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Green et Ampt (modèle de) (HU) : Différence entre versions
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| − | L'eau qui s'infiltre progresse vers le bas sous le double effet des forces de pesanteur et des forces de succion ; le front de saturation est supposée horizontal. L'équation de conservation | + | L'eau qui s'infiltre progresse vers le bas sous le double effet des forces de pesanteur et des forces de [[Succion (HU)|succion]] ; le front de saturation est supposée horizontal. L'équation de conservation impose à chaque instant d'équilibrer l'augmentation du volume d'eau stocké dans la zone saturée (en fonction de l'extension de cette zone) et le débit infiltré. Le sol est supposé homogène ([[Porosité (HU)|porosité]] et [[Conductivité hydraulique (HU)|conductivité hydraulique]] constantes). Le modèle nécessite également que le phénomène s'arrête avant que l'eau d'infiltration n'ait atteint une zone non saturée plus profonde. |
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* <math>K</math> : conductivité hydraulique du sol (supposée constante) (m/s) ; | * <math>K</math> : conductivité hydraulique du sol (supposée constante) (m/s) ; | ||
* <math>Ψ</math> : succion (supposée constante) (m) ; | * <math>Ψ</math> : succion (supposée constante) (m) ; | ||
| − | * <math>θ_s</math> : | + | * <math>θ_s</math> : teneur en eau du sol saturé (m/m) ; |
| − | * <math>θ_i</math> : | + | * <math>θ_i</math> : teneur initiale en eau (m/m) ; |
| − | * <math>F(t)</math> : hauteur d'eau infiltrée (m). | + | * <math>F(t)</math> : hauteur d'eau infiltrée depuis le début de l'événement (m). |
<center><math>F(t) = \int_0^t f(τ).dτ \qquad(2)</math></center> | <center><math>F(t) = \int_0^t f(τ).dτ \qquad(2)</math></center> | ||
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Ce modèle de type [[Horton (modèle de) (HU)|hortonien]] correspond à une saturation progressive du sol. Il est simple et fournit des résultats corrects pour des sols relativement grossiers (sableux ou argilo-sableux). Il peut être utilisé pour représenter les pertes continues mais également pour représenter l'infiltration dans les ouvrages d'infiltration. | Ce modèle de type [[Horton (modèle de) (HU)|hortonien]] correspond à une saturation progressive du sol. Il est simple et fournit des résultats corrects pour des sols relativement grossiers (sableux ou argilo-sableux). Il peut être utilisé pour représenter les pertes continues mais également pour représenter l'infiltration dans les ouvrages d'infiltration. | ||
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Version du 29 avril 2022 à 15:29
Traduction anglaise : Green et Ampt model
Dernière mise à jour : 29/04/2022
Modèle de représentation de l'infiltration dans les sols (Green et Ampt, 1911).
Principes du modèle
Le principe de base du modèle est la progression d'un front de saturation homogène dans le sol (figure 1).
L'eau qui s'infiltre progresse vers le bas sous le double effet des forces de pesanteur et des forces de succion ; le front de saturation est supposée horizontal. L'équation de conservation impose à chaque instant d'équilibrer l'augmentation du volume d'eau stocké dans la zone saturée (en fonction de l'extension de cette zone) et le débit infiltré. Le sol est supposé homogène (porosité et conductivité hydraulique constantes). Le modèle nécessite également que le phénomène s'arrête avant que l'eau d'infiltration n'ait atteint une zone non saturée plus profonde.
Formulation mathématique
Le modèle de Green et Ampt s'écrit de la façon suivante par unité de surface infiltrante :
Avec :
- $ f(t) $ : taux d'infiltration à l'instant t (m/s) ;
- $ K $ : conductivité hydraulique du sol (supposée constante) (m/s) ;
- $ Ψ $ : succion (supposée constante) (m) ;
- $ θ_s $ : teneur en eau du sol saturé (m/m) ;
- $ θ_i $ : teneur initiale en eau (m/m) ;
- $ F(t) $ : hauteur d'eau infiltrée depuis le début de l'événement (m).
Intérêt et limite du modèle
Ce modèle de type hortonien correspond à une saturation progressive du sol. Il est simple et fournit des résultats corrects pour des sols relativement grossiers (sableux ou argilo-sableux). Il peut être utilisé pour représenter les pertes continues mais également pour représenter l'infiltration dans les ouvrages d'infiltration.
L'hypothèse la plus problématique est l'hypothèse d'une teneur en eau constante dans la colonne de sol au début de l'événement (et dont il faut d'ailleurs connaître la valeur).
Bibliographie
- Green, W.H., Ampt, G. (1911) : Studies of soil physics, part I – the flow of air and water through soils ; J. Ag. Sci. 4 ; p.1-24
