Condition de similitude (HU)

Traduction anglaise : Similarity conditions

Dernière mise à jour : 28/04/2022

Conditions qui doivent obligatoirement être respectées pour que les résultats obtenus sur un modèle réduit puissent être transposées au système réel.

Différentes conditions de similitude

On distingue trois types de conditions de similitude :

• les conditions de similitude géométrique ;
• les conditions de similitude cinématique ;
• les conditions de similitude dynamique.

Expression des conditions de similitude en fonction des échelles considérées

Pour voir quelles sont les contraintes imposées par ces conditions de similitude, il est pratique de raisonner sur les différentes échelles traduisant le rapport entre les grandeurs dans le modèle et les mêmes grandeurs dans la réalité :

• l'échelle des longueurs (rapport des longueurs) : E_L ;
• l'échelle des vitesses (rapport des vitesses) : E_V ;
• l'échelle des temps (rapport des temps) : E_t ;
• l'échelle des masses (rapport des masses) : E_M ;
• l'échelle des masses volumiques (rapport des masses volumiques) : E_r ;
• l'échelle des viscosités dynamiques (rapport des viscosités dynamiques) : E_μ ;
• l'échelle des accélérations de la pesanteur : E_g ;
• etc.

Nota : cette liste n'est pas exhaustive et ces différentes échelles sont liées entre elles ; par exemple = E_V = E_L.E_t^-1

Par ailleurs, en hydraulique, deux lois de similitude sont très importantes :

• la similitude de Froude qui exprime le rapport entre les forces d’inertie et les forces de pesanteur ;
• la similitude de Reynolds qui exprime le rapport entre les forces d’inertie et les forces de viscosité.

Ces conditions de similitude s’expriment sous la forme de deux nombres sans dimension : le nombre de Froude et le nombre de Reynolds.

Figure 1 : La vérification des différentes conditions de similitude est essentielle pour pouvoir utiliser les résultats obtenus sur modèle réduit ; Source : Artélia.

Pour en savoir plus :

• Ancey, C (2022) : Mécanique des fluides : Introduction à l’hydraulique pour les ingénieurs civils ; recueil de cours EPFL ; 220p. ; disponible sur https://lhe.epfl.ch.