Bürkli-Ziegler (formule de) (HU)

Traduction anglaise : Bürkli-Ziegler's formula

Dernière mise à jour : 08/09/2021

Formule permettant d'appliquer un abattement spatial aux précipitations pour tenir compte de l'hétérogénéité de leur répartition spatiale.

Formulation mathématique

Cette formule a été proposée par Bürkli-Ziegler (1880). Elle consiste à utiliser un coefficient d'abattement spatial fonction de la surface du bassin versant :

$ i = α.i_0 \qquad \qquad avec \qquad \qquad α = A^{-ε} $

Soit :

$ i = i_0.A^{-ε} $

La lame d'eau sur la surface $ A $ se calcule donc simplement :

$ L = 10.i_0.A^{1-ε} $

Avec :

• $ i_0 $ : intensité de référence ($ mm/h $) ;
• $ i $ : intensité moyenne sur le bassin versant ($ mm/h $) ;
• $ L $ : lame d'eau précipitée sur un bassin versant de surface $ A $ pour une intensité de référence $ i_0 $ ($ m^3/h $);
• $ α $ : coefficient d'abattement spatial ;
• $ A $ : surface du bassin versant ($ ha $) ;
• $ ε $ : coefficient de Bürkli-Ziegler.

Nota : la multiplication par 10 est due aux unités utilisées (mm/h, ha et m³).

Cette formule a en particulier été utilisée dans la méthode de Caquot.

Choix de la valeur de ε

Différentes valeurs ont été proposées pour $ ε $

• $ ε $ = 0,2 (Bürkli-Ziegler) ;
• $ ε $ = 0,063 (Gaudin) ;
• $ ε $ = 0,178 (Caquot).

La formule de Bürkli-Ziegler surestime l'abattement pour les petits bassins versants et, tout particulièrement lorsque l'on utilise des pluies de projet, il est recommandé de ne pas appliquer d'abattement spatial tant que la surface du bassin versant étudié est inférieure à 1 000 ou 2 000 hectares. Une valeur de $ ε $ voisine de 0,05 convient pour les surfaces plus importantes.

Cette règle pose néanmoins un problème. La lame d'eau présente une discontinuité brutale lorsque l'on arrive à la limite choisie (1 000 ou 2 000 hectares).

Avantage et limite de la méthode

Même si elle est très éloignée de la réalité physique complexe des phénomènes, cette méthode totalement empirique a l'avantage de la simplicité et de la robustesse. Elle permet d'intégrer la variation spatio-temporelle moyenne des pluies dans l'estimation d'une lame d'eau, puis de variables hydrologiques telles que le volume ruisselé ou le débit de pointe, correspondant à une certaine période de retour.

Bibliographie :

• Bürkli-Ziegler (1880) : Grösste Abflussmenge bei städtischen Abzugkanälen (Débit maximal des collecteurs urbains) ; Ed. Füssli and co. ; Zurich.