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Hazen (méthode de) (HU) : Différence entre versions
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Par de simple considérations géométriques, on peut donc écrire qu’une particule qui rentre à la hauteur <math>h</math> atteindra le fond de l’ouvrage seulement si : | Par de simple considérations géométriques, on peut donc écrire qu’une particule qui rentre à la hauteur <math>h</math> atteindra le fond de l’ouvrage seulement si : | ||
Version du 9 août 2022 à 14:47
Traduction anglaise : Hazen method
Dernière mise à jour: 09/08/2022
Méthode simplifiée de dimensionnement des décanteurs.
Nota : En hydrologie on parle également du modèle de Hazen pour désigner une formule particulière d'attribution d'une fréquence temporelle empirique de dépassement ($ F_i $) à une variable aléatoire en fonction de son rang $ i $ dans la série (voir Classement fréquentiel (HU)) :
Exposé de la méthode
Considérons un décanteur rectangulaire de profondeur $ H $ et de longueur $ L $
En l'absence de turbulence, pour un écoulement uniforme, une particule qui rentre dans le décanteur sera exclusivement soumise à la vitesse moyenne $ u $ de l'écoulement et à sa vitesse de chute $ V_o $ (figure 1).
Par de simple considérations géométriques, on peut donc écrire qu’une particule qui rentre à la hauteur $ h $ atteindra le fond de l’ouvrage seulement si :
Pour que l’ensemble des particules ayant une vitesse de chute donnée atteignent le fond d’un ouvrage de hauteur $ H $ et de longueur $ L $, il faut donc que cette vitesse de chute soit supérieure à la vitesse $ V_S $ qui vérifie la condition :
Dans le cas d’un décanteur rectangulaire de hauteur $ H $ et de largeur $ l $, on peut écrire :
Avec :
- $ Q = u.H.l $ : débit entrant dans le décanteur ;
- $ S = l.L $ : surface au miroir du décanteur.
Le terme $ Q/S $ est appelé selon les auteurs vitesse de Hazen, vitesse de coupure, charge ou débit surfacique. Bien qu’il ait la dimension d’une vitesse, il est préférable de l’exprimer en $ m^3/s/m^2 $.
Avec l’hypothèse complémentaire que toute particule qui rejoint le fond décante effectivement, le modèle de Hazen permet alors de déduire que :
- toutes les particules ayant une vitesse de chute $ V_e > Q/S $ décanteront (méthode de Hazen simple) ;
- certaines des particules telles que $ V_S < Q/S $ décanteront également au prorata de leur hauteur d'injection par rapport à la hauteur $ H $ (méthode de Hazen corrigée).
Intérêt et limites de la méthode
Cette méthode présente l'intérêt d'être facile à comprendre et extrêmement simple à mette en œuvre. Cependant, les différentes hypothèses de ce modèle sont extrêmement simplificatrices et sont très loin de refléter la complexité des phénomènes.
La méthode de Hazen ne doit donc être utilisée que pour obtenir un premier ordre de grandeur.
Voir aussi : Décantation.
