Horton (modèle de) (HU)

Traduction anglaise : Horton's model

Modèle empirique de représentation de l'infiltration sur les sols perméables.

La modèle de Horton consiste à exprimer la capacité d'infiltration normale d'un sol sous la forme suivante :

Avec :

·         fo     :  capacité d'infiltration maximum du sol ;

·         fc     :  capacité d'infiltration du sol saturé ;

·         k      :  constante de temps positive.

Les valeurs d'infiltration sont généralement exprimées en millimètres par heure et les temps en minutes.

Ce modèle est-il fiable ?

Ce modèle donne une bonne approximation des courbes d'infiltration dans un sol saturé dans son horizon superficiel, ou dans un sol fortement végétalisé. Elle convient en revanche très mal pour les sols nus et secs où les problèmes d'interface eau/air dans la zone superficielle sont importants.

Il est important de noter que la saturation du sol ne suit la loi de saturation théorique que si l'intensité de pluie reste en permanence supérieure à la capacité d'infiltration du sol. Dans le cas contraire le sol absorbe toute l'eau précipitée, le taux d'infiltration réel est donc égal à l'intensité de la pluie et le sol se sature moins vite. En général, la courbe d'infiltration théorique est supérieure à l'intensité de l'averse au début de la pluie, puis elle devient inférieure à cette dernière. La méthode la plus simple pour tenir compte de ce phénomène consiste à décaler la courbe d'infiltration dans le temps, de manière à ce que le ruissellement ne commence que lorsque la masse d'eau infiltrée devient égale à la masse d'eau précipitée.

Le décalage temporel de la courbe théorique d'infiltration est tel que les volumes grisés situés au-dessus et en dessous de l'hydrogramme soient égaux.

Les temps t0 et t1 sont tels que :

et

Comment évaluer les paramètres ?

La principale difficulté consiste à évaluer correctement les paramètres f0, fc et k. Ceux-ci varient beaucoup avec les caractéristiques physiques du sol (porosité), mais aussi avec sa teneur initiale en humidité, sa couverture végétale, la dimension des gouttes de pluie, la température, etc. Ils peuvent être mesurés en laboratoire, in situ (éventuellement sous pluie artificielle), ou estimés à partir de valeurs fournies par la littérature. Dans ce cas, on considère généralement que la valeur de k est comprise entre 0,05 et 0,1 (si les temps sont en minutes). Les valeurs de fc peuvent par exemple être choisies en utilisant les deux tableaux suivants :

 

nature du sol type d'espace	très imperméable	imperméable	moyennement perméable	perméable	très perméable
forêts-cultures	100 < fc < £200	200 < fc	200 < fc	200 < fc	200 < fc
jardins	10 < fc < 50	10 < fc < 50	50 < fc < 100	100 < fc < 200	200 < fc
prairies - pelouses	fc < 10	10 < fc < 50	50 < fc < 100	100 < fc <200	200 < fc
terrains de sport - espaces résidentiels	fc < 10	fc < 10	fc < 10	fc < 10	10 < fc < 50

Tableau 1 : Plages de variation de la capacité limite d'infiltration (paramètre fc de la formule de Horton), en fonction de la perméabilité du sol et de la nature de sa couverture (les perméabilités sont exprimées en mm/h), d'après [Deutsch & al., 1989].

 

type de sol	capacité limite d'infiltration
Terres sableuses	15 à 25 mm / h
Terres lourdes	3 à 15 mm / h
Terres très argileuses	3 mm / h

Tableau 2 : Exemples de valeurs de capacités limites d'infiltration (paramètre fc de la formule de Horton) en fonction du type de sol.

La valeur de f0 peut pour sa part être choisie en fonction de fc en tenant compte en particulier de la pluviosité antécédente. Si le sol est saturé en humidité au début de l'écoulement on peut considérer que f0 est égal à fc. Pour un sol sec, on utilise généralement le modèle de Holtan : f0 = 4. fc.