B.25 - Modèles hydrologiques distribués

Introduction

Les modèles pluie-débit sont dits distribués (géographiquement) s'ils tiennent compte de la spatialisation des phénomènes, c'est-à-dire quand leurs fonctions de production et de transfert (et/ou leurs paramètres) ne sont pas homogènes sur tout le bassin versant. Cette catégorie inclut des modèles empiriques, conceptuels et à base physique. Bien qu'un modèle distribué est susceptible de fonctionner de manière optimale avec, en forçage d'entrée, un champ de pluie (issu de l'interpolation des pluviomètres ou d'une grille de pluie issue d'un radar météorologique), il peut être également utilisé avec une pluie moyennée sur le bassin (comme pour un modèle dit global).

Un modèle distribué est globalement soumis aux mêmes types d'incertitude qu'un modèle global (fiche 2.21). Cette fiche se concentre sur les incertitudes spécifiques, liées à la paramétrisation distribuée du modèle, à son interaction avec la variabilité spatiale des forçages ainsi qu’à l’incertitude qui concerne la notion de délai d’anticipation.

Incertitude sur la paramétrisation du modèle

La question qui se pose souvent lors de la mise en place d'un modèle distribué est le niveau de spatialisation de ses paramètres. Deux réponses sont en général apportées par les hydrologues. Elles induisent des incertitudes spécifiques :

Spatialisation des paramètres sur la base de descripteurs physiques

La première approche consiste à partir d'une spatialisation a priori de tous les paramètres du modèle, dans la mesure où on dispose de données pour les décrire spatialement. C'est le cas du modèle MARINE (Roux et al., 2011) qui nécessite, pour la spatialisation des paramètres de sa fonction de production – fonction de Green et Ampt –, des cartes d'épaisseurs (hydrologiques) de sol, de perméabilité et de succion. Ces cartes dérivent de variables descriptives du milieu (épaisseur des sols, textures principalement) auxquelles ont été appliquées des fonctions de pédo-tranfert. Ces fonctions relient des variables pédologiques descriptives du milieu à des variables hydrologiques.

Même si le modèle est à base physique, un calage du modèle reste nécessaire. Celui-ci consiste généralement à caler des coefficients multiplicatifs sur les cartes de paramètres. Ces coefficients multiplicatifs sont en général de quelques unités (Roux et al., 2011) et, tout comme les modèles globaux, plusieurs combinaisons de paramètres aboutissent à des calages aux performances équivalentes (équifinalité).

On distingue deux niveaux d'incertitude spécifiques :

• l'incertitude sur les cartes de descripteurs : malgré le programme Inventaire, Gestion et Conservation des Sols du GIS Sol qui vise à la constitution d'une Base de Données nationale des Informations spatiales pédologiques (DONESOL) au 1/250 000 (Référentiel Régional Pédologique, cf Fig. 1), la connaissance des sols reste encore parcellaire et imprécise notamment dans les zones naturelles non agricoles. À défaut, des bases de données sols dérivées de la géologie (Champeaux et al., 2003) sont constituées. C’est le cas des données sol utilisées par le modèle ISBA (Noilhan et Mahfouf, 1996) ;
• l'incertitude sur les fonctions de pédo-transfert : ces relations sont issues de tests en laboratoire sur des sols idéaux (aux propriétés homogènes) réalisés à de petites échelles spatiales (non comparables à la dimension de mailles de modèles distribués. Différentes formulations existent et le choix d'une relation induit une incertitude (Potot, 2006).

Dans le cas d'un modèle à base physique, notons qu'un autre niveau d'incertitude concerne la physique qui est mise en œuvre dans le modèle et dont on suppose qu'elle représente le processus dominant dans la réponse hydrologique du bassin, ce qui est parfois discutable.

Spatialisation par unités hydrologiques élémentaires

Une seconde approche consiste à spatialiser les paramètres du modèle par entité spatiale supposée homogène d'un point de vue hydrologique (exemple : spatialisation par entité géologique). Cette manière de procéder nécessite toutefois de disposer d'un nombre suffisant de stations d'observation intermédiaires sur le bassin pour pouvoir caler les paramètres sur chaque entité. Pour que le problème ait une chance d’être résolu, il faut disposer d'au moins autant d'observations indépendantes que d'entités spatiales. Dans la pratique, on dispose souvent d'un nombre insuffisant de points d'observations par rapport au nombre d'entités spatiales : le problème est surparamétré et on aboutit également à de l'équifinalité.