Gradex (méthode du) (HU)

Traduction anglaise : Gradex method

Dernière mise à jour : 29/2/2020

Méthode permettant le calcul des débits de crue correspondant à des périodes de retour rares et extrêmes (typiquement de $ 100 $ à $ 10\ 000 $ ans).

La méthode du Gradex a été développée par EDF dans les années 1960 (Guillot et Duband, 1967) pour la sécurité des grands barrage. Elle est utilisée couramment en France, souvent sous des formes dites améliorées; pour l’estimation des débits de fréquence rare.

Origine et principales hypothèses

Les grands barrages sont dimensionnés pour des crues exceptionnelles (période de retour de plusieurs milliers d'années). On ne dispose généralement pas de séries de mesures débitmétriques suffisamment longues pour évaluer des crues aussi rares. Pour surmonter cette difficulté, la méthode du gradex repose sur trois principes :

Saturation des sols pour les pluies extrêmes

L'idée de départ est que lorsque le débit dépasse une certaine valeur (nommée débit seuil ou point pivot, correspondant typiquement à des périodes de retour de 10 à 50 ans), le sol devient totalement saturé et l'excédent de précipitation ruisselle alors intégralement. Tout accroissement de pluie induit donc le même accroissement en débit.

Possibilité d'ajustement des valeurs extrêmes par des lois de Gumbel

Le deuxième principe consiste à ajuster les valeurs extrêmes de pluie et de débit par des lois de type Gumbel. Dans ce cas la relation entre la grandeur à ajuster (pluie ou débit) et le logarithme du logarithme de la fréquence est linéaire. L'application conjointe des deux premiers principes revient à dire que la pente de la droite d'ajustement des

Possibilité de régionaliser les données pluviométriques

, . La méthode utilise l’information pluviométrique pour extrapoler la distribution de fréquence des débits.

Intérêt et limites

La méthode repose sur un ajustement des lois de distribution des pluies et des débits extrêmes par une relation de Gumbel (droite dans un repère bilogarithmique). On fait l'hypothèse que, passée une certaine valeur de hauteur d'eau précipitée, . La pente de l'ajustement de la loi de distribution des débits classés devient donc parallèle à la loi de distribution des précipitations.

Cette méthode est intéressante dans la mesure où l'on dispose de séries de mesures pluviométriques généralement plus longues que les séries de mesures débitmétriques. Ceci est d'autant plus vrai qu'il est possible d'allonger artificiellement la longueur temporelle des séries en multipliant le nombre de postes de mesures en considérant des postes différents, supposés indépendants, mais situés dans une zone climatique homogène (Voir Régionalisation des données). Cette méthode est théoriquement utilisable pour des bassins versants de surface quelconque, mais s'applique mieux si la surface est inférieure à quelques milliers de km² (au-delà, il est difficile de définir la pluie). Elle impose une stabilité du type d'occupation des sols, du moins pour les périodes de retour faibles. La méthode du Gradex conduit souvent à une surestimation des débits de crue,

Formulation mathématique et différentes variantes

et différentes variantes ont été proposées (Gradex esthétique, Gradex progressif, etc.).

Utilisation en hydrologie urbaine

Cette méthode n'a pas fait l'objet d'utilisations importantes en hydrologie urbaine.