Green et Ampt (modèle de) (HU) : Différence entre versions

Version du 24 avril 2024 à 16:47

Traduction anglaise : Green et Ampt model

Dernière mise à jour : 24/04/2024

Modèle de représentation de l'infiltration dans les sols (Green et Ampt, 1911).

Principes du modèle

Le principe de base du modèle est la progression d'un front de saturation homogène dans le sol (figure 1).

Figure 1 : Principes du modèle de Green et Ampt.

L'eau qui s'infiltre progresse vers le bas sous le double effet des forces de pesanteur et des forces de succion ; le front de saturation est supposée horizontal. L'équation de conservation impose à chaque instant d'équilibrer l'augmentation du volume d'eau stocké dans la zone saturée (en fonction de l'extension de cette zone) et le débit infiltré. Le sol est supposé homogène (porosité et conductivité hydraulique constantes). Le modèle nécessite également que le phénomène s'arrête avant que l'eau d'infiltration n'ait atteint une zone non saturée plus profonde.

Formulation mathématique

Le modèle de Green et Ampt s'écrit de la façon suivante par unité de surface infiltrante :

Avec :

• $ f(t) $ : taux d'infiltration à l'instant t (m/s) ;
• $ K $ : conductivité hydraulique du sol (supposée constante) (m/s) ;
• $ Ψ $ : succion (supposée constante) (m) ;
• $ θ_s $ : teneur en eau du sol saturé (m/m) ;
• $ θ_i $ : teneur initiale en eau (m/m) ;
• $ F(t) $ : hauteur d'eau infiltrée depuis le début de l'événement (m).

Intérêt et limite du modèle

Ce modèle de type hortonien correspond à une saturation progressive du sol. Il est simple et fournit des résultats corrects pour des sols relativement grossiers (sableux ou argilo-sableux). Il peut être utilisé pour représenter les pertes continues mais également pour représenter l'infiltration dans les ouvrages d'infiltration.

L'hypothèse la plus problématique est celle d'une teneur en eau constante dans la colonne de sol au début de l'événement (et dont il faut d'ailleurs connaître la valeur) associée à celle d'un front de saturation homogène. La partie superficielle des sols est en effet un milieu assez hétérogène et le profil temporel de l'infiltration est souvent chaotique.

Ce modèle est par exemple utilisé dans la chaine MARINE et dans l'atelier ATHYS en hydrologie générale (voir http://www.athys-soft.org/green-et-ampt-index) ou dans le logiciel URBIS pour simuler le fonctionnement des solutions alternatives infiltrantes.

Bibliographie :

• Green, W.H., Ampt, G. (1911) : Studies of soil physics, part I – the flow of air and water through soils ; J. Ag. Sci. 4 ; p.1-24

Pour en savoir plus :

• http://www.athys-soft.org/green-et-ampt-index