Ecoulement graduellement varié (HU)

Traduction anglaise : Gradually varied flow

Dernière mise à jour : 09/04/2024

Régime d'écoulement tel que les grandeurs hydrauliques (hauteur et vitesse) varient suffisamment lentement en fonction de l'espace (suivant l’axe principal de l’écoulement ou transversalement) et du temps, pour que l'on puisse négliger leurs dérivées du second ordre (accélération pour la vitesse, concavité de la ligne d'eau pour la hauteur).

Différents types de régimes graduellement variés

Ce régime peut correspondre à un régime permanent (indépendant du temps) ou transitoire. Selon le débit et les conditions de fonctionnement, la hauteur d'eau ($ h $) peut être supérieure, inférieure ou égale à la hauteur critique ($ h_c $). On distinguera ainsi les régimes suivants :

• régime fluvial si $ h > h_c $ (nombre de Froude inférieur à 1) (voir Ecoulement fluvial) ;
• régime torrentiel si $ h < h_c $ (nombre de Froude supérieur à 1) (voir Ecoulement torrentiel) ;
• régime critique si $ h = h_c $ (nombre de Froude égal à 1) (voir Ecoulement critique).

La connaissance du régime d'écoulement est importante pour la simulation hydraulique ou pour l'installation de postes de mesures débitmétriques.

Représentation des écoulements dans les réseaux d'assainissement et dans les rivières

L'écoulement graduellement varié est celui auquel on assimile généralement les écoulements dans les systèmes d’assainissement ou dans les rivières. Il est alors possible d'utiliser les équations de Barré de Saint Venant, généralement à une dimension, pour représenter leur fonctionnement.

Même si cette représentation est le plus souvent suffisante, il est nécessaire d'attirer l'attention sur plusieurs points :

• les conditions du régime graduellement varié ne sont pas remplies chaque fois que l'on change de régime d'écoulement (passage d'un régime fluvial à un régime torrentiel et surtout d'un régime torrentiel à un régime fluvial avec formation d'un ressaut hydraulique) ni au passage des singularités hydrauliques (seuils, vannes, chutes, etc.), ni lors des arrivées ou départs de débit (confluence ou défluence).
• elles ne sont pas non plus remplies dès lors que le débit varie brutalement (par exemple lors d'une rupture d'embâcle).

Il est donc nécessaire d'être très prudent dans l'exploitation des résultats.

Pour en savoir plus

• Vazquez, J () : Hydraulique à surface libre ; cours formation initiale ENGES ; 104p. ; disponible sur https://fr.scribd.com/document/528611767/Cours-hydraulique-a-Surface-Libre.
• Ancey, C. (2022) : Hydraulique à surface libre ; cours master EPFL ; 257p. ; disponible sur http://lhe.epfl.ch