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B.12 - Quantification des incertitudes liées aux hauteurs d'eau et aux débits mesurés

De Wikhydro

Sommaire

Contexte

Cette fiche se veut un exemple concret de mesure de l'incertitude liée à la hauteur mesurée et sa transformation en débit à la station de Mussey sur la rivière Marne (SPC Seine amont Marne amont, SaMa). Le but est au final de déterminer plusieurs écart-types d'erreur d'observation en décrivant la méthode utilisée.


Le batillage

Définition et méthodes

Selon le dictionnaire Larousse, le batillage est l’ensemble des vagues produites par le sillage des bateaux ou par le vent. Ce que l'on nomme ici batillage correspond à des variations de hauteurs d'eau de formes sinusoïdales (« vaguelettes ») observées aux stations hydrométriques sur des périodes temporelles courtes (de l'ordre de la minute).

Quantification de l'incertitude liée au batillage

Les hauteurs d'eau sont mesurées à la station de Mussey grâce à deux capteurs interrogés toutes les 10 minutes, la donnée étant enregistrée si on relève une variation supérieure à 2 mm.

En période de basses-eaux, on a sélectionné un historique de hauteur d'eau constante (H en m) de 7 jours (j) consécutifs où Hj=0 = Hj=6. Entre deux heures pleines, les variations sont de l'ordre du millimètre, il n'y a pas de batillage et l'écart-type des différentes hauteurs d'eau mesurées est proche de 0.

En hautes-eaux, on a sélectionné une période de 5 heures (h) en montée de crue où c = 2,345 m et Hh=4 = 2,465 m pour la voie 1. Entre deux heures pleines, l'écart-type moyen des différentes hauteurs d'eau mesurées est de 0,011 m pour la voie 1 et 0,012 m pour la voie 2.

Au pic de crue, on a sélectionné une période de 8 heures (h) où Hh=0 =2,637 m et Hh=7 =2,635 m pour la voie 1. Entre deux heures pleines, l'écart-type moyen des différentes hauteurs d'eau mesurées est de 0,08 m pour la voie 1 et 0,011 m pour la voie 2.

La mesure de la hauteur d'eau brute

La hauteur d'eau mesurée par le capteur est parfois différente de celle relevée visuellement. Les capteurs qui dérivent sont alors recalés par les agents de la cellule hydrométrie lors de leur passage hebdomadaire. Le SPC SaMa dispose d’observateurs de crue aux stations importantes du réseau hydrométrique notamment à la station de Mussey. Les hauteurs d'eau relevées une fois par semaine par l'observateur de crue de Mussey ont été comparée à la hauteur mesurée par le capteur utilisé à l'opérationnel appelée ici hauteur brute. En considérant que la hauteur relevée par l'observateur est précise, l’écart-type de l'erreur liée de la hauteur brute à la station de Mussey est de 0,025 m.


La mesure de la hauteur d'eau après traitement

Les hauteurs d'eau brutes sont corrigées afin d'y intégrer les éventuels recalages ou combler les absences de données puis sont lissées afin de réduire la taille de la base de données hydrométriques et valider celles-ci. Les hauteurs d'eau relevées une fois par semaine par l'observateur de crue de Mussey ont été comparée à la hauteur mesurée par le capteur après traitement et validation par les agents de la cellule hydrométrie appelée ici hauteur traitée (traitement de l’arrondi du pas de temps horaire). L’écart-type de l'erreur liée à la hauteur traitée à Mussey est de 0,024 m en considérant que la hauteur relevée par l'observateur est précise.


La transformation en débit via la courbe de tarage

La cellule hydrométrie de la DREAL Champagne-Ardenne établie et tient à jour la courbe de tarage de Mussey à partir de jaugeage au moulinet (micro-moulinet ou saumon) ou par ADCP (acoustic dopler current profiler). La courbe de tarage en cours de validité à Mussey (du 01/06/2003 à ce jour) est composée de trois portions d’équation Inc139.bmp où les domaines de validité H, a, b et n sont présentés dans le tableau 1.


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Pour chaque point de la courbe de tarage, il a été calculé l’écart entre le débit mesuré par les jaugeurs et le débit calculé par la courbe de tarage à partir de la hauteur relevée par les jaugeurs. L'écart moyen entre ces deux débits est de 8,18 % (Tab. 2), c’est-à-dire que pour une hauteur d'eau brute, le débit calculé via la courbe de tarage varie en moyenne de plus ou moins 8,18 %, 4,62 % pour la portion 3 en hautes-eaux.


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Conclusion

En considérant que la distribution des échantillons des différents types d'erreur est de forme gaussienne, en temps réel à Mussey, l'enveloppe d'erreur à 70 % liée à la hauteur brute est de + ou – 2,5 cm. Le concentrateur Sircade exporte la donnée au superviseur Sophie en arrondissant à l'heure inférieure sans intégration des données entre l'instant de la mesure et l'heure ronde précédente, il est donc possible d'y ajouter les 1,1 cm liés à l'erreur moyenne de batillage en crue calculés sur une période d'une heure. Enfin, Sircade exporte la donnée au superviseur Sophie en arrondissant au cm le plus proche, l'erreur liée à l'arrondi est donc de 0,25 cm soit en tout une enveloppe d'erreur à 70 % à Mussey de + ou – 4 cm en crue (Tab. 3).


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Lors du calibrage d'un modèle, l'enveloppe d'erreur à 70 % liée aux hauteurs traitées (enregistrée sur la Banque Hydro par exemple) à Mussey est de + ou – 2,4 cm.

Pour toute transformation des hauteurs brutes ou traitées en débit par la courbe de tarage, il faut ajouter au débit calculé un pourcentage d'erreur moyen de 8,18 % à Mussey, cette valeur variant selon la hauteur que l'on souhaite transformer en débit.

Pour une hauteur brute de 2 m à Mussey visualisable en temps réel sur Sophie, l'enveloppe d'erreur à 70 % est comprise entre 1,96 et 2,04 m soit en débit après transformation par la courbe de tarage compris entre 106 et 124 m3/s (Tab.4). Cette erreur peut être fortement réduite en dissipant l'incertitude liée à la dérive du capteur en interrogeant l'observateur de crue.


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