Modélisation en hydrologie et en hydraulique (principes de base) (HU)

Traduction anglaise : Hydraulic and hydrological Modeling

Mot en chantier

Dernière mise à jour : 25/04/2024

Représentation, le plus souvent mathématique, d’un système hydrologique dans le but de mieux comprendre ou prévoir son fonctionnement.

Éléments de cadrage

Le terme "modèle" est un mot valise qui peut prendre des sens très divers selon la discipline, le contexte ou les personnes. Nous ne reviendrons pas ici sur les éléments généraux qui sont présentés à l'article Modèle (HU), pour nous concentrer sur les spécificités de son utilisation dans le cadre de l'hydrologie, et en particulier de l'hydrologie urbaine.

Modèle du système étudié et modèle des phénomènes représentés

La première difficulté est due au fait que l'on utilise le mot « modèle » dans deux sens différents, mais cependant étroitement mêlés :

• pour désigner une représentation mathématique ou physique des phénomènes contribuant au cycle de l’eau, construite dans le but de mieux comprendre son fonctionnement et de le faire évoluer et/ou pour prévoir et piloter ce fonctionnement dans des circonstances particulières ;
• pour désigner une représentation schématique de la structure physique du système d'assainissement, également construite dans un but de simulation ou de conception ; un tel modèle doit représenter les biefs principaux en les décomposant en tronçons et en nœuds et en indiquant les points de raccordement des sous-bassins versants ; Il doit également inclure tous les ouvrages jouant un rôle sur le fonctionnement du système (régulateurs de débit, ouvrages de dérivation, stations de pompage, exutoires, etc.).

Ces deux sens sont liés

Problèmes spécifiques de modélisation en hydrologie urbaine

Au delà des difficultés générales liées à la modélisation, les spécificités de l'hydrologie urbaine induisent d'autres formes de difficultés.

Variété et disparité des champs couverts

La première famille de difficulté est due au fait que l'hydrologie urbaine se situe au croisement de nombreuses disciplines techniques (hydraulique, géologie, mécanique des sols, hydrogéologie, chimie, biologie, etc.). De plus, le fonctionnement des systèmes techniques liés à l'eau est fortement soumis à des actions humaines, les modèles doivent donc être également capables de tenir compte des comportements humains.

Pour être pertinent les modèles doivent donc intégrer cette pluridisciplinarité. Ceci a des conséquences en terme de recherche :

• les recherches doivent être conduites sur chacun des champs disciplinaires pour mieux comprendre les phénomènes, mais aussi à leurs interfaces pour mieux comprendre leurs interactions ;
• les différents modèles spécifiques d'objets et de phénomènes doivent être compatibles et homogènes entre eux afin d'avoir une image cohérente du cycle de l'eau ;
• il est enfin nécessaire d'intégrer les pratiques dans le domaine et de proposer des modèles d'organisation susceptibles de faire évoluer ces mêmes pratiques (processus d'études par exemple).

Difficultés à expérimenter et à valider les modèles

Comme dans tous les champs scientifiques l'acte de modélisation est intimement lié à celui d'expérimentation. Or dans le domaine de l'hydrologie, comme d'ailleurs dans beaucoup d'autres domaines de l'environnement, l'expérimentation pose deux catégories de difficultés :

• La première est de nature épistémologique. D'après Claude Bernard, une expérience scientifique doit, pour être considérée comme telle, pouvoir être reproduite en tout lieu et à toute heure. Il distingue ainsi l'observation (fait observable mais dont les conditions de réalisation ne sont pas contrôlables) de l'expérimentation (fait observé dans des conditions parfaitement connues et maîtrisées, et qui se produira toujours identiquement à lui même, si les mêmes conditions sont remplies). L'hydrologie urbaine doit, la plupart du temps, se contenter d'observations : L'écoulement de l'eau sur les sols, tout comme la pluie qui en est à l'origine sont des phénomènes trop complexes (au sens mathématique du terme) pour que l'on puisse décrire et contrôler (a fortiori reproduire en laboratoire) tous les éléments qui les régissent.
• La seconde est plus pragmatique : l'observation elle-même nécessite que les outils d'observation existent et qu'ils soient fonctionnels le jour où le phénomène à observer se produit. Prenons l'exemple des crues torrentielles. Des événements de cette nature se produisent avec une fréquence (heureusement) rare. Il est très difficile de maintenir en état un système d'observation pendant plusieurs dizaines d'années (voire plusieurs siècles), condition pourtant essentielle pour que l'observation soit réalisée (il est encore plus difficile de maintenir l'intérêt et la vigilance des observateurs eux-mêmes !). De plus, les réseaux d'observations doivent être denses (pour être sûr d'observer correctement le phénomène s'il se produit), fiables (pour durer longtemps et fonctionner dans des conditions souvent difficiles), et fonctionner longtemps. Leurs coûts sont donc très importants.

En France, la mise en place d'observatoires avec des réseaux pérennes à la fin du XXème siècle (ONEVU, OPUR, OTHU) a permis aux chercheurs de disposer de données de bonne qualité enregistrées sur la durée et avec des protocoles clairs et communs. Les progrès dans la connaissances des phénomènes ont ainsi été conséquents.

Cependant les collectivités territoriales fondent encore souvent leur réflexion sur des modèles calés avec des séries beaucoup trop courtes de mesures incapables de permettre un calage correct des modèles, en particulier pour les événements de fréquence rare. Voir calage d'un modèle, Validation d'un modèle (HU).

Modèles et logiciels

Comme dans bien des domaines, la modélisation en hydrologie urbaine repose très souvent sur l'utilisation de logiciels. Ceci entraîne souvent des confusions dans le vocabulaire entre ce qui est concerne la modélisation des phénomènes physiques et ce qui concerne les modalités pratiques d'utilisation du logiciel. Pour lever ces ambiguïtés, il faut en fait considérer un logiciel comme la combinaison de trois modèles de nature différente :

• le premier représente le système physique constitué par la ville et les différents ouvrages permettant le recueil, l'écoulement et le traitement des eaux ; dans le vocabulaire de beaucoup d'hydrologues, il s'agit DU modèle, souvent intimement dépendant du logiciel utilisé ; c'est souvent ce modèle particulier qui constitue le point faible ;
• le deuxième modèle est constitué de l'ensemble des équations et relations permettant la simulation mathématique et numérique des différents sous-phénomènes contribuant au fonctionnement du système physique ;
• le troisième modèle représente le processus d'étude ; c'est lui qui va permettre de déterminer les éléments à définir, la finesse et la précision nécessaires pour chaque résultat, les documents à produire, etc. ; il s'agit généralement du moins bien défini des trois.

Construire ou utiliser un logiciel consiste à mettre en œuvre de façon cohérente ces trois modélisations différentes. Voir Logiciels d'aide à la conception et à la gestion des réseaux d'assainissement.