Modèle hydrologique (HU) : Différence entre versions

Version du 26 avril 2024 à 11:24

Traduction anglaise : Runoff model, Rainfall-runoff model

Dernière mise à jour : 26/04/2024

Mot en chantier

Modèle, généralement écrit sous forme mathématique, permettant de transformer les entrées pluviométriques en sorties débitmétriques à l’exutoire d’un bassin versant.

Limites de l'article

Cet article s'attache à présenter les différentes familles de modèles utilisés en hydrologie sans s'attarder sur les difficultés plus générales associées à l'acte de modélisation lui-même. Ces aspects sont traités, de façon synthétique dans les articles Modèle (HU) et Modélisation en hydrologie et en hydraulique (généralités) (HU) et, de façon plus détaillée, dans différents articles de la catégorie "modélisation des phénomènes hydrologiques" (voir http://wikhydro.developpement-durable.gouv.fr/index.php/Cat%C3%A9gorie:Mod%C3%A9lisation_des_ph%C3%A9nom%C3%A8nes_hydrologiques_(HU)) (voir par exemple Calage d'un modèle (HU), Validation d'un modèle (HU), etc.).

Il s'intéresse spécifiquement aux différentes méthodes permettant de transformer une pluie connue par sa distribution spatio-temporelle sur le territoire d'un bassin versant en un débit s'écoulant à l'exutoire de ce bassin versant (modèles de type prévisionnel).

Il n'aborde donc pas les problématiques associées au dimensionnement des ouvrages pour une période de retour donnée (modèles de type décisionnel), lesquelles font l'objet d'articles spécifiques (voir par exemple Méthodes de dimensionnement des collecteurs et canaux (HU), Méthodes de dimensionnement des ouvrages de stockage (HU)).

Il ne traite pas non plus des différentes façons de décomposer un territoire en unités plus petites (sous bassins versants), connectées entre elles par des biefs (tronçons de réseau ou de rivières), eux mêmes représentés par des modèles de nature différente (voir Modèles d'écoulement en réseau et en rivière (HU)). Cet aspect est traité dans l'article Modélisation en hydrologie et en hydraulique (généralités) (HU).

Enfin il ne s'intéresse pas spécifiquement aux problématiques associées au remplissage des nappes ou à l'humidité des sols (même si ces aspects peuvent être parfois pris en compte par certains modèles hydrologiques comme des éléments conditionnant la genèse des débits à l'exutoire).

Il est complété en particulier par deux articles qui traitent respectivement :

• de la façon de représenter la pluie : Répartition spatio-temporelle des précipitations (HU) ;
• de la façon de représenter les écoulements en réseaux ou en rivières : Modèles d'écoulement en réseau et en rivière (HU).

Diversité des problèmes traités

Les modèles hydrologiques sont utilisés dans des contextes extrêmement diversifiés :

• diversité des bassins versants producteurs : urbains, ruraux ou naturels, plats ou très pentus, fortement végétalisés ou désertiques, etc. ;
• diversité des climats, en termes de pluviosité, mais également de température, d'enneigement ou d'évapotranspiration ;
• diversité des objets étudiés : réseau, cours d'eau, lacs (naturels ou artificiels), nappes souterraines, etc.
• diversité des objectifs : simulation a posteriori ou prévisionnelle, représentation des phénomènes extrêmes (crues ou étiages) ou du comportement moyen ;
• diversité des échelles spatiales (de quelques milliers de m², à plusieurs millions de km² ;
• diversité des échelles temporelles (l'événement, l'année, le siècle) et des pas de temps (de quelques minutes au mois).
• etc.

Il est donc logique qu'il existe une grande diversité de modèles hydrologiques et cet article n'a pas l'ambition de tous les recenser, mais, plus modestement, d'en présenter les principales familles.

