C.06 - Approches bayésiennes

Introduction

Cette fiche vise seulement à introduire le principe des approches bayésiennes, à expliciter la terminologie usuelle qui leur est propre et à indiquer certains points-clefs et difficultés. Il est impossible en quelques pages de décrire en détails l'ensemble de ces méthodes et de leurs emplois dans le domaine de la prévision.

Principe

Au lieu d'acquérir une connaissance de l'incertitude sur la base d'un ensemble de prévisions passées (fiche 3.07), les approches bayésiennes proposent de faire évoluer notre estimation de l'incertitude dès qu'une nouvelle information est disponible, c'est-à-dire pour nous prévisionnistes, dès qu'une nouvelle observation arrive, qui peut être mise en regard avec les prévisions faites pour cet événement.

Ces approches se fondent sur le théorème de Bayes qui décrit comment transformer notre connaissance avant l'apport d'information contenue par une observation en une connaissance enrichie tenant compte de cette information. Chaque nouvelle information est elle-même évaluée à partir de notre connaissance du fonctionnement du système étudié [1] (ou de nos hypothèses sur ce système).

Formalisme

Relation de Bayes

Les approches bayésiennes décrivent notre connaissance de l'incertitude par des densités de probabilité. Nos connaissances sur le système étudié sont exprimées par la vraisemblance des données, qui est la densité décrivant la probabilité d'une observation Xt = x, étant donnée notre connaissance du système (notre modèle).

[1]