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Hazen (méthode de) (HU) : Différence entre versions
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Avec l’hypothèse complémentaire que toute particule qui rejoint le fond décante effectivement, le modèle de Hazen permet alors de déduire que : | Avec l’hypothèse complémentaire que toute particule qui rejoint le fond décante effectivement, le modèle de Hazen permet alors de déduire que : | ||
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<u>Voir aussi</u> : [[Décantation (HU)|Décantation]]. | <u>Voir aussi</u> : [[Décantation (HU)|Décantation]]. | ||
Version actuelle en date du 11 avril 2024 à 13:53
Traduction anglaise : Hazen method
Dernière mise à jour: 11/04/2024
Méthode simplifiée de dimensionnement des décanteurs.
[modifier] Exposé de la méthode
Considérons un décanteur rectangulaire de profondeur $ H $ et de longueur $ L $ (figure 1).
En l'absence de turbulence, pour un écoulement uniforme, une particule qui rentre dans le décanteur sera exclusivement soumise à la vitesse moyenne $ u $ de l'écoulement et à sa vitesse de chute $ V_o $ (figure 1).
Par de simples considérations géométriques, on peut donc écrire qu’une particule qui rentre à la hauteur $ h $ atteindra le fond de l’ouvrage seulement si :
Pour que l’ensemble des particules ayant une vitesse de chute donnée atteignent le fond d’un ouvrage de hauteur $ H $ et de longueur $ L $, il faut donc que cette vitesse de chute soit supérieure à la vitesse $ V_S $ qui vérifie la condition :
Dans le cas d’un décanteur rectangulaire de hauteur $ H $ et de largeur $ l $, on peut écrire :
Avec :
- $ Q = u.H.l $ : débit entrant dans le décanteur ;
- $ S = l.L $ : surface au miroir du décanteur.
Le terme $ Q/S $ est appelé selon les auteurs charge ou débit surfacique, vitesse de Hazen, vitesse de coupure. Bien que ce terme ait la dimension d’une vitesse, il est préférable de l’exprimer en m3/s/m2.
Avec l’hypothèse complémentaire que toute particule qui rejoint le fond décante effectivement, le modèle de Hazen permet alors de déduire que :
- toutes les particules ayant une vitesse de chute $ V_e > Q/S $ décanteront (méthode de Hazen simple) ;
- certaines des particules telles que $ V_S < Q/S $ décanteront également au prorata de leur hauteur d'injection par rapport à la hauteur $ H $ (méthode de Hazen corrigée).
[modifier] Intérêt et limites de la méthode
Cette méthode présente l'intérêt d'être facile à comprendre et extrêmement simple à mette en œuvre. Cependant, les différentes hypothèses de ce modèle sont extrêmement simplificatrices et sont très loin de refléter la complexité des phénomènes, en particulier l’hétérogénéité des temps de séjour dans le décanteur ou les conditions de dépôt et de reprise au fond de l'ouvrage.
La méthode de Hazen ne doit donc être utilisée que pour obtenir un premier ordre de grandeur.
[modifier] Attention aux confusions
En hydrologie on parle également du modèle de Hazen pour désigner une formule particulière d'attribution d'une fréquence temporelle empirique de dépassement ($ F_i $) à une variable aléatoire en fonction de son rang $ i $ dans la série (voir Classement fréquentiel (HU)) : $ F_i = \displaystyle\frac{i - 0,5}{D}\quad $, $ D $ étant la durée d'observation.
Il existe également une méthode, plutôt connue sous le nom de Hazen-William, pour calculer les pertes de charges dans les conduites à surface libre (voir Coefficient de rugosité (HU)).
Voir aussi : Décantation.