Principes généraux de modélisation

La transformation de la pluie, variable spatialement distribuée, en débit à l'exutoire d'un bassin versant est une opération complexe. Elle résulte de la combinaison d'une multitude de micro-transformations, opérées par chacun des sous éléments physiques présents dans le bassin versant et contribuant à le structurer. Ces micro-transformations se font, de façon consécutive ou simultanée, sur des objets dont la taille peut être très réduite, parfois de l'ordre de quelques centimètres. Il n'est donc pas possible de décrire dans le détail chacune ces transformations élémentaires et les modèles vont chercher à simplifier les processus en tentant d'exhiber des comportements résultants à des échelles géométriques et temporelles plus grandes.

Cet effort de modélisation repose généralement sur trois principes complémentaires :

Le premier principe consiste à considérer que l'eau qui sort d'un élément quelconque du bassin versant pour participer à la genèse du débit, résulte :

• de la part de l'eau précipitée qui ruisselle de façon superficielle (Ruissellement proprement dit et écoulements de subsurface) et s'écoule rapidement hors de l'élément (pluie nette) ;
• du déstockage d'une partie de l'eau préalablement stockée dans l'élément (fonte de neige en surface, restitution des nappes souterraines).

Le deuxième principe est le principe de conservation qui permet d'établir, sur chaque pas de temps et chaque élément de surface, un bilan volumique en équilibrant la différence entre le volume entrant et le volume sortant par la variation du volume stocké sur l'élément traité (voir Continuité (équation de) (HU)).

Le troisième principe consiste à considérer que la gravité constitue l'élément moteur principal et que, en conséquence, le relief est le facteur qui conditionne le plus le fonctionnement hydrologique. L'utilisation de ce principe est d'autant plus justifié que la structure géomorphologique des bassins versants est principalement structurée par les écoulements.

Ces trois principes permettent de comprendre pourquoi la plupart des modèles hydrologiques reposent, parfois implicitement, sur l'image de réservoirs se vidant les uns dans les autres, avec des dynamiques temporelles différentes, et vérifiant chacun le principe de conservation (figure 1).

Figure 1 : Les modèles hydrologiques reposent souvent sur la représentation du bassin versant par un ensemble plus ou moins compliqué de réservoirs débitant les uns dans les autres et supposés représenter les différents compartiments hydrologiques du bassin versant.

Modèles globaux et modèles distribués

Il existe trois grandes familles de modèles : les modèles globaux, les modèles distribués et les modèles semi-distribués (figure 2).

Figure 2 : En termes de principes de représentation, il n'existe que deux familles de modèles : les modèles globaux et les modèles distribués ; les modèles semi-distribués consistant, à décomposer le bassin versant étudié en sous-bassins versants, reposent sur les mêmes modélisations hydrologiques à l'échelle de chaque sous-bassin que les modèles globaux à l'échelle du bassin versant total.

Dans un modèle hydrologique global, le bassin versant est représenté comme une seule entité spatiale homogène décrite par un nombre restreint de paramètres. Les modèles de ce type simulent la transformation de la lame d’eau précipitée sur le bassin versant entier en débit à son exutoire.

Dans un modèle hydrologique distribué, on subdivise le bassin versant à étudier en un ensemble de mailles, le plus souvent régulières (rectangulaires ou triangulaires), de taille suffisamment petite pour pouvoir être considérées comme homogènes. Chaque maille constitue une unité de calcul sur laquelle on applique les deux premiers principes précédents. Le troisième principe permet ensuite de décrire la façon dont l'eau circule entre les mailles.

Dans un modèle semi-distribué, on décompose le bassin versant total en sous-bassins versants reliés par des tronçons (de réseau ou de rivière). Cette décomposition est bien sûr très importante car elle permet d'améliorer la pertinence des résultats pour des évènements pluvieux inégalement distribués géographiquement et lorsque les caractéristiques des sous-bassins versant sont contrastées.

La distinction entre modèle global et modèle semi-distribué n'a cependant pas d'intérêt dans la présentation des modèles hydrologiques au sens où nous les avons définis. Il s'agit en effet d'un simple changement d'échelle (le modèle hydrologique s'applique sur chaque sous bassin versants au lieu de s'appliquer sur le bassin versant total).

