatial peut aller de 0,99 pour des bassins versants de 1 km2 avec des durées de pluie de 24 heures à 0,59 pour des bassins versants de 100 km2 et des durées de pluie de 10 minutes (Ellis et al, 2004).
En France, on considère généralement que ce coefficient doit être pris égal à 1 tant que la surface du bassin versant reste inférieure à 10 km2. Pour des bassins versants plus grands on utilise souvent le modèle de Bürkli-Zieggler qui peut se mettre sous la forme :
Avec :
- $ A $ : surface du bassin versant (ha) ;
- $ ε $ : coefficient de Bürkli-Zieggler (de l'ordre de 0,05).
C'est ce choix qui a en particulier été fait pour la méthode de Caquot.
Attention : Le modèle de Bürkli-Ziegler conduit à une diminution extrêmement rapide du coefficient d'abattement dès que la surface dépasse quelques hectares. Il ne faut donc pas l'utiliser pour des surfaces inférieures à 100 0ha (soit 10 km2).
Bibliographie :
- Ellis, B, Chocat, B., Fujita, S., Rauch, W., Marsalek, J. (2004) : Urban drainage : a multilingual glossary ; IWA Edition.
Voir aussi : Abattement spatial.
