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Green et Ampt (modèle de) (HU)
Traduction anglaise : Green et Ampt model
Dernière mise à jour : 03/07/2024
Modèle de représentation de l'infiltration dans les sols (Green et Ampt, 1911).
Principes du modèle
Le principe de base du modèle est la progression d'un front de saturation homogène dans le sol (figure 1).
L'eau qui s'infiltre progresse vers le bas sous le double effet des forces de pesanteur et des forces de succion ; le front de saturation est supposée horizontal. L'équation de conservation impose à chaque instant d'équilibrer l'augmentation du volume d'eau stocké dans la zone saturée (en fonction de l'extension de cette zone) et le débit infiltré. Le sol est supposé homogène (porosité et conductivité hydraulique constantes). Le modèle nécessite également que le phénomène s'arrête avant que l'eau d'infiltration n'ait atteint une zone déjà non saturée plus profonde.
Formulation mathématique
Le modèle de Green et Ampt s'écrit de la façon suivante par unité de surface infiltrante :
Avec :
- $ f(t) $ : taux d'infiltration à l'instant t (m/s) ;
- $ K $ : conductivité hydraulique du sol (supposée constante) (m/s) ;
- $ Ψ $ : succion (supposée constante) (m) ;
- $ θ_s $ : teneur en eau du sol saturé (m/m) ;
- $ θ_i $ : teneur initiale en eau (m/m) ;
- $ F(t) $ : hauteur d'eau infiltrée depuis le début de l'événement (m).
Intérêt et limite du modèle
Ce modèle de type hortonien correspond à une saturation progressive du sol. Il est simple et fournit des résultats corrects pour des sols relativement grossiers (sableux ou argilo-sableux). Il peut être utilisé pour représenter les pertes continues mais également pour représenter l'infiltration dans les ouvrages d'infiltration. Ce modèle est par exemple utilisé dans le logiciel URBIS pour simuler le fonctionnement des solutions alternatives infiltrantes.
L'hypothèse la plus problématique est celle d'une teneur en eau constante dans la colonne de sol au début de l'événement (et dont il faut d'ailleurs connaître la valeur) associée à celle d'un front de saturation homogène. La partie superficielle des sols est en effet un milieu assez hétérogène et le profil temporel de l'infiltration est souvent chaotique.
De plus, dans la formulation originelle, la profondeur de sol n'est pas limitée et il existe donc toujours une zone non saturée disponible. Ce problème a été résolu dans le modèle MERCEDES mis en œuvre dans l'atelier ATHYS en introduisant la profondeur maximale du sol comme paramètre supplémentaire. Ceci permet de générer un ruissellement par saturation de l'ensemble du profil vertical du sol. Le modèle de Green & Ampt ainsi modifié devient donc susceptible de représenter un processus de ruissellement par saturation du sol (voir http://www.athys-soft.org/green-et-ampt-index).
Bibliographie :
- Green, W.H., Ampt, G. (1911) : Studies of soil physics, part I – the flow of air and water through soils ; J. Ag. Sci. 4 ; p.1-24 ; disponible par exemple sur http://soilphysics.okstate.edu/teaching/soil-6583/references-folder/green%20and%20ampt%201911.pdf
Pour en savoir plus :