Processus pris en compte dans les modèles hydrologiques

Les principaux processus physiques pris en compte, en hydrologie générale, sont les suivants :

• la précipitation (pluie brute) qui est considérée comme une entrée pour le modèle hydrologique et qui doit être connue pour chaque pas de temps de calcul et chaque maille (dans le cas d'un modèle distribué) et chaque sous bassin versant (dans le cas d'un modèle global ou semi-distribué) ;
• la constitution d’un stock de neige ou sa fonte, qui dépendent principalement de la nature de la précipitation et de la température (souvent liée à l'altitude) ;
• l'interception par la végétation et l’évapotranspiration qui dépendent principalement de la nature du couvert végétal, de la saison et de la température ;
• l'évolution du stock en surface et l'évaporation qui dépendent principalement de la pente, de la nature du sol, du couvert végétal et de la température ;
• l’évolution de l'humidité des sols de surface et l'infiltration qui dépendent principalement de la nature du sol, du couvert végétal et des précipitations antécédentes ;
• l'évolution du niveau des réservoirs de surface (naturels et artificiels) et l'évolution associée de leur débit de vidange ;
• l'évolution du niveau des nappes et des apports d’eaux souterraines qui dépendent principalement des précipitations antécédentes.

En hydrologie urbaine, certains de ces processus sont d'importance moindre, mais d'autres processus doivent être pris en compte :

• les apports d'eau usée ;
• les apports d'eaux claires parasites.

Modèles événementiels et modèles continus

Les processus physiques présentés plus haut évoluent avec des des dynamiques temporelles variées. Conformément au premier principe présenté plus haut, on distingue généralement :

• les processus dits rapides, c'est à dire ayant une dynamique voisine de celle de la précipitation, correspondant au ruissellement de surface et aux écoulements de subsurface ;
• les processus dits lents, dont la dynamique dépend à la fois des précipitations et de ce qui se passe entre les précipitations (reconstitution rapide des stocks pendant la précipitation et restitution plus lente entre les précipitations).

Nota : Certains processus naturels (fonte de neige par exemple) ou artificiels (vidange d'un réservoir) peuvent également se produire de façon événementielle en étant déclenchés par une autre cause que la pluie (par exemple redoux pour la fonte de neige).

Il est donc important de distinguer deux grandes familles de modèles hydrologiques :

• les modèles événementiels qui ne simulent que les dynamiques rapides et ne représentent le fonctionnement du bassin versant que pendant la durée de la précipitation et les quelques heures ou jours qui lui succède ;
• les modèles continus qui simulent l'évolution des différents flux et stocks(éventuellement avec des pas de temps différents) à la fois pendant les précipitations et entre les précipitations.

Fonction de production et fonction de transfert

• La fonction de production permet de définir la partie de la pluie précipitée (pluie brute) qui va effectivement s'écouler à l'exutoire du bassin versant. Le résultat de cette première transformation est un hyétogramme de pluie nette. Il s'agit d'une grandeur fictive. La pluie nette est calculée par différence entre la pluie brute et les pertes au ruissellement (évaporation, interception par la végétation, rétention en surface, infiltration, stockage moteur nécessaire pour que s’engage le processus de ruissellement). On parle également de schéma d'abattement pour qualifier la représentation de ces pertes. La pluie nette est ensuite exprimée sous la forme d'un débit de pluie nette en multipliant l'intensité instantanée de pluie nette par la surface totale du bassin versant. Voir également : Coefficient de ruissellement.
• La fonction de transfert va transformer le débit de pluie nette en débit à l'exutoire. Il s'agit là d'un opérateur conservatif (le volume de l'hydrogramme de pluie nette est le même que celui de l'hydrogramme à l'exutoire). Son seul but est de représenter les transformations de la forme de l'onde de débit lors de son passage à travers le bassin versant (amortissement, décalage temporel). On parle parfois de modèle de ruissellement ou de modèle hydrologique. Il est préférable de réserver ces mots à l'ensemble fonction de production + fonction de transfert. Voir par exemple Réservoir linéaire, Hydrogramme unitaire, Isochrones (méthode des courbes).

Voir : Ruissellement (modèle de) (HU), Fonction de production et fonction de transfert (HU)