Green et Ampt (modèle de) (HU)

Traduction anglaise : Green et Ampt model

Dernière mise à jour : 29/04/2022

Modèle de représentation de l'infiltration dans les sols (Green et Ampt, 1911).

Principes du modèle

Le principe de base du modèle est la progression d'un front de saturation homogène dans le sol (figure 1).

Figure 1 : Principes du modèle de Green et Ampt.

L'eau qui s'infiltre progresse vers le bas sous le double effet des forces de pesanteur et des forces de succion ; le front de saturation est supposée horizontal. L'équation de conservation permet de déterminer à chaque instant l'équilibre entre le volume d'eau stocké dans la zone saturée en fonction de l'extension de cette zone et le débit infiltré. Le sol est supposé homogène (porosité et perméabilité intrinsèque constante). Le modèle nécessite également que le phénomène s'arrête avant que l'eau d'infiltration n'est atteint une zone non saturée plus profonde.

Formulation mathématique

Le modèle de Green et Ampt s'écrit de la façon suivante par unité de surface infiltrante :

$ f(t) = K.\left[\frac{Ψ.(θ_s-θ_i}{F(t)}+1\right] \qquad(1) $

Avec :

• $ f(t) $ : taux d'infiltration à l'instant t (m/s) ;
• $ K $ : conductivité hydraulique du sol (supposée constante) (m/s) ;
• $ Ψ $ : succion (supposée constante) (m) ;
• $ θ_s $ : taux d'humidité du sol saturé (m/m) ;
• $ θ_i $ : taux initial d'humidité (m/m) ;
• $ F(t) $ : volume d'eau infiltré (m)

$ F(t) = \int_0^t f(τ).dτ \qquad(2) $

Bibliographie

• Green, W.H., Ampt, G. (1911) : Studies of soil physics, part I – the flow of air and water through soils. J. Ag. Sci. 4 ; p.1-24