Géostatistique (HU)

Traduction anglaise : Geostatistic

Application de la théorie des probabilités et de celle des distributions à l'étude de phénomènes aléatoires se développant dans l'espace en vue de leur estimation.

Origine de la notion

Le terme géostatistique a été créé dans les années 1960 par Matheron (1962) dans le cadre de la recherche minière et pétrolière. On parle également de méthodes de krigeage. Des méthodes tout à fait comparables ont été développées en parallèle dans le domaine météorologique sous le nom d'analyse objective par Gandin (1963) et dans le domaine de la CAO et de la DAO sous le nom de courbes de Bézier (voir par exemple Bézier, 1992).

Sur le plan mathématiques, l'idée de base consiste à utiliser des fonctions d'interpolation de type splines pour construire une courbe (ou une surface) passant par un ensemble donné de points connus et dont la courbure est minimale. Ce principe est également utilisé dans la méthode des éléments finis.

Utilisation en hydrologie

La principale utilisation de ces méthodes en hydrologie est la représentation spatiale des précipitations. L'estimation produite peut être ponctuelle (intensité instantanée ou hauteur d'eau en tout point du bassin versant) ou bien elle peut être globale (lame d'eau moyenne sur un bassin versant). Voir par exemple Creutin (1979) ou Renard et Comby (2006), (2007).

Pour satisfaire des critères statistiques (non-biais et erreur quadratique moyenne minimale des estimations) ces méthodes recourent à des hypothèses sur la structure statistique du phénomène : essentiellement la stationnarité des moments d'ordre 1 (la moyenne du phénomène ne dépend pas du point d'observation) et 2 (la covariance du phénomène ne dépend que de la distance séparant les points que l'on considère et non de l'endroit où sont situés ces points). Dans le cas des champs de pluie, et singulièrement aux échelles de temps et d'espace où l'intermittence est importante (cas des applications à l'hydrologie urbaine par exemple) ces hypothèses sont irréalistes et ces méthodes (par exemple les méthodes de krigeage) doivent être adaptées et utilisées avec discernement.

Bibliographie :

• Bézier, P. (1992) : Courbes et surfaces pour la CFAO, Techniques de l'ingénieur ; Applications des mathématiques.
• Creutin, J.-D. (1979) : Méthode d'interpolation de champs hydrométéorologiques. Comparaison et application à une série d'épisodes pluvieux Cévenols ; Thèse DI ; IMG-INPG ; Grenoble ; 1979.
• Gandin, L. S. : 1965, Objective analysis of meteorological fields: U.S. Dept. Commerce and National Science Foundation 1Washington, D.C.), 242 p. (Original in Russian, ob ektivnyi analiz meteorologicheskikh polei, 1963).
• Matheron, G. (1962) : Traité de Géostatistique appliquée. Tome 1, Éditions Technip, Paris, 1962, 334 p
• Renard, F. & Comby, J. (2006): Évaluation de techniques d’interpolation spatiale de la pluie en milieu urbain pour une meilleure gestion d’événements extrêmes : le cas du Grand Lyon ; La Houille blanche N°6, 2006 ; pp 73-78 ;
• Renard, F & Comby, J. (2007): Caractérisation de l’aléa pluviométrique en milieu urbain à partir d’interpolations spatiales : le cas du Grand Lyon ; Climatologie, 2007, p. 131-144. téléchargeable sur  : http://lodel.irevues.inist.fr/climatologie/index.php?id=782

Voir : Répartition spatio-temporelle des précipitations.