Gradex (méthode du) (HU)

Traduction anglaise : Gradex method

Dernière mise à jour : 2/3/2020

Méthode permettant le calcul des débits de crue correspondant à des périodes de retour rares et extrêmes (typiquement de $ 100 $ à $ 10\ 000 $ ans).

La méthode du Gradex a été développée par EDF dans les années 1960 (Guillot et Duband, 1967) pour la sécurité des grands barrage. Elle est utilisée couramment en France, souvent sous des formes dites améliorées; pour l’estimation des débits de fréquence rare.

Origine et principes de la méthode

Les grands barrages sont dimensionnés pour des crues exceptionnelles (période de retour de plusieurs milliers d'années). On ne dispose généralement pas de séries de mesures débitmétriques suffisamment longues pour évaluer des crues aussi rares. Pour surmonter cette difficulté, la méthode du gradex met en œuvre sur trois principes complémentaires :

Saturation des sols pour les pluies extrêmes

Le premier principe consiste à considérer que, lorsque le débit dépasse une certaine valeur (nommée débit seuil ou point pivot, correspondant typiquement à des périodes de retour de 10 à 50 ans), le sol devient totalement saturé et l'excédent de précipitation ruisselle alors intégralement. Tout accroissement de pluie induit donc le même accroissement en débit.

Possibilité d'ajustement des valeurs extrêmes par des lois de Gumbel

Le deuxième principe consiste à ajuster les valeurs extrêmes de pluie et de débit par des lois de type Gumbel. Selon ce modèle la relation entre la grandeur à ajuster (pluie ou débit) et le logarithme du logarithme de la fréquence est linéaire. L'application conjointe des deux premiers principes revient à dire que, dans un repère bilogarithmique, la pente de la droite d'ajustement des valeurs extrêmes de débit par une loi de Gumbel (son gradex) devient parallèle à la pente de la droite d'ajustement des valeurs extrêmes de pluies.

Possibilité de régionaliser les données pluviométriques

Le troisième principe consiste à allonger artificiellement la longueur temporelle des séries de pluies en multipliant le nombre de postes de mesures par l'utilisation de postes différents, supposés indépendants, mais situés dans une zone climatique homogène (Voir Régionalisation des données)

Formulation mathématique et différentes variantes

Depuis sa formulation initiale par Guillot et Duband différentes variantes ont été proposées : Gradex esthétique, Gradex progressif, méthode AGREGEE, etc.. (Roche et al, 2012)). Ces différentes variantes ont permis de gommer certains défauts de la formulation initiale et de mieux structurer les concepts probabilistes qui la soutiennent mais n'ont pas remis en cause ces principes fondateurs.

Intérêt et limites

La méthode du gradex s'applique à ds bassins versants de quelques dizaines a plusieurs milliers de $ km^2 $ à la condition qu'ils reçoivent une pluie spatialement homogène (pour des surfaces plus grandes il est difficile de définir la pluie). Elle impose une stabilité du type d'occupation des sols et bien évidemment du régime des précipitations.

La méthode du Gradex conduit souvent à une surestimation des débits de crue.

Du fait de l'hypothèse forte de stabilité de l'occupation des sols cette méthode est difficile à utiliser en hydrologie urbaine. Elle peut cependant donner des ordres de grandeur de crues extrêmes pour des rivières périurbaines qui traversent des villes.

Bibliographie :

• Guillot, P et Duband, D (1967) : La méthode du gradex pour le calcul de la probabilité des crues à partir des pluies ; IASH, pub. n°84
• Roche, P.-A., Miquel, J., Gaume, E. (2012) :Hydrologie quantitative : Processus, modèles et aide à la décision ; Springer, 2012.

Pour en savoir plus :

• Bouvard et Garros-Berthet (animateurs) (1994) : Les crues de projet des barrages : méthode du gradex ; rapport de synthèse préparé par le groupe de travail "crues de projet" du comité français des grands barrages ; bul. CFGB N°2, 1994 ; téléchargeable sur http://www.hydrologie.org/BIB/Gradex/Gradex.pdf