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Célérité (HU) : Différence entre versions
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En hydraulique et en hydrologie, ce terme est utilisé pour désigner la vitesse de propagation d'une onde dans un fluide ; en pratique, on s'intéresse tout particulièrement à deux types d'ondes : les ondes de gravité et les ondes de crue. | En hydraulique et en hydrologie, ce terme est utilisé pour désigner la vitesse de propagation d'une onde dans un fluide ; en pratique, on s'intéresse tout particulièrement à deux types d'ondes : les ondes de gravité et les ondes de crue. | ||
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Les ondes de gravité se font sans transport de matière. C'est le cas des vagues. Par exemple, si on lance un caillou dans l'eau, on génère un système d'ondes de gravité qui se déplace à partir du point d'impact. En eau peu profonde, la célérité de ces ondes dépend uniquement de la hauteur d'eau (voir équation (1)) : | Les ondes de gravité se font sans transport de matière. C'est le cas des vagues. Par exemple, si on lance un caillou dans l'eau, on génère un système d'ondes de gravité qui se déplace à partir du point d'impact. En eau peu profonde, la célérité de ces ondes dépend uniquement de la hauteur d'eau (voir équation (1)) : | ||
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| + | Une approche classique, valable pour les crues diffusantes, consiste à utiliser la [[Kleitz-Seddon (célérité de) (HU)|célérité de Kleitz-Seddon]], définie comme la variation instantanée du débit en fonction de la [[Section mouillée (HU)|section mouillée]] (relation (3)) : | ||
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| + | Il s'agit d'une évaluation locale, et la célérité varie à la fois dans le temps et dans l'espace. En effet, dans une section donnée, la célérité varie en fonction du remplissage puisque le débit est égal au produit de la [[Section mouillée (HU)|section mouillée]] par la [[Vitesse d'un écoulement (HU)|vitesse moyenne]] et que la vitesse varie également en fonction du débit. Ces variations de la célérité provoquent une évolution de la forme de l'onde de crue lors de son transfert dans le système hydraulique (et en particulier son [[Amortissement d'un hydrogramme (HU)|amortissement]]). | ||
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Version actuelle en date du 28 juin 2025 à 10:39
Traduction anglaise : Celerity
Dernière mise à jour : 28/06/2025
En hydraulique et en hydrologie, ce terme est utilisé pour désigner la vitesse de propagation d'une onde dans un fluide ; en pratique, on s'intéresse tout particulièrement à deux types d'ondes : les ondes de gravité et les ondes de crue.
Sommaire |
[modifier] Ondes de gravité
Les ondes de gravité se font sans transport de matière. C'est le cas des vagues. Par exemple, si on lance un caillou dans l'eau, on génère un système d'ondes de gravité qui se déplace à partir du point d'impact. En eau peu profonde, la célérité de ces ondes dépend uniquement de la hauteur d'eau (voir équation (1)) :
avec :
- $ c $ : célérité (m/s) ;
- $ g $ : accélération de la pesanteur (m/s2) ;
- $ h $ : hauteur d'eau (m).
Le rapport entre cette valeur de célérité et la vitesse de déplacement de l'eau est très important en hydraulique car il détermine le type d'écoulement (fluvial ou torrentiel). Voir Nombre de Froude (HU) et Caractéristique (courbe) (HU).
[modifier] Ondes de crue
En hydrologie on s’intéresse aussi à la vitesse de propagation des ondes de crue.
[modifier] Liens entre vitesse de l'onde et vitesse de l'eau
Les ondes de crue sont très différentes des ondes de gravité et se déplacent à une vitesse du même ordre de grandeur que celle du courant. Dans certains modèles conceptuels de propagation d'ondes (par exemple le modèle de Muskingum ou le modèle de translation simple), on calcule d'ailleurs la vitesse moyenne de propagation de l'onde en fonction de la vitesse moyenne de l'eau ; par exemple, Semsar (1995) propose d'utiliser la relation (2) :
- $ c $ : célérité (m/s) ;
- $ Q_{max} $ : débit maximum de la crue (m3/s) ;
- $ V(0{,}8.Q_{max}) $ : vitesse correspondant à 80% du débit maximum de la crue (m/s).
[modifier] Célérité de Kleitz-Seddon
Une approche classique, valable pour les crues diffusantes, consiste à utiliser la célérité de Kleitz-Seddon, définie comme la variation instantanée du débit en fonction de la section mouillée (relation (3)) :
avec :
- $ c $ : célérité (m/s) ;
- $ Q $ : débit (m3/s) ;
- $ S $ : section mouillée (m) ;
- $ g $ : accélération de la pesanteur (m/s2).
Il s'agit d'une évaluation locale, et la célérité varie à la fois dans le temps et dans l'espace. En effet, dans une section donnée, la célérité varie en fonction du remplissage puisque le débit est égal au produit de la section mouillée par la vitesse moyenne et que la vitesse varie également en fonction du débit. Ces variations de la célérité provoquent une évolution de la forme de l'onde de crue lors de son transfert dans le système hydraulique (et en particulier son amortissement).
Bibliographie :
- Semsar, Y.A. (1995) : Mise au point d'une méthodologie d'évaluation et de comparaison des modèles de simulation hydrauliques des réseaux d'assainissement ; Thèse de doctorat, INSA de Lyon, n°95ISAL0025 ; 272 p.
Pour en savoir plus :
- Daubert, A. (1964) : Quelques aspects de la propagation des crues ; La houille blanche n°3, 1964 ; pp 341-346. ; téléchargeable sur : https://www.shf-lhb.org/articles/lhb/pdf/1964/03/lhb1964019.pdf
