Montana (formule type) (HU)

Traduction anglaise : Montana's formula

Dernière mise à jour : 15/09/2021

Formule permettant d'ajuster numériquement des courbes Intensité-durée-fréquence.

Formulation mathématique

Il s'agit d'un modèle permettant de calculer l'intensité moyenne $ i(d, T) $, (ou la hauteur précipitée $ h(d, T) $) sur une durée $ d $, en fonction de deux paramètres : $ a (T) $ et $ b (T) $, dépendant de la période de retour considérée $ T $, inverse de la fréquence.

$ i (d, T) = a(T).d^{b(T)} $

$ h (d, T) = a'(T).d^{b(T)+1} $

Intérêt et précaution d'emploi

Ce modèle est l'un des plus utilisés, principalement parce que sa formulation monôme permet des calculs analytiques simples (voir par exemple Méthode des pluies (HU)). Il doit cependant être utilisé avec précaution car un couple particulier de paramètres $ a $ et $ b $ ne permet pas d'ajuster correctement une courbe Intensité-durée-fréquence sur la totalité des durées. En général les ajustements effectuées sur les plages de durée suivantes donnent des résultats satisfaisants :

• de 6 min à 2h ;
• de 2h à 24h ;
• de 1j à 8j.

Par ailleurs la forme monôme n'est pas adaptée pour les temps courts (moins de 6 minutes) car l'intensité $ i $ tend vers l'infini si le temps $ t $ tend vers zéro.

Enfin les unités habituellement utilisées en France (temps exprimées en min, hauteurs en mm et intensités en mm/h) peuvent parfois induire des erreurs.

Où trouver les coefficients de Montana?

Météo France vend les coefficients de Montana pour les périodes de retour 5 ans, 10 ans, 20 ans, 30 ans, 50 ans et éventuellement 100 ans sur plus de 80 postes de mesures pluviométriques pour l’ensemble de la France métropolitaine. Ce service payant (40€ HT en 2020) est disponible sur le site http://services.meteofrance.com/e-boutique/climatologie/coefficient-montana-detail.html

Plusieurs grandes collectivités ont également mis en place des réseaux de pluviomètres et déterminé les coefficients de Montana à utiliser sur leur territoire. C'est également le cas de l'ensemble de la région Bretagne.

Voir : courbes Intensité-durée-fréquence.